Primzahlenschablone |
12.01.2013, 16:44 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Primzahlenformel Liebe "Mathisten" ! Ich habe das Wesen der Primzahlen verstanden und eine Formel gebastelt, die für die Erkennung aller ungeraden Zahlen als prim oder nicht-prim fehlerfrei anwendbar ist. Wegen meiner Unzulänglichkeiten in der Mathe-Terminologie und weil die Formel außerdem noch lang und unelegant ist, wäre ich euch für Regulierungshilfen dankbar. Weil ich mit LATEX noch überfordert bin, hier im Anhang meine handschriftliche Aufzeichnung. Meine Ideen: Ich hätte die 4 Funktionen Z(f1), Z(f2), Z(f3), Z(f4) gerne auf eine durchgehende Formel gekürzt, habe es aber bislang eben nicht geschafft. Und für eine Veröffentlichung ist die Formel irgendwie noch zu "holprig". |
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12.01.2013, 16:53 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Was genau sind die Funktionen f1,f2,f3,f4 ? Und da ist schon ein Rechenfehler drin: |
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12.01.2013, 16:56 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel 1001 ist nicht prim. lg |
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12.01.2013, 17:22 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Hi Math1986 ! Hast du sicher schon gesehen: Das Ergebnis 1,0045.. gilt für die ganze Zeile Z(f2) 221/3 : (221-1) /3 = 1,004545.. Gruß ! altru |
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12.01.2013, 17:25 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Ha .. super - echt überqualifiziert ! altru |
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12.01.2013, 17:29 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Deinen Primzahltest kann man so zusammenfassen: Du mach für das zu testende z eine Überprüfung auf Teilbarkeit durch (f1) 3 (f2) z-1 (f3) z-2 (f4) z-3 und wenn alle 4 Überprüfungen negativ verlaufen, wird die Zahl z als prim ausgewiesen... Da gibt es aber von Haus aus unendlich viele Gegenbeispiele... |
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12.01.2013, 17:37 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Der Blog http://riemannsche-hypothese.de/ des Fragestellers ist sicherlich lesenswert...
Wie darf man das bitte verstehen? |
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12.01.2013, 17:45 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel
Also wie Mystik schon sagte: Du berechnest f1(z) = z/3 f2(z) = z/(z-1) f3(z) = z/(z-2) f4(z) = z/(z-3) und prüfst dann jeweils, ob der Quotient ganzzahlig ist. Da gibt es aber, wie von den Kollegen Mystik und weisbrot bereits bemerkt, unendlich viele Gegenbeispiele, so ist zB dein Test für 1001 falsch. |
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12.01.2013, 17:52 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Hi Mystic ! Das ist schon 'mal echt konstrukitv. Welche "Gegenbeispiele" könnten das Ergebnis - ob eine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(= keine Primz) bzw. keine von den 4 Funktionen eine ganze Zahl ergibt(=Primz.) - stören ? altru |
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12.01.2013, 17:56 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Hi Math1986 ! Warum lässt du die Drittelungen bei Z(f2) bis Z(f4) weg ? altru |
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12.01.2013, 18:05 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel @altru:
lg |
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12.01.2013, 18:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel
Man dividiert durch einen bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert: Trotzdem ist da ein Rechenfehler: Die Funktionen f2,f3,f4 können für niemals ganzzahlig werden, denn Somit Diese Bedingung wird daher immer erfüllt sein. Analog zeigt man Im Endeffekt vereinfacht sich das Verfahren so zu D.h. es wird im Endeffekt nur geprüft, ob z durch 3 teilbar ist. |
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12.01.2013, 18:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel
Ich hab mir das gerade am Computer ausgeben lassen: Unter den Zahlen 1-100 gibt es genau 43 Gegenbeispiele, nämlich die Zahlen 2, 3, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 25, 26, 28, 32, 34, 35, 38, 40, 44, 46, 49, 50, 52, 55, 56, 58, 62, 64, 65, 68, 70, 74, 76, 77, 80, 82, 85, 86, 88, 91, 92, 94, 95, 98, 100... Davon sind nur die Zahlen 2 und 3 prim (und werden als zusammengesetzt ausgewiesen), die restlichen sind zusammengesetzt, aber das wird nicht erkannt... |
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13.01.2013, 01:53 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und die Riemansche Vermutung hat er auch noch bewiesen ... Das ist doch glatt zwei Fields-Medaillen wert. |
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13.01.2013, 10:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fields-Medaillen bekommt man nur vor Vollendung des 40.Lebensjahres... Das könnte unter Umständen noch ein Hindernis sein... |
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26.01.2013, 17:59 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Ooh ja, klappt also doch nicht. Sorry.. altru |
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09.02.2013, 17:52 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Primzahlenformel Hi Math1986 ! Dank ! Fehler erkannt, obere Zweidrittel verstanden, unteres nicht (liegt an meinen div. Defiziten). Anbei mein aktueller Wissenstand über den Umweg einer gezeichneten Primzahlenschablone - m.d.Bitte nach Denkhilfen. |
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10.02.2013, 20:14 | chaostheorie314 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist ja im Prinzip kein allzu großes Problem, eine Formel zu finden, mit der sich überprüfen lässt, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Es gibt sogar Formeln für die n-te Primzahl. Die Frage ist die nach der Effizienz einer dieser Formeln. Da hapert es. Die Frage lautet also eigentlich: Gibt es eine Formel für die n-te Primzahl oder eine Formel, die feststellt, ob n eine Primzahl ist, die effizient arbeitet? Ich habe auch schon eine Formel gefunden, die prüft, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht. Genauer gesagt gibt sie die Anzahl der echten Teiler einer Zahl aus. Wenn diese 2 ist, ist n eine Primzahl. Siehe: http://www.verstehenblog.de/Artikel/Teileranzahlfunktion.pdf Jedoch arbeitet sie nicht effizient, von daher ist es auch nichts besonderes. Hier ein Beispiel für eine Funktion, die die x-te Primzahl rausgibt, die aber wirklich sehr, sehr langsam ist. [attach]28393[/attach] |
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10.02.2013, 21:32 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine höchst originelle, aber leider auch nicht sehr effiziente Methode, Primzahlen zu erzeugen, wurde von Conway angegeben (siehe z.B. hier)... |
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10.02.2013, 21:57 | Karamuto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sind bereits Primzahltests mit Laufzeit bekannt. Ich persönlich kenne nur welche mit z.B. den Miller-Rabin Primzahltest. |
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10.02.2013, 22:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier liegt höchstwahrscheinlich eine Verwechslung vor...
Hier sogar sicher, denn weder ist der Miller-Rabin-Test deterministisch, noch ist seine Laufzeit ... |
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10.02.2013, 22:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beiläufig bemerkt ist übrigens . |
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10.02.2013, 22:38 | Karamuto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups beim Miller hatte ich mich vertan war doch Die obere Laufzeit gilt nur für konstanten k, wobei k Teil der Eingabe ist. Nebenher hatte ich nie Behauptet das Miller Rabin Deterministisch wäre. |
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11.02.2013, 08:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für mich stellt sich damit die Frage, was du unter bzw. prinzipiell verstehst? Sind 2 bzw. 3 die Basen der entsprechenden Logarithmen? Dann kann man sie, wie HAL schon bemerkt hat, ganz weglassen, denn sie spielen im Zusammenhang mit O-Notation keine Rolle, da die Umrechnung zwischen verschiedenen Basen über eine multiplikative Konstante geschieht... Und ja, der Aufwand von Miller-Rabin-Tests wächst mit der dritten Potenz von , du musst also nur die 3 von unten nach oben verschieben... |
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11.02.2013, 08:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht versteht er unter nicht das entsprechende Landau-Symbol ? |
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11.02.2013, 15:55 | chaostheorie314 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht zu vergessen die Funktion, bei der wie durch ein Wunder alle Nullstellen Primzahlen sind: |
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11.02.2013, 21:30 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dumm nur, dass diese Funktion, oder besser gesagt der Grenzwert nicht existiert... |
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13.02.2013, 15:47 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auf der menge der primzahlen schon |
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15.02.2013, 17:06 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Primzahlenschablone Meine Frage: Hat jemand eine Idee, aus meiner Primzahlenschablone (siehe Dateianhang) eine Formel für die Bestimmung jeder ungeraden Zahl als prim oder nicht prim zu erstellen? Spricht etwas dagegen, so eine CAD-Zeichnung hier ins Mathboard zu stellen? Meine Ideen: Ansatz: Eine geometrische Reihe, die sich mit q^n+1 -1 / q -1 kürzen lässt; aber wie das mit Zahlengebilden unter 1 ? |
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20.03.2013, 17:44 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Primzahlenformel nach Primzahlenschablone Am 12.01.2013 stellte ich meine CAD-Primzahlenschablone hier 'rein. Nun anbei noch mal die überarbeitete Formel dazu, mit der Bitte um Hilfe, meinen Formel-"Roman" in eine ordentliche mathematische Terminologie zu bringen. Ggf. Dank und Gruß ! |
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20.03.2013, 18:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du nimmst dir eine beliebige ungerade Zahl, teilst diese durch 3. Wenn das Ergebnis ganzzahlig ist, ist es keine Primzahl. Wenn es nicht ganzzahlig ist, nimmst du die nächstgrößere ungerade Zahl und teilst diese wieder durch 3. Soweit ist dein Vorgehen noch nachvollziehbar (auch wenn mir der Grund für dieses Vorgehen nicht klar ist). Wie willst du dann weiter argumentieren? Du nimmst eine ganze Zahl, teilst das durch 3 und wenn dann (in allen 3 Fällen) das Ergebnis eine nicht-periodische Kommazahl ist, dann ist die Ausgangszahl eine Primzahl? Dann muss ich dich enttäuschen, für alle ganzen Zahlen ist , also eine rationale Zahl, also ist niemals eine nicht-periodische Zahl. Was willst du also mit diesem Vorgehen erreichen? |
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20.03.2013, 18:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon an der ersten ernstzunehmende Stelle ist Sand im Getriebe: [attach]29159[/attach] Für 437 mag das stimmen, bereits für die nächste ungerade Zahl 439 nicht: Nach deiner Argumentation ist 439 wegen keine Primzahl??? Stimmt nicht: 439 ist prim. |
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