Vektoren

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16.02.2013, 16:44	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Hallo, die Aufgabe lautet : Der Punkt M liegt auf der Strecke AB und ist gleich weit von den Endpunkten der Strecke entfernt. Bestimmen Sie für den Punkt A(1/2/-1) und den Punkt M(4/2/5) die Koordinaten des Punktes B. So, ich habe gar keine Ahnung, wie ich das berechnen soll. Kann mir da jemand erstmal sagen, was ich als 1. machen muss ?
16.02.2013, 16:56	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach dir eine Skizze und überlege dann wie du vom Ursprung über A zu B gelangst. Gruß Shipwater
16.02.2013, 17:00	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke. werde ich machen
16.02.2013, 17:58	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
wie zeichne ich den punkt A(1/2/-1) ?
16.02.2013, 18:07	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hier: [attach]28536[/attach] $\begin{eqnarray} P_1=(1\|2\|-1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P_2=(4\|2\|5) \end{eqnarray}$ Gesucht ist nun $\begin{eqnarray} P_3 \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} P_2 \end{eqnarray}$ der Mittelpunkt von $\begin{eqnarray} P_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P_3 \end{eqnarray}$ ist. Wie berechnet man denn einen "Mittel"punkt?
16.02.2013, 18:27	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte wirklich einfach nur eine zweidimensionale Skizze mit zwei beliebigen Punkten und deren Mittelpunkt. Das reicht vollkommen aus um sich zu überlegen wie man mit Punkt 1 und Mittelpunkt an Punkt 2 kommt (bekannte Vektoren aneinanderhaften) Gruß Shipwater
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17.02.2013, 00:26	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe es schon gezeichnet aber ich habe keine ahnung wie ich das weiter den Punkt B berechnen soll
17.02.2013, 02:22	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
der Ortsvektor zum Mittelpunkt von A und B: $\begin{eqnarray} \vec m=\frac 12 (\vec a +\vec b) \end{eqnarray}$ wenn nun aber A und M bekannt sind, dann lässt sich doch $\begin{eqnarray} \vec b \end{eqnarray}$ mittels leichter Umformung bestimmen. Dazu brauchst du keine Zeichnung.
17.02.2013, 02:58	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Dopap: Ich glaube, shipwater wollte, dass Flowerlightful selbst auf diese Formel kommt. Dazu gibt es doch dieses Board, um selbst Lösungsansätze zu entwickeln. Es war jetzt hier sicherlich nicht so sinnvoll, sofort die fertige Formel hinzuschreiben, zumal dieses Thema schon einen Helfer hatte. Da hättest du dich jetzt erstmal nicht einmischen müssen.
17.02.2013, 14:43	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
dann schreibe ich das so ? : (4/2/5) = 1/2 ((1/2/-1) + b )
17.02.2013, 14:59	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Halt noch nach $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ auflösen. Mein Ziel war zwar eigentlich, dass du dir $\begin{eqnarray} \vec{b}=\vec{a}+2 \overrightarrow{AM} \end{eqnarray}$ anhand der Skizze überlegst, aber wenn du die Formel für den Mittelpunkt schon kennst geht es damit natürlich auch. Gruß Shipwater
17.02.2013, 15:47	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
ist das richtig ? b= ( 7 / 2/ 11) ?
17.02.2013, 16:07	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe mit der Mittelpunkt Formel und Formel von der Skizze zwei unterschiedlicheErgebnis raus.
17.02.2013, 17:17	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
?
17.02.2013, 17:35	Flowerlightful	Auf diesen Beitrag antworten »
ah neh, habe zwei gleiche ergebnisse raus DANKE !
17.02.2013, 17:44	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist auch besser so, also: B(7,2,11)

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