Entfernung von Polarkoordinaten

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dpetsen Auf diesen Beitrag antworten »
Entfernung von Polarkoordinaten
Hey Leute,
ich stehe vor folgendem Problem. Ich suche eine Möglichkeit von Punkten auf der Erde, die durch Längen- und Breitengrad gegeben sind, die direkte Entfernung, d.h. durch die Erde hindurch, zu berechnen und von den Punkten einen Schwerpunkt zu finden, der ebenfalls innerhalb der Erdkugel liegt. Ich habe mir überlegt zunächst Polarkoordinaten zu bilden und damit die Entfernung mit Hilfe des Kosinussatzes zu berechnen, weiss aber nicht wie ich daraus Schwerpunkte bilden kann. Eine andere Idee war, die Polarkoordinaten in 3D kartesische Koordinaten umzuwandeln und dann mit dem Euklidischen Abstand die Distanzen zu berechnen und danach wieder in Polarkoordinaten zurück zu wandeln. Hat jemand einen genialen Einfall, wie ich das ganze irgendwie eleganter lösen könnte oder ob meine Überlegungen überhaupt Sinn machen? Vielen Dank!!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Entfernung von Polarkoordinaten
Zitat:
Original von dpetsen
Eine andere Idee war, die Polarkoordinaten in 3D kartesische Koordinaten umzuwandeln und dann mit dem Euklidischen Abstand die Distanzen zu berechnen...


gute Idee ! Du willst ja tatsächlich die direkte "Tunnelentfernung" haben.

Zitat:

... und danach wieder in Polarkoordinaten zurück zu wandeln.


weniger gute Idee. Dann bist du keinen Schritt weiter.

1) es sind Kugelkoordinaten, auch wenn für alle Punkte derselbe ist.

2.) der Schwerpunkt des Dreiecks ist kein Problem.
dpetsen Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort. Wenn ich die Punkte in karthesische Koordinaten umwandle, liegen alle Punkte ja in einer Ebene oder? Ich will jedoch Schwerpunkte finden, die innerhalb der Erdkugel liegen. Wenn ich also mit Hilfe von karthesischen Koordinaten den Schwerpunkt bestimme und diesen danach wieder in polarkoordinaten umwandle, würde dieser irgendwo innerhalb der Erdkugel liegen oder ergibt das nichts Sinnvolles?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ah! jetzt verstehe ich den Zweck.

Das Dreieck liegt innerhallb ( bis auf die Endpunkte ) der Erdkugel. Der kartesisch errechnete Schwerpunkt liegt dann auch innerhalb.

Es steht dir frei, diesen wieder in Kugelkoordinaten !!! umzurechnen.
dpetsen Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist nur, ob das auf diese Weise ein brauchbares Resultat ergibt? D.h. Schwerpunkt durch karthesische Koordinaten errechnen und danach wieder zurück. Oder gibt es eine Möglichkeit das Umrechnen in karthesische Koordinaten zu ersparen und direkt die Entfernung und den Schwerpunkt in Polarkoordinaten zu berechnen? danke für die Hilfe!
dpetsen Auf diesen Beitrag antworten »

KUGELKOORDINATEN...I´m sorry! smile
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dpetsen
Die Frage ist nur, ob das auf diese Weise ein brauchbares Resultat ergibt?


nun, da kannst du beruhigt sein, ich erzähl dir bestimmt keinen Unfug.

Zitat:

... Oder gibt es eine Möglichkeit das Umrechnen in karthesische Koordinaten zu ersparen und direkt die Entfernung und den Schwerpunkt in Polarkoordinaten zu berechnen? ...


ich wüsste nicht wie. Der Grund liegt darin, dass der Schwerpunkt im kartesischen Koordinatensystem einfacherweise ein Drittel der Summe der Ortsvektoren ist, ausserdem liegen alle Punkte in einer Ebene. Und beides lässt sich in Kugelkoordinaten extrem schwer ausdrücken.
dpetsen Auf diesen Beitrag antworten »

Ok vielen Dank, du hast mir schon einmal sehr geholfen. Eine Frage hätte ich noch: Wenn ich den Mittelwert der kartesischen Koordinaten wieder in Kugelkoordinaten zurück gerechnet habe, liegt dieser ja irgendwo innerhalb der Kugel. Wenn ich diesen Punkt jetzt jedoch auch noch auf der Kugeloberfläche haben möchte, wie muss ich vorgehen? Wenn ich den Radius einfach auf den Kugelradius erhöhe, liegt der Punkt zwar auf der Oberfläche, aber ist dann nicht mehr der Mittelwert der Punkte. Hast du eine Idee?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man kann nicht alles haben.

Vielleicht erklärst du mal, zuwas die ganze Rechnerei gut sein soll. verwirrt
dpetsen Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um clustering...ich möchte verschiedene cluster repräsentanten finden. dabei soll einmal das zentrum innerhalb liegen und einmal auf der oberfläche.
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