Dualzahl

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double Auf diesen Beitrag antworten »
Dualzahl
Meine Frage:
Hallo leute ich habe eine frage zu einer Aufgabe:

Stellen sie die Dezimalzahl 0,35 als Dualzahl mit 4 ziffern nach dem komma dar.


Bitte hilft mir leute .

Ich verstehe nicht wie man so eine Aufgabe löst.

Meine Ideen:
keine
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dualzahl
Zitat:
Original von double

Meine Ideen:
keine


hätte ich auch nicht, da es nicht funktioniert. Wenn man mal sukzessive Multiplikationen mit 2 durchführt, was ja einem Left-shift in der Dualdarstellung entspricht, kommt man auf die Folge 0.35, 0.7, 1.4, 2.8, 5.6, 11.2, 22.4 usw. Diese Folge enthält keine ganze Zahl, also hat die Dualdarstellung von 0.35 unendlich viele Stellen.
double Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bist auf diese Vermutung gekommen:

Muss man nicht irgendwie bei den Dualzahlen immer durch 2 teilen?

Ich peile dieses thema leider nicht
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Dividiere 7 durch 20, dual also 111 : 10100.

111 : 10100 = 0,01 usw.
..0
1110
...0
11100
10100
.10000
usw.
double Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich teile es mal:

7/20 = 0 Rest 20

Ist der erste schritt richtig?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich empfehle dir, gleich im Dualsystem schriftlich zu dividieren. Das geht ganz so wie das schriftliche Dividieren, das man in der Grundschule lernt (allerdings danach meist nicht mehr praktiziert und vergißt -> Taschenrechner). Nur mußt du eben dual statt dezimal denken. Ich habe ja die Division für dich bereits begonnen. Jetzt setze sie fort.
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Beschäftige dich mal mit Zahldarstellungen, insbesondere der Darstellung zur Basis 2, d.h. dem Dualsystem. In diesem System ist 1/2 = 0.1b, 1/4 = 0.01b, 1/8 = 0.01b. Das b hinter der Zahl auf der rechten Seite steht hier für binär. Es ist

0.35 = 0.25 + 0.0625 + 0.03125+ 0.00390625 + ....
= 1/4 + 1/16 + 1/32 + 1/256 + ...
= 0.01b + 0.0001b + 0.00001b + 0.00000001b + ...
= 0.01011001...b
double Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf das hier:

0.35 = 0.25 + 0.0625 + 0.03125+ 0.00390625 + ....
= 1/4 + 1/16 + 1/32 + 1/256 + ...
= 0.01b + 0.0001b + 0.00001b + 0.00000001b + ...

Oh man das verstehe ich nicht.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rechne nur aus der Dezimal- in die Dualdarstellung um.
beste Auf diesen Beitrag antworten »

Was mache ich mit der 0.35= um in dualzahl darzustellen?

Mit was rechnest du es mal?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal an, du sollst nicht die exakte, sondern eine nach 4 Stellen abgeschnittene Dualdarstellung von 0.35 liefern.
double Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und das verstehe ich tut mir leid immer noch nicht.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von beste
Was mache ich mit der 0.35= um in dualzahl darzustellen?

Mit was rechnest du es mal?


Dir fällt vielleicht auf, dass es sich bei der oben hingeschriebenen Folge von Summanden um Zweierpotenzen mit negativem Exponenten handelt. Für die Umrechnung aus dem Dezimalsystem mach es am besten wie von Leopold beschrieben.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hier die Rechnung wie verlangt für die ersten vier Stellen nach dem Komma:

111 : 10100 = 0,0101 usw.
..0
1110
...0
11100
10100
.10000
.....0
.100000
..10100
...11000
usw.


Was muß man können? Sehen, ob 10100 keinmal (schreibe 0) oder einmal (schreibe 1) in den jeweils neuen Dividenden paßt. Und man muß zwei Dualzahlen voneinander subtrahieren können (und die nächste 0 herunterholen). Das geht aber wie das Subtrahieren von zwei Dezimalzahlen. Es ist nur viel einfacher: Die Rolle der 9 im Dezimalsystem übernimmt die 1 im Dualsystem.
double Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf die 111 und woher weisst du das du es durch 10100 dividieren musst?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold


Dividiere 7 durch 20, dual also 111 : 10100.


7 (dezimal) = 111 (dual)
20 (dezimal) = 10100 (dual)
double Auf diesen Beitrag antworten »

Steht das irgendwo 7 = 111 ist ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dir scheinen ja sämtliche Grundlagen zu fehlen, was eine Dualzahl ist. Wie willst du da eine solche Aufgabe lösen?
Kläre bitte erst einmal die Grundlagen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht mal ganz einfach ausgedrückt: bei Dualzahlen entspricht

die erste Stelle nach dem Komma dem Wert 1/2
die zweite Stelle nach dem Komma dem Wert 1/4
die dritte Stelle nach dem Komma dem Wert 1/8
die vierte Stelle nach dem Komma dem Wert 1/16
die fünfte Stelle nach dem Komma dem Wert 1/32

Das reicht hier schon, es sind ja nur vier Stellen Genauigkeit verlangt.

Nun versuch mal selber, mit diesen fünf Zahlen so nah wie möglich an den Wert 0,35 zu kommen. Du darfst dabei jede Zahl nur einmal verwenden.

Viele Grüße
Steffen
double Auf diesen Beitrag antworten »

Mit was soll ich den jetzt z.b 1/2 mal nehmen?

Ich glaub du musst mir das ein wenig genauererklären steffen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahlen sind entweder dabei oder nicht. 1/2 ist nicht dabei, denn das ist ja schon mehr als 0,35. Das nimmst Du daher mit Null mal, also kommt direkt nach dem Komma eine Null bei Deiner Dualzahl.

Nun weiter mit 1/4. Ist das dabei?
double Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir bitte zuesrt erklären wie darauf gekommen seid?

7 (dezimal) = 111 (dual)
20 (dezimal) = 10100 (dual)
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von double
Kannst du mir bitte zuesrt erklären wie darauf gekommen seid?


Wenn's sein muß. Hat aber nichts mit meiner (einfacheren) Methode zu tun.

Wenn Du die dezimale 20 dual machen willst, suchst Du Dir die nächst kleinere Zweierpotenz. Hier also die 16, das ist dual 10000. Ok?

Dann hangelst Du Dich über die nächsten Zweierpotenzen runter. Die nächste ist die 8, dann wird's aber zuviel, die nehmen wir also nicht.

Nun kommt die 4, und bingo! Wir landen genau bei 20.

Die 4 ist dual 100, also addiert sich 10000+100=10100. Das war's.

Viele Grüße
Steffen
double Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ich will deine einfachere methode lernen.

1/4 = 0,25

Das ist jetzt 1 oder wie?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von double
1/4 = 0,25

Das ist jetzt 1 oder wie?


Richtig. Jetzt fehlt also noch 0,1. Kann also 1/8 dazu?
double Auf diesen Beitrag antworten »

1/8 gehört auch dazu , also wieder 1 ?

ABer ich verstehe nicht so ganz:

Die Zahl ist ja 0,35 = wo gehen wir hier genau los?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wir gehen bei Null los und wollen bei der 0,35 landen bzw. kurz davor. Auf keinen Fall dahinter.

Deswegen haben wir ja 1/2=0,5 nicht genommen, das wäre ja schon drüber.

Die 1/4=0,25 ging. Jetzt haben wir also 0,25 im Topf.

Nun 1/8=0,125. Können wir das auch in den Topf legen? Wo sind wir dann?
double Auf diesen Beitrag antworten »

0,25 +0,125 + 0,0625 + 0,03125

Reicht das jetzt ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, Du bist doch schon meilenweit über das Ziel 0,35 rausgeschossen!

Überleg noch mal.
double Auf diesen Beitrag antworten »

Geht nur bis hierhin oder :

0,25 +0,125 + 0,0625

0 , 3 5

So oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Wir sind hier zwar in Hochschulmathe und sogar noch in Analysis, aber darf ich Dich trotzdem bitten, mir

0,25 +0,125

auszurechnen?
double Auf diesen Beitrag antworten »

0,375 , was sagt mir das ?

Nur drei stellen hinter dem Komma ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von double
0,375 , was sagt mir das ?


Wie gesagt, wir wollen uns von unten der 0,35 nähern. Jetzt sind wir drüber. Was machen wir also mit der 1/4?
double Auf diesen Beitrag antworten »

1/4 aus dem topf nehmen und 0 sagen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die 1/4 ist richtig, die bleibt drin. Es geht um 1/8.

EDIT: Ich sehe gerade, daß das mit der 1/4 oben von mir kam, sorry.
double Auf diesen Beitrag antworten »

1/8 = 0,125

Das lasse ich drin?
double Auf diesen Beitrag antworten »

Achso die 1/8 hole ich raus?
Dann habe ich nur 0,25.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Achso die 1/8 hole ich raus?
Dann habe ich nur 0,25.


Ja, das paßt aber so - Du hast ja noch ein paar Zahlen.

Mal langsam:

1/2 ist größer als 0,35, also: 0, Summe ist 0
1/4 ist kleiner als 0,35, also: 1, Summe ist 1/4
1/4 + 1/8 ist größer als 0,35, also: 0, Summe ist 1/4
1/4 + 1/16 ...
double Auf diesen Beitrag antworten »

1/4 +1/16 würde passen , also 1?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, jetzt haben wir vier Stellen. Strenggenommen bist Du nun fertig. Wie heißt Deine Dualzahl also?

Ich würde trotzdem noch die 1/32 testen, um eventuell die letzte Stelle runden zu können. (Kann aber sein, daß das nicht verlangt wird.)
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