Bestimmung von A und b (Matrizen)

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Ershert Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung von A und b (Matrizen)
Schönen Abend,

leider konnte ich keinen treffenderen Titel zusammenfassen, ohne dass es zu lange geworden wäre.

Meine Frage ist die folgende:

Fragestellung: Wie lautet A und wenn das Gleichungssystem in der Form A* = gegeben ist?

Dazu hab ich folgende Gleichungen:


Und folgende Lösungshinweise:



soll als Platzhalter dienen)



Ich weiß gar nicht wo ich beginnen soll... Mir ist die Gaußsche Formel bekannt und die Inverse einer Matrix.
Für die Gaußsche Formel benötigt man aber eine lineare Gleichung, d.h. keine produkte und alle Variablen nur in der ersten Potenz. Die Potenzregel würde greifen, aber -3 ist ja leider ein Produkt.. Würde ich durch 3 Teilen, hätte ich folglich und somit wieder ein Produkt.

Ich bin es gewohnt dass links Zahlen und die ganzen x rechts stehen, sodass ich sauber Gauß Anwenden kann.. aber da dass Teilaufgabe b ist, gehts hier um was anderes.

Was mir noch bekannt ist, ist die Inverse Matrix, also . Dessen Ziel ist es x1/x2/x3 zu bestimmen.. aber auch hier, links die X' und rechts davon die Zahlen.

Ich habe auch versucht die x, welche nicht gegeben sind (zB. 1. Gleichung) einfach als 0 einzutragen, bin aber auf kein Ergebnis gekommen.


Ich würde mich über Denkanstöße freuen, auch über jegliches, natürlich relevantes, Nebenwissen bzgl. dieser Aufgabe.. im Buch sind viele viele Fakten da, die mir alle nicht relevant erscheinen..
Ershert Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt noch viel rumgesucht was denn möglich wäre, so wie ich das sehe muss ich mit A-1 arbeiten...

dazu hab ich die Gleichung folgendermaßen umgestellt:





Daraus ergibt sich:







Dann hab ich losgelegt:

//

Rechnung: Bei II: II* I - I* II
Bei III: III* I + III




//


Rechnung: III+I
II* III - III* II



Ab hier komm ich nicht weiter.. ich habe keine Ahnung wie ich die 0 in der dritten Gleichung zu einer 1 bekommen könnte, geschweige denn die Zahlen in der ersten Gleichung zu einer 0, ohne die anderen Gleichungen wieder zu "versauen".

Im Grunde genommen ist die -3 am Anfang der 2. Gleichung das Problem.. ohne könnte man wunderbar runterrechnen!

Ich entschuldige mich für flüchtige Fehler, mein Kopf hat genug von Mathe heute traurig
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmung von A und b (Matrizen)
Was machst du denn da? geschockt
Multiplizierst du die Zeilen komponentenweise??

Zitat:
Original von Ershert
Fragestellung: Wie lautet A und wenn das Gleichungssystem in der Form A* = gegeben ist?


Wer sagt denn, dass du das Gleichungssystem lösen sollst? (ich schätze mal, das versuchst du gerade)
Ershert Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß es auch nicht. Danke aber fürs helfen schon mal! Es ist der Wahnsinn.. ich habe gestern Stunden (!) damit verbracht hinter diese Aufgabe zu kommen unglücklich

Mein Bruder hat mir den Tipp anschaulich gegeben.. unglaublich.. bei X1 und X3 verschiebe ich noch ganz lässig und beginne bei X2 auf einmal das dividieren..

Also natürlich muss es heißen



Alles mal -1 genommen, ergibt sich die Matrix



und für b:



Teilaufgabe b dann Gausche formel:

Kommt bei mir

Könnte das bitte einer nachprüfen? Bei den Lösungen die ich hier habe (nicht offizielle) kommt bei x1 "+ 4" und nicht "-4" heraus..
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Die Matrix und der Vektor stimmen nun.

Die Probe kannst du selbst machen; einer der beiden Werte bzw. für ist der richtige.
Ershert Auf diesen Beitrag antworten »

Herliches dankeschön! +4 ist richtig!
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau.
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