Inverse Matrix

02.02.2013, 12:36

Patrick1990

Inverse Matrix

Hallo,

Ich soll die Inverse einer Matrix bestimmen.

Die Ausgangsmatrix heißt:

$\begin{eqnarray*} A=\begin{pmatrix}4&0&2\\-2&-1&1\\3&1&0\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zuerst habe ich die Determinante berechnet.

$\begin{eqnarray*} det(A)=-2\neq 0 \end{eqnarray*}$

Anschließend die inverse Matrix:

$\begin{eqnarray*} A^{-1}=\begin{pmatrix}0&1&1\\0&-3&-2\\0,5&-2&-2\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Unsere Musterlösung besagt jedoch:

$\begin{eqnarray*} A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}1&-2&-2\\-3&6&8\\-1&4&4\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

02.02.2013, 12:43

Che Netzer

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RE: Inverse Matrix
Da hat die Musterlösung recht.
Wie sah denn deine Rechnung aus?

02.02.2013, 12:52

RavenOnJ

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RE: Inverse Matrix
$\begin{eqnarray*} (-2,-1,1)\cdot \begin{pmatrix}1\\-3\\-2\end{pmatrix} = -1 \ne 1 \end{eqnarray*}$

02.02.2013, 13:23

Patrick1990

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Ich sehe gerade, dass ich die Matrix der Aufgabenstellung falsch abgeschrieben habe.

Ich habe die Inverse der Matrix $\begin{eqnarray*} A=\begin{pmatrix}4&0&2\\-2&-1&0\\3&1&0\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ berechnet. Stimmt dann meine Inverse?

02.02.2013, 13:31

Che Netzer

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Ja, dafür stimmt sie.
Edit: Wobei die Determinante $\begin{eqnarray*} -2 \end{eqnarray*}$ aber zu der "eigentlichen" Matrix gehört, nicht zu der falsch abgeschriebenen.

02.02.2013, 13:55

RavenOnJ

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Zitat:

Original von Che Netzer
Ja, dafür stimmt sie.
Edit: Wobei die Determinante $\begin{eqnarray*} -2 \end{eqnarray*}$ aber zu der "eigentlichen" Matrix gehört, nicht zu der falsch abgeschriebenen.

Hättest du 2 geschrieben, dann wäre das richtig.

02.02.2013, 13:58

Che Netzer

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Die Matrix aus dem Ursprungsbeitrag hat die Determinante $\begin{eqnarray*} -2 \end{eqnarray*}$ , die aus der Antwort, die durch falsches Abschreiben entstand, Zwei. War vielleicht etwas unklar formuliert...

02.02.2013, 14:01

RavenOnJ

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"unklar" ist ganz schön euphemistisch

02.02.2013, 14:13

Patrick1990

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Sorry, haben ja nun alles geklärt smile

habe es nur falsch abgeschrieben, die Determinante habe ich jedoch von der richtigen Matrix gebildet.