Hypothesentest, gefälschter Würfel

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Robinson1308 Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest, gefälschter Würfel
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe mit folgender Aufgabe ein Problem.

Zwei gleichaussehende Würfel liegen auf dem Tisch. Einer davon ist ein fairer Würfel, der andere ist so gefälscht, dass die Zahlen 1,2,3,4,5 jeweils mit Wahrscheinlichkeit 4/25 erscheinen, die 6 dagegen mit Wahrscheinlichkeit 1/5. Sie wählen einen Würfel aus und wollen nun die Hypothese testen, dass dies der faire Würfel ist. Dazu würfeln Sie 3 mal mit dem gewählten Würfel, notieren die 3 Würfelergebnisse und entscheiden dann gemäß der angegebenen Testabbildung. Berechnen Sie für beide Tests jeweils die Fehlerwahrscheinlichkeit 1. und 2. Art. Mit welchen der beiden Test sollten Sie die Hypothese prüfen?

Meine Ideen:
Leider fehlt mir jegliche Idee.

Ich habe daher jetzt erstmal den Erwartungswert beim 3 maligen Würfeln mit den fairen Würfel E(X)=10,5 und mit dem gefälschten Würfel E(Y)=12 berechnet.

Zusätzlich die Varianz beim fairen Würfel von =26,25 bzw. =5,12

Wie würdet ihr jetzt weiter vorgehen?

Vielen Dank im Voraus
Robinson1308 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ja ganz die Hypothesen vergessen.

1. [latex]\sigma(x_1,x_2,x_3)[\latex]=1, falls genau eine 6 in der Stichprobe [latex]\x_1,x_2,x_3[\latex]

=0 sonst

2. [latex]\sigma(x_1,x_2,x_3)[\latex]=1, falls nur 6en in der Stichprobe [latex]\x_1,x_2,x_3[\latex]=(6,6,6)

= 0 sonst
Robinson1308 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe jetzt den

Erwartungswert dreimaliger Wurf = 10,5
Varianz =
Erwartungswert 6 und zweimal nicht 6 = 6
Erwartungswert 6,6,6 = 3


=1-)=0,8102
=*(u_0,19)=0,5

Ist das so richtig?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wo ist die Testabbildung ?

Und ausserdem möchte ich bezweifeln, dass 3 maliges Würfeln irgendetwas aussagt verwirrt
Robinson1308 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke auch nicht, dass 3 mal würfeln wirklich was bringt, aber so lautet die Aufgabe.

Was meinst du mit Testabbildung?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest, gefälschter Würfel
Zitat:
Original von Robinson1308
[...] notieren die 3 Würfelergebnisse und entscheiden dann gemäß der angegebenen Testabbildung.[...]
 
 
Robinson1308 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier, oder?

1. =1, falls genau eine 6 in der Stichprobe

=0 sonst

2. =1, falls nur 6en in der Stichprobe =(6,6,6)

= 0 sons

Die geschweifte Klammer bekomme ich leider nicht hin.
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