Aussagenlogik mit Gleichungen |
| 03.02.2013, 18:14 | Decompile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Aussagenlogik mit Gleichungen b) Die Aussage Z sei wie folgt definiert: Zu jeder natürlichen Zahl a < 10 gibt es eine natürliche Zahl b < 10 , so dass a ? b mod10 = 1 . i) Zeigen Sie, dass die Aussage Z falsch ist. ii) Negieren Sie die Aussage Z. Wie muss ich hier verfahren? Meine Ideen: Meine Lösung wäre jetzt im ersten Schritt gewesen einzusetzen... D.h. 1*1 mod10 = 1 das geht ja noch wunderbar, aber 1*2 mod10 = 2 zeigt ja, dass die Aussage falsch ist, oder? Wie negier ich das ganze aber dann noch? 
Über eine Wahrheitstafel ja wohl eher nicht!? Hat das etwas mit Existenz und Allaussagen zu tun? |
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| 03.02.2013, 23:53 | decompile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weitere Idee Stimmt? Negation: Zu jeder natürlichen Zahl a < 10 gibt es beliebig viele Zahlen b < 10, so dass a*b mod10 = 1 |
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| 04.02.2013, 00:15 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 04.02.2013, 00:15 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Aussagenlogik mit Gleichungen
Es wird nur behauptet, dass es eine solche Zahl gibt. |
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| 04.02.2013, 00:26 | decompile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh, ups, dann a= 2 b= 2 2+2 mod 10 = 4 Aussage Z falsch, right? Danke für die Hilfen 
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| 04.02.2013, 00:42 | decompile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oder muss ich es so lösen: ¬ Z(b) |
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| 04.02.2013, 09:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erst mal ist doch noch zu zeigen, dass diese Aussage falsch ist, oder? Dazu aber die Frage:
Wofür hier das ? stehen mag ist mir unklar. In deinem ersten Post arbeitset du mit Multiplikation
In dem vorletzten Post mit Addition:
Entsprechend würde ich vorschlagen, erst einmal sorgfältig aufzuschreiben, was denn gelten soll. Die Aussage: ist leicht zu widerlegen, indem man ein recht einfaches Gegenbeispiel angibt. Ist jedoch vereinbart, dass dann stimmt die Aussage (davon ist das abhängig). Die Aussage Stimmt nicht, weshalb ich auch glaube, dass es um diese geht. Die Idee, ein Produkt mit 2 zu bilden ist schon mal richtig, wie schaut denn die Restklasse aus? Welche Elemente enthält sie, wie kann man sie beschreiben? |
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| 04.02.2013, 15:45 | decompile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für die Antwort, oh je...da hab ich noch ne Menge vor heute in Aussagenlogik. Aber ich versteh jetzt was du meinst, bis auf das mit der Restklasse, was ist damit gemeint? |
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| 04.02.2013, 21:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Tja, um dir allerdings zu helfen müssten wir immer noch wissen, wie denn die Aufgabenstellung genau lautet.... Die Restklasse ist die Menge aller ganzen Zahlen, die bei der Division durch 10 den Rest 1 hinterlassen, also die Menge |
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| 04.02.2013, 21:20 | decompile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah, sorry dumm von mir. |
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| 04.02.2013, 21:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe ja bereits geschrieben, dass genau die Zahlen den Rest 1 mod 10 hinterlassen, die von der Form sind. Du selbst hast die 2 vorgeschlagen. Man kann nun mit mehreren Methoden an die Sacher herangehen: 1. Man kann nachrechnen, ob es eine Zahl gibt, so dass ist, es sind 9 Zahlen zu überprüfen, also durchaus überschaubar. 2. (und das wäre die mathematisch "schönere" Variante): Man kann sich schnell überlegen, welche besondere Eigenschaft Zahlen der Form haben und welche besondere Eigenschaft Zahlen der Form haben. |
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