Grenzwerte mithilfe von Grenzwertsätzen berechnen |
16.02.2013, 16:48 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzwerte mithilfe von Grenzwertsätzen berechnen ich soll hier den Grenzwert mithilfe von den Grenzwertsätzen berechnen, allerdings fehlt mir da der Ansatz. Ein kleiner Tipp wäre nett Die Aufgabe: Wenn ich 1 einsetze, hat die Rechnung kein Ergebnis, demnach ist x=1 für die Funktion f nicht definiert. Nun soll ich den Grenzwert unbedingt mithilfe der Grenzwertsätze berechnen. Danke für eure Hilfe |
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16.02.2013, 17:15 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Grenzwerte mithilfe von Grenzwertsätzen berechnen Wenn du untersuchen sollst dann wende doch einfach mal die Grenzwertsätze an. |
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16.02.2013, 17:58 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, der gesuchte Satz wäre doch: Das wäre doch dann: Aber was nützt mir das? Wie geht es weiter? |
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16.02.2013, 18:45 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja dann schreib es doch mal anhand dieser Funktion auf. Dann sieht man doch schon förmlich wodrauf es hinausläuft. |
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16.02.2013, 19:01 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja mein Problem. Könntest du mir da bitte behilflich sein? Ich komme da einfach nur auf 1/(1-1/x) Da komm ich dann aber wieder nicht weiter. |
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16.02.2013, 19:40 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, du betrachtest einmal den Grenzwert des Zählers als auch den Grenzwert des Nenners. Das sollst du nun einmal formal korrekt aufschreiben. |
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16.02.2013, 19:48 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich 1 einsetze, geht es nicht. Bei 1,01 kommt irgendwas mit Hundert und bei 1,001 irgendwas mit Tausend, usw. |
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16.02.2013, 19:53 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist besser wenn du es folgendermaßen aufschreibst: Nun kannst du den Zähler und Nenner seperat betrachten. D.h. und |
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16.02.2013, 20:41 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, der Zähler bleibt 1 und der Nenner wird immer größer, wenn x sich an 1 nähert. |
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16.02.2013, 21:24 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn ? |
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16.02.2013, 21:27 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
läuft gegen , also 0 |
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16.02.2013, 21:28 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du antwortest nicht auf meine Frage oder wodrauf soll sich nun f(x) beziehen? |
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16.02.2013, 21:37 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
, wenn ich das richtig verstanden habe. Es sollte sich darauf beziehen. |
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16.02.2013, 21:42 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! Was ist demnach ? |
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16.02.2013, 21:50 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 Der Zähler auch. Demnach ist der Grenzwert 1? |
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16.02.2013, 21:51 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap! Jetzt haben wir es doch. Was ist demnach ? |
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16.02.2013, 21:53 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig? |
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16.02.2013, 21:55 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollkommen korrekt! Nun alles klar? |
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16.02.2013, 22:01 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für diese Aufgabe ja. Vielen Dank Wie sieht es mit dieser Aufgabe aus? Ist das mit dem x->2 richtig? Für x=2 nicht definiert, demnach x->2? |
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16.02.2013, 22:27 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ähm, nein. Du darfst doch nicht einfach in den Nenner die 2 einsetzen. Dort entsteht ein unbestimmter Ausdruck. Das was du machen kannst ist dir den Grenzwert in der Nähe von 2 anschauen. D.h. einmal von links und einmal von rechts. |
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16.02.2013, 22:47 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings soll ich auch dieses Mal die Grenzwertsätze verwenden. Das habe ich ja bereits, um es aufzuspalten. Jetzt soll ich die Testeinsetzung nutzen? |
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17.02.2013, 09:58 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, warum hier die Grenzwertsätze anwenden? Du musst doch lediglich dir einmal den Wert ein bisschen kleiner 2 und einmal ein bisschen größer 2 anschauen. |
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17.02.2013, 13:49 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings steht in der Aufgabenstellung, ich solle die Grenzwertsätze benutzen. |
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17.02.2013, 14:07 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, wie dem auch sei. Dann mach das doch einfach mal mit x gegen 2 linksbetrachtet und einmal x gegen 2 rechtsbetrachtet. |
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17.02.2013, 14:15 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also das was ich oben geschrieben habe? |
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17.02.2013, 14:19 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schreibe es dir noch einmal ordentlich auf. Wie geht es nun weiter? |
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17.02.2013, 14:22 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt den Zähler und den Nenner einzeln berechnen, oder? |
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17.02.2013, 14:26 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, kannst du machen. |
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17.02.2013, 14:27 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, wenn ich das mache, komme ich im Zähler auf 1 und im Nenner auf 0... |
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17.02.2013, 14:30 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sollst nicht einfach die 2 einsetzen sondern dich der zwei von links annähern, das ist ein Unterschied! Bitte jetzt einmal korrekt. |
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17.02.2013, 14:40 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja mein Problem. Wenn ich mich im Zähler der 2 an nähere kommt.oben 4-3 raus. Unten fast 0 |
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17.02.2013, 14:42 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setz doch einfach mal für x=1,999999 ein. Was kommt dann für Zähler und was für den Nenner raus? |
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17.02.2013, 14:46 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Zähler kommt 0.999998 und für den Nenner 0.000001 raus.. |
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17.02.2013, 14:52 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, bilde nun einmal den Quotienten. Was erhälst du dann? |
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17.02.2013, 14:56 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Zahl wird immer größer, also unendlich. |
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17.02.2013, 14:58 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrekt! Wie sieht es nun für den rechtsseitigen Grenzwert aus? |
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17.02.2013, 15:00 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da kommt ebenfalls unendlich raus. |
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17.02.2013, 15:33 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beachte das Vorzeichen. |
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17.02.2013, 15:54 | xxchucki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es mittlerweile raus^^ Ich habe einfach durch x geteilt und dann die Regeln angewandt. Dadurch kam am Ende -2 raus. |
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17.02.2013, 15:56 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß ehrlich gesagt kein bisschen wie du auf diesen Wert kommst. Unendlich ist doch für den linksseitigen Grenzwert korrekt. Wenn du dir den rechtsseitigen Grenzwert anschaust erhälst du . |
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