Normalverteilung

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drolli Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung
Meine Frage:
Ein automobilkonzern kontrolliert die anzahl monatlich verkaufter neuwagen x. diese zufallsvariable ist normalverteilt mit dem erwartungswert 60 ( tausend) und Varianz 16 (tausend).

Wie viele neuwagen werden zu 95% höchstens verkauft?

Meine Ideen:
ich hatte versucht das fraktil von 95 gleich der eingesetzen normalverteilungsformel zu setzen um das x auszurechnen.

Fraktil 95 habe ich in der Tabelle zur normalverteilung nachgeschaut.

Aber irgendwas ist da falsch dran :-(.

Bitte um Hilfe
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung
Zitat:
Original von drolli
ich hatte versucht das fraktil von 95 gleich der eingesetzen normalverteilungsformel zu setzen um das x auszurechnen.


Gut. Auf wieviel kommst Du dann?

Viele Grüße
Steffen
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

moment mal ich hatte gestern falsch nachgeschaut muss ich hier interpolieren?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von drolli
muss ich hier interpolieren?


Eigentlich nicht. Die 95 Prozent schreien ja geradezu nach zwei Standardabweichungen, so wie 68 Prozent nach einer und 99 Prozent nach drei. Das sind sozusagen Klassiker.

Es wird hier also nicht erwartet, daß Du den exakten Wert für 95 Prozent durch Interpolation oder mit anderen Mitteln berechnest.

Viele Grüße
Steffen
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

Okay , ich versteh grade nicht was mit die standartabweichungen helfen, und wie kommst du auf diese werte ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn etwas normalverteilt ist, ist es immer so, daß der Bereich um den Mittelwert von plus/minus einer Standardabweichung etwa 68 Prozent der Fläche unter dieser Kurve ausmacht. Das heißt, mit 68 Prozent Wahrscheinlichkeit liegt ein Wert innerhalb dieses Bereichs.

Der Bereich um den Mittelwert von plus/minus zwei Standardabweichungen macht etwa 95 Prozent aus, bei plus/minus drei Standardabweichungen sind's etwa 99 Prozent.

Diese drei Werte solltest Du Dir merken, denn dann mußt Du nicht soviel rechnen. Und in den meisten Aufgaben tauchen sie deswegen auch auf.

In Deinem Beispiel geht's also um 95 Prozent, somit um plus/minus zwei Standardabweichungen um den Mittelwert. Kannst Du diesen Bereich in Zahlen (also Anzahl monatlich verkaufter Neuwagen) ausdrücken?

Viele Grüße
Steffen
 
 
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du schon so fragstngeh das wohl.
Ich könnte mir vorstellen, dass man vlt bei der normalvetreilungsformel statt standartabweichung im nenner vlt 2 mal standartbweichung also in meinem fall 8 einsetzt?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst in diesem Fall die Formel überhaupt nicht. In der Tat: zwei Standardabweichungen sind 8. Das heißt: mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent liegt die Anzahl der monatlich verkauften Neuwagen zwischen Erwartungswert-8 und Erwartungswert+8. Also?

Viele Grüße
Steffen
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss es nicht :-(. das ergebnis ist 68.58 nur versteh ich nicht wie man dahin kommt? um auf so nen ergnis zukommen muss man doch ne formel benutzt haben der nicht?
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

oder nicht?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von drolli
ich weiss es nicht


Doch, das kriegst Du im Kopf hin. Aber weil Du's bist: der Erwartungswert ist 60, zwei Standardabweichungen sind 8. 60 minus 8 sind 52, 60 plus 8 sind 68. Mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 95 Prozent liegt die Anzahl also zwischen 52 und 68. Also sind es mit 95 Prozent auch höchstens 68, was die Antwort ist.

Zitat:
Original von drolli
das ergebnis ist 68.58


Ja, wenn man's dann genau in abliest, sind es nicht exakt 2 Standardabweichungen. Allerdings bekomme ich dann für die 95 Prozent den Wert 67,84 heraus.

Viele Grüße
Steffen
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@Steffen Bühler
@drolli


Mein Ansatz war folgender:



Mit kam ich auf

Grüße.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Mein Ansatz war folgender:

...



Könnte auch sein, je nachdem, wie

Zitat:
Wie viele neuwagen werden zu 95% höchstens verkauft?

zu verstehen ist. Aber auch bei Dir kommt die genannte Lösung leider nicht raus. Rätselhaft...

Viele Grüße
Steffen
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs jetzt wie man auf das ganz richtige Ergebnis kommt und wollte euch dran teilhaben lassen ´;-).

Also man schaut den Wert für 0.95 in der Tabelle nach, dort merkt man, dass der Wert zwischen zwei Werten liegt, von diesen Werten nehmen wir den Mittelwert und setzt diesen = die N-Vert.-Formel und landet bei dem richtigen Ergebnis von 66,58.

Danke nochmal für eure Mühen :-).

MfG Philippe
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung
Zitat:
Original von drolli
mit dem erwartungswert 60 ( tausend) und Varianz 16 (tausend).

Mich irritieren ein wenig die Klammerangaben: Soll das eine zweite Teilaufgabe sein? Oder doch "nur" ein einfaches Hochskalieren auf die tausendfache Anzahl?


In letzterem Fall hätte es dann nämlich

Zitat:
mit dem erwartungswert 60 ( tausend) und Varianz 16 (Millionen).

heißen müssen.
drolli Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt einfach nur 60 = 60000, ist keine andere Aufgabe :-)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend verstehst du nicht, worauf ich hinauswill:

Mit Erwartungswert 60000 und Varianz 16000 (= Standardabweichung ungefähr 126.5) sieht die Lösung quantitiv anders aus, d.h. du ksnnst nicht einfach deine Ergebnisse von 60 / 16 mit Tausend multiplizieren. unglücklich
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