Klausurvorbereitung: Aussagenlogik

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Tillus Auf diesen Beitrag antworten »
Klausurvorbereitung: Aussagenlogik
Meine Frage:
Hallo,
ich befinde mich in der Vorbereitung für meine erste Matheklausur meines Studiums.
Dabei hänge ich grade an folgender Aufgabe:
Bringen Sie die folgende aussagenlogische Formel auf möglichst einfache Gestalt:
((A ? B) ? C) ? ((B ? C) ? A)


Meine Ideen:
Ich habe mal angefangen das ganze aufzulösen. Dazu habe ich alle x->y in ~xvy umzuwandeln:
((A ? B) ? C) ? ((B ? C) ? A)
=~((~A v B) ? C) v (~(~B v C) v A
dann habe ich die negationen "~" in die klammern "gezogen":
=((A?~B) v ~C) v ((B?C) v A))
Ist das soweit korrekt? wenn ja wie geht's jetzt weiter?
Vielen Dank im Vorraus!!
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung: Aussagenlogik
soll wohl sein, da hast du dann aber im 2. schritt einmal nicht richtig de morgan gemacht.
allgemein würd ich das ding dann erstmal auf irgendeine normalform bringen, wenn m an dann ein bisschen rumdistributiert bekommt man das schnell vereinfacht.
lg
Tillus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung: Aussagenlogik
ja erfasst, hatte das mit sonderzeichen kopiert.. geht wohl nicht
Hab leider nicht so den durchblick.. wie komme ich denn zu so einer normalform?
Wär super wenn ihr mir da durchhelfen könnt, hab am montag die klausur, und bis jetzt mehr andere sachen geübt.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung: Aussagenlogik
normalform heißt entweder ein produkt von summen (plus ~ oder; mal ~ und) oder eine summe von produkten jeweils von entweder aussagenvariablen oder ihrer negation. ich würde hier ein produkt von summen am einfachsten finden.
das heißt deinen weg weiter gehen (nur richtig), und dann soetwas wie (beispielhaft). dann kannst du einzelne faktoren per distributivgesetz "zusammenfassen" um dann tautologien zu erzeugen die wegfallen, womit das ganze vereinfacht wird. in dem beispiel könnte man zu vereinfachen.
also mach mal selbst, bringt dir ja nichts wenn ichs dir vorrechne.
lg
Tillus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klausurvorbereitung: Aussagenlogik
Alles klar! Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Müsste ich so erstmal hinbekommen.
Gott
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