Schönheit von Formeln

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Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist dies aus deiner Sicht nicht ratsam?

Edit: Abgetrennt aus ...so, dass wir H/N mit seinem Bild in G/N identifizieren können. LG Iorek
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du damit gegen den mainstream schwimmst und dir mit Nebensächlichkeiten nur selber das Leben schwer machst... Ähnlich wie mit deiner Formel für : Auch hier schwimmst du gegen Strom und mach daraus mit Gewalt eine Formel für , die für mich einfach nur schrecklich aussieht... geschockt
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich seiht die Formel nicht schrecklich, sondern "informativ" aus.

Vielen Dank für deine Hilfe! smile
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
Für mich seiht die Formel nicht schrecklich, sondern "informativ" aus.

Hm, und meine Version der Formel (übrigens aus der Wikipedia hier reinkopiert) ist nicht "informativ"? verwirrt Ich denke, hier wird nicht "verschleiert", dass es sich dabei grundsätzlich um eine Formel für handelt und wenn man eine gute Näherung von damit berechnen möchte, man eben zum Schluss noch einmal invertieren muss...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Über Geschmack soll man bekanntlich nicht streiten. Aber ich finde die Formel weder so noch so "schön". Sie ist häßlich. Schön ist nur der Geniestreich, auf so etwas zu kommen.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Formel ist auch aus Wiki, nur, dass ich die Intervierung eingearbeitet habe.
 
 
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau deshalb finde ich die Formel ja schön, weil sie "informativ" und interessant ist.

Oder warum sind andere Formeln schön, wenn nicht aus diesen Gründen? verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »





So stelle ich mir wahre Ästhetik vor. Aber wie gesagt: Ich schreibe niemandem vor, das auch schön zu finden ...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Naja deine Version:



ist nicht viel schöner.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du sie schon so gräßlich entstellst und ihre Schönheit hinter einem Summenzeichen versteckst, dann solltest du das auch richtig machen ... unglücklich
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich.

Aber diese Darstellung hat unglaublich viele ( 2 Stück ) Vorteile:

Übersichtlicher als die von dir als schön befundene
Meiner Meinung nach schöner ( das ist leider ( Big Laugh ) i.a. kein Vorteil )
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid


Jetzt hast du den Startindex korrigiert. Die Formel stimmt aber immer noch nicht. Big Laugh
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt aber....
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich definiere, wann eine Formel ästhetisch heißt:

Definition
Eine Formel heißt ästhetisch, wenn es möglich ist, für sie eine möglichst kurze Formulierung in Worten ohne Verwendung spezieller mathematischer Zeichen zu finden.


Den vierten Teil der Kreiszahl bekommt man, indem man die Kehrwerte der ungeraden natürlichen Zahlen mit wechselnden Vorzeichen addiert.

Jetzt du mit Ramanujan.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
Jetzt aber....

Du verletzt damit eine eherne Regel, welche da lautet: Nichts editieren, worauf schon Bezug genommen wurde... unglücklich

Was die Schönheit der Formel von Ramanujan betrifft, bin ich da voll auf der Seite von Leopold... Ihr Wert beruht vor allem darauf, dass sie unglaublich effizient ist... Im CAS Derive wird sie meines Wissens nach sogar tatsächlich für die Berechnung von auf eine vorgegebene Anzahl von Stellen verwendet...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic

Du verletzt damit eine eherne Regel, welche da lautet: Nichts editieren, worauf schon Bezug genommen wurde... unglücklich


Solches befürchtend hatte ich deshalb dieses Mal auch ein Zitat eingefügt. Um den Fälschern (den vorsätzlichen wie auch den fahrlässigen) ihr Handwerk zu erschweren. Big Laugh
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Jaja, die Formel von Leopold ist nicht effektiv, die Ramanujan jedoch schon. Deshalb finde ich sie auch schön.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
... die Formel von Leopold ... die (von) Ramanujan ...


Mit Ramanujan in einem Atemzug genannt zu werden, ist eine große Ehre. Derer bin ich ja (beinahe) nicht würdig.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
Jaja, die Formel von Leopold ist nicht effektiv, die Ramanujan jedoch schon. Deshalb finde ich sie auch schön.

Hm, bei der Beurteilung der "Schönheit" einer Formel ist für dich also ihre "Effizienz" eine wichtige Entscheidungsgrundlage... Auch da schließe ich mich Leopold in seinem oben definierten Kriterium von Schönheit an... Die Regel, von der es nur wenig Ausnahmen gibt und gegen welche die Formel von Ramanujan krass verstößt, lautet: Schön ist immer auch einfach... Augenzwinkern
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Meinung nach nicht.

Edit: Schön ist nicht immer leicht.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich die schönste Formel wählen müsste, wäre für mich die Eulersche Formel die schönste:



Da bin ich sicher nicht alleine. smile
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
Jaja, die Formel von Leopold ist nicht effektiv, die Ramanujan jedoch schon. Deshalb finde ich sie auch schön.

Effizienz und Nutzbarkeit haben aber nicht viel mit Schönheit zu tun.
Distributionentheorie ist z.B. sehr nützlich, "schön" würde ich die ganzen Formeln und Beweise darin aber keineswegs nennen.

Und wieso findest du die Formel aus deiner Signatur eigentlich informativ?
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde die Formel:
auch sehr schön.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Die gilt aber auch nicht für alle Funktionen, insbesondere müsste das direkt hinter Augenzwinkern

Und wieso findest du diese Formel denn nun so informativ?

@Kasen: Die finde ich gar nicht mal so schön.
Ich glaube, da gefällt mir die Cauchy-Formel etwas besser.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
Schön ist nicht immer leicht.

Hm, wer hat hier solches behauptet? Erstaunt1

Nehmen wir nur mal die Formel



welche nach Leopold's Kriterium (-> die Summe der Kehrwerte aller Quadrate von positiven ganzen Zahlen ist ) als wunderschön bezeichnet werden muss... Aber leicht ist sie nicht, den schließlich hatten sich vor Euler die größten Mathematiker Europas daran die Zähne ausgebissen... Big Laugh
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das war ein Schreibfehler. Der ist aber in Off-Topic nicht so schlimm hoffe ich.

Nun finde ich sie so informativ, weil man z.B. sehr schnell Nachkommastellen von pi ermitteln kann. Nutzbarkeit finde ich gehört schon ein bisschen zur Schönheit hinzu.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Monoid
Nutzbarkeit finde ich gehört schon ein bisschen zur Schönheit hinzu.

Genau da scheiden sich unsere Geister. Mein letztes Beispiel ist eine der schönsten Formeln überhaupt, aber an Nutzlosigkeit nur schwer zu überbieten...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde die Formel schön, aber nicht wunderschön.

Sie ist nutzlos ( fast nutzlos ) einfach ( das positiv, aber kein wichtiger Kriteriumspunkt in meinem Schönheitskriterium ) und übersichtlich ( ein wichtiger Punkt bei mir ).

Deshalb finde ich sie fast schön, weil bei ihr hast ein Nutzen fehlt.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Schönheit hat für mich etwas mit Klarheit, Reinheit und Einfachheit zu tun. Diesem Prinzip widerspricht die Formel von Ramanujan durch das Vorkommen von mehreren großen Zahlen, von denen vollkommen unklar ist, welche Rolle sie spielen und warum es gerade diese Zahlen sind.

Schönheit hat etwas damit zu tun, ob man aus einfachen Bausteinen und Prinzipien ein komplexes Gebäude bauen kann. Insofern sind Spiele mit einfachen Regeln aber komplexen Spielverläufen wie Go oder Schach schön, aber keine der neuen Computerspiele wie WoW u.ä. mit ihren x Regeln.

Ein Beispiel aus der Physik: Die Spezielle Relativitätstheorie , die auf nur 2 Prinzipien beruht:
1.) Die Homogenität und Isotropie des Raumes,
2.) Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem gleichförmig bewegten Bezugssystem.

Aus diesen beiden Prinzipien folgt zwingend diese Theorie und sie ist innerhalb der Physik eine der schönsten.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RavenOnJ
Insofern sind Spiele mit einfachen Regeln aber komplexen Spielverläufen wie Go oder Schach schön, aber keine der neuen Computerspiele wie WoW u.ä. mit ihren x-Regeln.


Auch wenn das für Off-Topic in Richtung Off-Topic geht, aber wie kommst du bei diesem Beispiel gerade auf WoW? Die Regeln sind doch sehr einfach und klar gehalten, die einzelnen Strategien sind natürlich was anderes, aber bloß weil man die Schachfiguren bewegen kann, kann man ja auch noch nicht richtig Schach spielen.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

@Iorek
Streiten wir uns nicht über WoW, ich finde das Spiel nicht schön, weiß aber auch zu wenig darüber. Nimm halt ein anderes Spiel mit für deinen Geschmack komplexen Regeln. Hauptsache du weißt, was ich meine.

Womit ich allerdings auch nicht sagen wollte, dass Einfachheit der Regeln das einzige Kriterium für Schönheit ist, da es schon einer minimalen (ohne Definition des Begriffes "minimal") Komplexität der Regeln bedarf um überhaupt etwas interessantes bilden zu können.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte mich nicht streiten, aber wenn man zu wenig über ein Spiel bzw. allgemein einen Sachverhalt weiß, kann das gefährliche Rückfragen aufwerfen. Augenzwinkern

Deine Intention war mir schon klar, lediglich dein Beispiel ist unpassend, da das Spielprinzip von WoW (natürlich ganz im Sinne von Blizzard) sehr einfach ist. Den Namen des Spiels kann ich gerade nicht mehr abrufen, aber vor einigen Jahren gab es mal eine sehr komplexe Kriegs- bzw. Panzersimulation. Vielfache Tabellen, Übersichten, Statistiken und ein 400 Seiten dickes Handbuch...das würde ich eher als ein Computerspiel mit komplexen Regeln bezeichnen. Big Laugh
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann nehmen wir das als Beispiel. Schönheit ist was anderes. 400-Seiten-Handbücher sind ein krasser Widerspruch zur Schönheit.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist bitteschön WoW?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

kann man auch googeln unter "wow". World of Warcraft.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Diesem Prinzip widerspricht die Formel von Ramanujan durch das Vorkommen von mehreren großen Zahlen, von denen vollkommen unklar ist, welche Rolle sie spielen und warum es gerade diese Zahlen sind.

ist es bei den anderen genannten formel mit "kleinen" zahlen etwa klarer?
lg
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

zumindest erkennt man ein Bildungsgesetz.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Monoid,

die Formel von Ramanujan in Deiner Signatur finde ich ebenfalls faszinierend, weil man vom ersten Hinsehen her nur vermuten kann, wie diese funktioniert. Ramanujan hat diese Formel ja angeblich mit Hilfe spezieller Funktionenräume abgeleitet, d.h. berechnet. Ich persönlich würde deswegen Ramanujan zu Ehren die Formel mit 1/pi auf der linken Seite verwenden, denn das Faszinierende an der Formel sind natürlich die einzelnen Faktoren wie z.B. 9801 oder 1103.
MfG
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

super, wenn du sogar eine Vermutung anstellen kannst, wie die Zahlen zustande kommen. Das würde ich nämlich gerne mal wissen.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Info entweder aus einer alten Version des Wikipedia-Artikels zu Ramanujan oder (und wahrscheinlicher) aus dem sehr unterhaltsamen Buch von J. Arndt und C. Hänel Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik.
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