Orthogonale Geraden gesucht |
| 31.01.2013, 14:31 | Dantherisinggenius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Orthogonale Geraden gesucht Hallo erstmal, bereite mich gerade auf mein Abitur vor, bin dementsprechend verzweifelt 
Nun meine Aufgabe: ich soll zwei zur Gerade h (x= (1/10/-7) + s mal (-1/1/2) ) senkrechte Geraden finden, die zudem durch den vorher ermittelten Punkt S (3/8/-11) gehen. Meine Ideen: Also ich weiß dass zwei Geraden senkrecht zueinander sind, wenn g mal h= 0 gilt. Also habe ich zuerst den Ansatz aufgestellt 0= ((1/10/-7) + s mal (-1/1/2)) mal ((3/8/-11) + s mal (x/y/z), mit diesem Ansatz weiß ich leider gar nichts anzufangen, was soll denn mit dem s passieren? Das Krieg ich niemals aufgelöst. Also hab ich das skalarprodukt -x+y+2z= 0 mit dem richtungsvektor von h aufgestellt, allerdings fehlt da dann die Bedingung des punkt S. Würde es nicht einfacher mit einem normalenvektor für h gehen? Oder ist das alles Quatsch
Ihr merkt ich brauche dringend Hilfe beim sortieren der Ansätze. edit von sulo: Wozu das doppelte Ausrufezeichen im Titel? Entfernt. |
||
| 31.01.2013, 15:05 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Orthogonale Geraden gesucht!! Es gibt unendlich viele Geraden, die senkrecht zur gegebenen Geraden sind und durch einen festen Punkt laufen. Die gesuchten Senkrechten zur Geraden müssen diese nicht schneiden (dann gäbe es nur eine!) sondern können auch windschief zur gegebenen Geraden verlaufen. Also musst Du die Frage klären, wo befinden sich alle Geraden die durch einen festen Punkt laufen und senkrecht zur Richtung sind. |
||
| 31.01.2013, 15:13 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ergänzung Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Hier kommen nun mindestens 1001 Worte: |
||
| 31.01.2013, 15:40 | Dantherising | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittpunkt Erst einmal danke für die schnelle antwort. Willst du auf eine Ebene hinaus? Also doch normalenvektor? Der Punkt S ist allerdings ein Schnittpunkt zwischen h und einer anderen gerade, demnach SOLLTE falls ich nicht schon vorher fehler gemacht habe S auf jeden fall auf der gerade h liegen. |
||
| 01.02.2013, 12:28 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittpunkt 1. Ja. Alle Senkrechten zu h bilden eine Ebene E, wobei gilt. Stelle die Ebenengleichung in Normalenform auf. 2. . D.h., Du musst einen beliebigen Punkt P in der Ebene E finden. Am einfachsten geht das, wenn Du die Achsenschnittpunkte der Ebene E bestimmst. 3. Die gesuchte Gerade ist dann die Gerade durch P und S. |
||
| 02.02.2013, 21:27 | Dantherising | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, dann hab ich's mir wohl ein Stück zu einfach gemacht. Habe den Punkt S einfach als Stützpunkt gesetzt. Dann zum richtungsvektor h einen normalenvektor bestimmt und habe somit als Gleichung der Geraden u: (3/8/-11)+s mal (1/1/0). Das sollte doch eigentlich die gestellten Bedingungen erfüllen? Werde aber morgen versuchen eine ebenengleichung aufzustellen. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 02.02.2013, 21:41 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Gerade h senkrecht auf E steht, dann ist der Richtungsvektor der Geraden der Normalenvektor der Ebene. Da kann die Gleichung der Ebene E lauten: Für die Berechnung der zweiten Punkte zur Bestimmung der Geradengleichung bietet sich die Koordinatenform der Ebenengleichung an. |
||
| 04.02.2013, 14:16 | Dan the rising Gen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| (Hoffentlich) Lösung Alles klar, stimmt ja, hab ja schon den Normalenvektor der ebene. Und den Stützpunkt. Habe dann wie vorgeschlagen die achsenabschnittspunkte per koordinatenform ermittelt, und für de x-achsenabschnitt (-27/0/0) raus. Also zweipunkteformel zur Hand genommen. X= (3/8/-11) +r mal ((-27/0/0)-(3/8/-11)) So: x= (3/8/-11) + r mal (-30/-8/11) Und das gleiche nochmal für den y-Achsenabschnitt, damit hab ich jetzt 2 Geraden, die hoffentlich die Bedingungen erfüllen! 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
