A B D Eckpunkte eines Rechtecks? |
19.02.2013, 21:17 | Soldier360 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A B D Eckpunkte eines Rechtecks? kann mir jemand mal hier nen ansatz geben? a) Zeigen sie dass A, B, D Eckpunkte eines Rechtecks sein können. Bestimmen Sie die Koordinaten des fehlenden Punktes C. A (3/0/2) B (4/2/0) D (-1/4/4) |
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19.02.2013, 21:35 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks? Der Mittelpunkt von AD ist auch der Mittelpunkt von AC. Mit Hilfe dieses Mittelpunktes kann C bestimmt werden. |
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19.02.2013, 21:37 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks? In einem Rechteck sind mindestens die gegenüberliegenden Seiten gleich lang. D.h. es gilt einmal als auch Was muss demnach gezeigt werden? |
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19.02.2013, 21:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das würde auch beim Parallelogramm gelten. 2 von 3 Differenzvektoren sollten den rechten Winkel einschliessen. |
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19.02.2013, 21:44 | Soldier360 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber soll ich nicht zuerst nachweisen dass es Punkte des Rechtecks sein können und dann erst Punkt C ausrechnen? |
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19.02.2013, 21:47 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke hier gibt es wirklich viele Möglichkeiten das zu zeigen. Wie würdest du es denn machen? |
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19.02.2013, 21:50 | Soldier360 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, eigentlich mit dem Skalarprodukt gucken ob die gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, aber hierfür fehlt ja C Und ich habe keine ahnung wie ich an C rankomme |
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19.02.2013, 21:53 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja dann probier es doch einfach hier mit: |
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19.02.2013, 22:16 | Soldier360 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
C soll (0/6/2) sein, aber auch damit komm ich nicht an C, auch mit dem Ansatz von dir, wirklich keine ahnung |
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19.02.2013, 22:37 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann man denn noch schreiben? Denk einmal an die Ortsvektoren. |
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19.02.2013, 23:22 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, mit dem Skalarprodukt kannst Du prüfen, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Da in der Aufgabenstellung die Punkte A, B und D vorgegeben sind, bieten sich und an. ist auch im nicht-rechtwinkligen Parallelogramm gültig, siehe bereits Dopaps Hinweis. Edit: Ich schiebe den Thread in die Geometrie. |
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19.02.2013, 23:26 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man allerdings die Rechtwinkligkeit anschließend prüft sollte das Vorgehen kein Problem darstellen. |
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19.02.2013, 23:51 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks? Natürlich kann man zunächst C bestimmen und anschließend vielleicht feststellen, daß man ihn gar nicht zu bestimmen brauchte.
Und das muß zur Überprüfung auf Rechtwinkligkeit bei dieser Aufgabe eben nicht gezeigt werden. Kann man auch nicht zeigen, da Punkt C nicht bekannt ist. |
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20.02.2013, 10:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
echt wie oben ja schon steht: nachdem man das skalarprodukt bemüht hat, kann man C so finden: |
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20.02.2013, 13:32 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: A B D Eckpunkte eines Rechtecks?
Nö! Hier sind Finger und Gedanken kollidiert und haben einen echten Dreckfühler produziert. ... hier nun der gemeinte Text: Der Mittelpunkt von BD ist auch der Mittelpunkt von AC. Mit Hilfe dieses Mittelpunktes kann C bestimmt werden. |
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