Gewinnmaximum bestimmen

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victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
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Meine Frage:
Bitte helft mir.ich verzweifel gerade zu an dieser aufgabe

Unternehmer Müller bietet auf einem Platz im Zentrum Bochums Weihnachtsbäume an. Er
importiert die Bäume direkt aus Dänemark zum Preis von 12 ? je Baum (inkl.Transportkosten).
Täglich kann er bis zu 200 Bäume beschaffen.
Als weitere Kosten fallen die Platzmiete i.H.v. 800 ? je Tag sowie Personalkosten von 200 ?
je Tag an. Als Personal setzt Müller einen Studenten ein, dem er täglich kündigen kann. Der
Platz hingegen ist für die gesamte Weihnachtszeit fest angemietet. Müller befindet sich auf
einem Markt mit vollständiger Konkurrenz. Der Marktpreis für Weihnachtsbäume in der
Innenstadt Bochums beträgt p = 24 ?.

1. Wie lautet die Kostenfunktion des Unternehmers in Abhängigkeit von der Anzahl der angebotenen Weihnachtsbäume! Welche Menge wird Müller im Markt anbieten, wenn er seinen Gewinn maximieren will, und wie hoch ist dann sein Gewinn?

2. Wie verhält sich Müller, wenn der Marktpreis für Weihnachtsbäume in der Bochumer
Innenstadt auf p = 14 ? fällt? Bietet er weiter in dem Markt an? Wie hoch ist nun sein
Gewinn?

Meine Ideen:
ich weiss dass die kostenfunktion K= kvar*x+Kfix lautet und mittlerweile hab ich auch rausgefunden dass es sich bei der art beschäftigungsverhältniss um variable kosten handelt also also sind die variablen kosten zum einen 200 nd zum anderender einkaufspreis pro stück also 12. und die fixen kosten= 800 aber kann ich dann einfach schreiben K(x)=12*x^2+200x+800 ??? und für die erlöse E(x)=25x ????

Bitte bitte helft mir! ich schreib am montag meine prüfung und alles nwas ich hab sind n paar altklausuren. zu den vorlesungen konnte ich größtenteils nicht weil ich eine kleine tochter habe und die vorlesungen nachmittags stattfanden und jetzt versuch ichs selber aber hier komm ich gerad einfach nicht weiter...
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
...die Platzmiete i.H.v. 800 ? je Tag

Was soll das bedeuten ??
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
Sorry,
ich habe es verstanden.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
Die ? sind Geldeinheiten....

Sortieren wir erst mal nach fixen Kosten und nach variablen Kosten.

Wir haben an Kostenpunkten:

1.) 12 pro Baum (bis zu 200 Stück pro Tag)

2.) 800 pro Tag Platzmiete (der Platz wird allerdings einmalig für die gesamte Zeit angemietet)
hier fehlt, wie lange denn eigentlich die Weihnachtszeit ist

3.) 200 pro Tag an Lohnkosten (täglich kündbar)

Was hier von sind variable Kosten und was sind fixe Kosten?
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
variabel sind die 12 pro baum und die 200 für die personalkosten. fix ist nur die miete

die berechnng gilt ja dann hier pro tag oder?
kann ich die 12 als koeffizient 2. grades und die 200 als koeffizient ersten grades nehmen? mein grundgedanke ist ja dass das schon beides pro tag und pro stück gegeben ist also 12=1x und 200=1 x ????????
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
also k(x)= 12x^2+200x+800 -richtigist das so richtig?????????
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
Wei kommst du denn auf die einzelnen Koeffizienten? verwirrt

Wenn x die Anzahl der Bäume ist, dann hat er doch keine 200 Lohnkosten pro Baum, sondern 200 pro Tag...

Ferner verstehe ich nicht, warum die Anzahl der Bäume quadriert wird, er bezahlt 12 pro Baum, also für eine Anzahl von x Bäumen bezahlt er 12x.
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
hmpf unglücklich ja das klingt einleuchtend...wär auch zu schön gewesen. aber eine andere idee hab ich einfach nicht. ich sitz jetzt seit heute vormittag " ununterbrochen an der aufgabe, nd die zeit ist so knapp...

aber ein lineares gleichungssystem kann ich hier auch nicht aufstellen...was mich unter anderem verwirrt,ist dass die kosten pro baum immer konstant sind egal wieviele bäume aber linear kann die nachfrage ja nicht sein zum einen da ich dann kein gewinnmaximum ausrechnen könnte und zum anderen weil da ja noch die fixkosten von 200 Euro pro monat sind....

hab keine ahnung wie ich die koeffizienten oder den grad der funktion bestimmen kann
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
Die Kosten sind Linear, das ist richtig, Ebenso ist der Umsatz linear.

Okay, stelle einmal die Kosten pro tag auf für

a) mit Beschäftigtem

b) ohne Beschäftigtem
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »

ohne beschäftigten : K(x)= 12x +200

mit beschäftigtem: 12x+ die lohnkosten pro baum????20/3 geteilt durch max.
400
keine ahnung wie ich das darstellen kann unglücklich
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
bin aber für jeden weiteren denkanstoß dankbar!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@vicoryangel

da Igrizu im Moment offline ist, gebe ich dir mal einen Tipp:

Die Kosten ohne Personalkosten pro Tag sind:
Nicht 200.

Die Platzmiete pro Tag ist aber auch konstant. Die kannst du jetzt einfach draufschlagen. Dann die Gewinnfunktion aufstellen.

Grüße.
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
danke smile sind die fixkosten nicht immer konstant?

K(X)= 12x+1000?????wär das jetzt richtig so? hab mich gerad mit den 200 vertan meinte neig. 800...
aber darf ich denn die personalkosten die bei diesem beschäftigungsverhältnis als var behandelt werden einfach auf die fixen draufschlagen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
In diesem Fall werden sie einfach auf die Fixkosten draufgeschlagen, denn sie sind ja fix mit 200 pro Tag. Variabel sind sie, wenn die Anzahl der Arbeiter variabel ist, wenn man sich also überlegen muss, wie viele Arbeiter man anstellt. Hier ist genau ein Arbeiter zu 200 da oder er ist nicht da, fertig.

Okay, nun haben wir die Kostenfunktion und die Umsatzfunktion mit

und

Nun kann die Gewinnfunktion aufgestellt werden, und sie ist wenig überraschend.

Für den maximalen Gewinn ist hier zu betrachten, dass er maximal an 200 Bäume kommt.
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
vielen dank1 das makabere ist dass ich vor ungefähr 7 stunden af diese lösung gekommen bin und diese dann wieder verworfen habe böse

gewinnmaximale menge wär dann dementsprechend die kapazitätsgrenze von maximal 400 Bäumen am tag richtig? weil bei g`(x)=0 bleibt ja kein x mehr über...? wie komm ich denn dann an den preis fürs gewinnmaximum? und wie hoch ist dann das das gewinnmaximum?

400x den cournotschen preis oder? problem: hab ja jetzt kein gewinnmaximum x ermitteln können...nd eine PAF hab ich auch nicht. muss ich dann preis von 24 nehmen weils ein vollkommener markt ist?
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gewinnmaximum bestimmen
Kleine Anmerkung meinerseits:

Die Aufgabenstellung hat offenbar dazu geführt, dass eine geradezu banale Kostenfunktion eine schwere Geburt erforderte. Auch ich habe mich verwirren lassen durch irritierende Formulierungen in der Angabe.Viel Tamtam um nichts.
Der Hochschulmathematik würde ich so eine Aufgabe nicht zuordnen,eher sprachphilosophischen Betrachtung im Deutschforum. smile
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximm bestimmen
dem schließe ich mich jetzt so an. smile

ich meinte natürlich 200 und nicht 400.

hab dann jetzt die gewinnmaximierende menge von 200
maximaler gewinn: 200* 24 euro=4800

ABER geb ich das in meine gewinnfunktion( die ürigens genauso aussieht wie die kostenfunktion!?!?!verwirrt ein :G(200)=3400

oder muss ich E(x)=K(x) setzen um einx zu bekommen? das ergibt 83,3 eingesetzt in G(x)= 2000 passt dann aber irgendwie alles nicht mehr.....
normalerweise wärs klar aber die linearität ist mir komplett neu

naja ich bedanke mich noch mal ganz herzlich. sie haben mir wirklich weitergeholfen smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Da stimmt leider einiges nicht.

Deine Gewinnfunktion ist

Somit ist G(200)=1400. Das ist dein bzw. sein maximaler Gewinn.

Das wäre die Aufgabe a).
victoryangel Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen
oh Danke Wink
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