Stützvektor bestimmen mit Abstand s=2 zum Ursprung

Neue Frage »

mathenichtass Auf diesen Beitrag antworten »
Stützvektor bestimmen mit Abstand s=2 zum Ursprung
Meine Frage:
Geg: v=(1,0,1) w=(-1,2,1)

Bestimme den Sützvektor r mit Abstand s=2 zum Ursprung.

Ist der Vektor r in diesem Fall eindeuting bestimmt?

Meine Ideen:
Die zu benutzende Formel ist mir bekannt: d= |rs*n|/|n| n=Normalenvektor

Ich habe hier halt das Problem, dass ich nicht weis wie ich den Stützvektor ermitteln soll.
mathenichtass Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die überwältigende Hilfe.....
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stützvektor bestimmen mit Abstand s=2 zum Ursprung
Besonders sorgfältig hast du die Aufgabe aber auch nicht aufgeschrieben.
Geht es um die Gerade, die durch und geht? Was soll dann die Formel mit dem Normalenvektor?
Oder geht es um die Ebene, die durch und aufgespannt wird?
mathenichtass Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stützvektor bestimmen mit Abstand s=2 zum Ursprung
Ok, du hast recht.

Wenn ich mir das jetzt noch einmal durchlese, sehe ich ein, dass das schon ziemlich ungenau gestellt ist.
Ich muss wohl ziemlich angepisst von der Aufgabe gewesen sein, bei diesen Rechtschreibfehlern...

Also nochmal:

Gesucht ist der Stützvektor r einer Ebene mit Abstand s=2 zum Ursprung.

2.Frage: Ist der Vektor r in diesem Fall eindeutig bestimmt?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stützvektor bestimmen mit Abstand s=2 zum Ursprung
Und die Ebene soll die Ebene (durch den Ursprung) sein, die von und aufgespannt wird?
mathenichtass Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig die Ebene wird von den beiden Vektoren v und w aufgespannt.

Sie geht aber nicht durch den Ursprung, sondern soll einen Abstand von 2 zum Ursprung haben.

Der entsprechende Stützvektor r soll gefunden werden
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, du sollst also einen Vektor finden, so dass die Ebene mit diesem Stützvektor und den Richtungsvektoren und den Abstand Zwei zum Ursprung hat?
mathenichtass Auf diesen Beitrag antworten »

Genau!!!
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bestimme mal einen Vektor, der senkrecht zu deiner Ebene bzw. zu den zwei Stützvektoren ist. Den normierst du dann auf Länge Zwei, damit erhältst du einen entsprechenden Stützvektor.
(und überlege dir, wieso das die Anforderung erfüllt)
Quiezzie Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, mich würde eine passende Lösung auch freuen. Wenn ich richtig verstehe, müsste man nun also das Kreuzprodukt von Vektor V und W bilden. Somit hätte man einen orthoganeln Vektor erhalten. Was ich jetzt nicht so ganz verstehe ist, wie man diesen Vektor anschließend so normiert, dass ich den Abstand 2 erhalte. Einen Vektor normiert man doch in dem den Vektor durch seinen Betrag dividiert. Aber wie bringe die 2 in das Spiel?

LG

Quiezzie
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach, indem du den normierten Vektor, der die Länge 1 hat, skalar mit 2 multiplizierst!

Zur Kontrolle des ... Normalvektors:



mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »