Bestapproximierende über einem ONS |
12.02.2013, 14:04 | Radkar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bestapproximierende über einem ONS U sei n dimensionaler Unterraum eines Prä-Hilbertraums X und die gegebene Basis von U bilde ein Orthonormalsystem. Dann betrachte ich die bestapproximierende bzgl U an ein f aus X (hier wird die Darstellung ja so schön leicht wegen der Orthogonalität) und komme an den Punkt: (f-g,g) = 0 (Skalarprodukt). Kann mir das bei bestem Willen nicht erklären... hat Ähnlichkeit zum Projektionssatz aber dort wurde vollständigkeit gefordert und es ging auch nur um den Realteil von (f-g,g)... Hoffe jemand kann mir das erklären. Gruß |
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