Kugelkoordinaten Form in kartesisches KS |
| 27.01.2013, 23:55 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kugelkoordinaten Form in kartesisches KS Hallo, wir sollen eine Form im Kugelkoordinatensystem ins kartesische bringen. Nur ist mir ehrlich gesagt gar nicht klar wie ich das anstellen soll :-( Würde mich über jeden Hilfe freuen. Meine Ideen: Ok, ich hab mir die Umformungsformeln bei Wiki angeschaut, aber die Formeln hatten wir so gar nicht und kommen auch nicht im Skript vor. Gibt es irgendeinen Weg das "grob" erkennen zu können? |
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| 28.01.2013, 11:04 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Formel brauchst du auch nicht. Es ist ja weder gefragt noch gegeben, welche Koordinaten dieser Körper in Kugel/Kartesischen Koordinaten hat. Hier ist ja lediglich eine Skizze/Beschreibung verlangt. Es geht nur darum, dass du dir vorstellen kannst, was ein Quader in Kugelkoordinaten bedeute. |
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| 28.01.2013, 12:17 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ja aber genau das weiß ich nicht wie ich mir das vorstellen soll. Gibt es denn irgendwelche Anhaltspunkte an denen ich das bestimmen kann? Ich hab hier wirklich keinen Plan wie ich darauf kommen soll.... 
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| 28.01.2013, 14:09 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, in den Kugelkoordinaten, haben wir ja drei Komponenten. Ich würde der Einfachheit halber mal davon ausgehen, dass ein Punkt vom Quader in der 0 liegt und dann mal die anderen Eckpunkte aufschreiben/betrachten, und sich dann vorstellen, wie die in der Kugel verteilt sind. |
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| 28.01.2013, 14:13 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst Du genau davon ausgehen, dass ein Punkt in der 0 liegt? Und die anderen Punkte aufschreiben/betrachten? Also muss ich die doch ausrechnen?? Was denkst Du denn was das sein könnte? ( Mittwoch ist die Klausur und ich muss das irgendwie noch raffen....
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| 28.01.2013, 14:20 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja wenn man einen Punkt in die Null legt, wird es leichter, mit Kantenlängen etc. Was genau ist denn ein Quader? Drück das doch mal in Koordinaten aus. |
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| 28.01.2013, 14:50 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Quader? Hmmm.... ich rate jetzt einfach mal.... eine Kugel? |
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| 28.01.2013, 15:04 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Kugel? Sieht der Körper auf deinem Bild aus wie eine Kugel? Du hast aber schon irgendwann mal die 5. oder 6. Klasse besucht, oder? |
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| 28.01.2013, 15:12 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey ich sag doch ich hab davon ganz ehrlich keine Ahnung wie ich mir das im kartesischen vorstellen soll 
Ich hab gar keinen Ansatzpunkt wie ich das angehen soll. Gib mir mal bitte irgendwas.... |
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| 28.01.2013, 15:14 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wie wäre es, wenn du mir jetzt erstmal sagst, was ein Quader ist. Die Eckpunkte eines beliebigen Quaders drückst du dann erstmal mit Koordinaten aus. Denn die Definition ist unabhängig von den gewählten Koordinaten. Wir brauchen erstmal die allgemeine Definition, bevor wir uns vorstellen können, wie das ganze dann in Kartesischen Koordinaten aussieht. |
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| 28.01.2013, 15:26 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ein Quader ist wenn jeweils zwei gegenüber liegende Seiten die gleichen Maße haben. Die Eckpunkt in Polarkoordinaten oder kartesisch? Du meinst jetzt aber nicht die Koordinaten aller acht Ecken?? |
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| 28.01.2013, 15:35 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch genau das meine ich. Und wie gesagt, die Definition ist unabhängig von der Art des Koordinatensystems. Letzten Endes sind die Kugelkoordinaten auch nur ein 3-dimensionales System. Edit: Von mir aus kannst du auch direkt die konkreten Werte aus deiner Skizze nehmen. |
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| 28.01.2013, 15:39 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut, wenn das unabhängig ist, dann würd ich sagen einfach ein räumlichen Rechteck. Sozusagen als Definition..... |
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| 28.01.2013, 15:48 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also formal gesehen ist ein Quader folgende Menge: Bzw. in deinem Fall wäre das: Aber wie gesagt, wenn ich die Aufgabe lösen müsste, würde ich mir die Koordinaten der Eckpunkte anschauen und mir dann überlegen, was das übersetzt in Kartesische Koordinaten bedeutet. EDIT: Wenn dir das nicht zusagt, kannst du dir auch überlegen, wie Strecken innerhalb einer (Kugel)Koordinate im Kartesischen System aussehen. |
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| 28.01.2013, 15:48 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder so.... ?? |
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| 28.01.2013, 15:57 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm....?? Die Lösung hab ich ja, nur wie ich darauf kommen kann..... |
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| 28.01.2013, 16:17 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der wird ja am Mittwoch sicher nicht genau die gleiche Aufgabe nochmal bringen. Ohne das jetzt mathematisch genau zu machen.... gibt es irgendwelche Anhaltspunkte, die ich immer übernehmen kann? Also z.B. dass ein Quader, Kugel, etc. immer eine bestimmte Form im anderen System hat? Oder hat es was zu bedeuten, dass der Quader hier so "in der Luft" hängt? |
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| 28.01.2013, 18:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein guter Ansatz. Der Höhenwinkel ist aber positiv --> obere Halbschale ? Für den Höhenwinkel kann man verschiedene Definitionen angeben. Auf der Erde ist das die positive oder negative Breite von Null bis 90° = In der Zeichnung geht der aber bis , was darauf hindeutet, dass er vom Südpol bi zum Nordpol gemessen wird.--> obere Halbschale. Der "Höhenwinkel" könnte auch die Zenitdistanz sein, dann geht es genau anderst herum und deine Zeichnung ( untere Halbschale ) wäre richtig. |
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| 28.01.2013, 19:02 | Mufasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider ist das nicht von mir. Das ist die Lösung vom Prof. Und mein Problem ist hier gerade, dass ich keine Ahnung hab wie der darauf kommt da..... Deine Erklärung muss ich mir jetzt nochmal gaaaanz in Ruhe anschauen, hab jetzt erstmal nur Bahnhof verstanden 
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| 28.01.2013, 19:17 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der üblichen mathematischen Definition der Kugelkoordinaten hat der Nordpol den Höhenwinkel 0° und der Südpol 180°. Die Abbildung des Prof. ist also richtig. @Mufasa Nimm doch einfach einen Tennisball und einen Filzstift und bemale den Ball mit Kugelkoordinaten. Diese anschauliche Vorstellung zu entwickeln, scheint ja der Zweck der Übung zu sein. |
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