Fragen zur Stochastik |
| 20.02.2013, 15:16 | Ahlcaussie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Fragen zur Stochastik ich habe hier gerade eine Frage zur Stochastik. "In einem Volleyballturnier treffen zwei gleich starke Mannschaften A und B aufeinander. Ein Spiel gilt als gewonnen, wenn eine Mannschaft drei Sätze zu ihren Gunsten entschieden hat; ein Spiel besteht also aus mindestens drei, höchstens aus fünf Sätzen. Aus wie vielen Sätzen wird ein solches Spiel im Mittel bestehen?". Als erstes habe ich alle Möglichkeiten aufgeschrieben: A, A, A A, A, B A, B, A A, B, B B, A, A B, A ,B B, B, A B, B, B Wir sollen mit dem Erwartungswert der Zufallsgrößen rechnen. Da habe ich noch Schwierigkeiten mit. Käme immer auf die Wahrscheinlichkeit 1/8 aber das ist bestimmt nicht richtig. |
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| 20.02.2013, 15:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Fragen zur Stochastik Gesucht ist der Erwartungswert für die Anzahl der Spiele.
Den Erwartungswert berechnest du dann als Summe der Produkte von Spiellänge und Wahrscheinlichkeit. |
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| 20.02.2013, 16:13 | Ahlcaussie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir fiel gerade ein Fehler auf. Die möglichen Ergebnisse sind AAA und BBB bei 3 Spielen AABA; ABAA; ABBB; BAAA; BABB; BBAB bei 4 Spielen AABAA; AABBB; ABABA; ABABB; ABBAB; BAABA; BAABB; BABAA; BABAB; BBAAA; BBABA bei 5 Spielen Rechne ich dann also für 3 Spiele: für 4 Spiele: für 5 Spiele: Also besteht ein soclhes Spiel im Mittel aus 4,47 Spielen? |
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| 20.02.2013, 17:21 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 20.02.2013, 17:51 | Ahlcaussie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann bleibt für 5 Spiele nur: AABBB ABABA ABABB ABBAB BAABA BAABB BABAA BABAB BBAAA richtg? Wenn ja, dann ist die Wahrscheinlichkeit gesunken: Dann würden durchschnittlich 3,94737 Spiele gespielt. |
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| 21.02.2013, 09:29 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es fehlt ABBAA, sonst scheint es komplett zu sein. nun berechne jeweils die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten und berechne den Erwartungswert. |
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| 14.07.2018, 01:26 | Nalan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik OK, hier sind die mögliche Kombinationen: 3. Spiel: 2 aus 8 Kombinationen. P(3)= 2/8 AAA und BBB 4. Spiel: 6 aus 16 Kombinationen. P(4)= 6/16 AABA BBAB ABBB BABB BAAA ABAA 5. Spiel : 12 Aus 32 Kombinationen P(5) =12/32 AABBA AABBB ABABA ABABB ABBAA ABBAB BAABA BAABB BABAB*2 BABAA*2 Erwartungswert der Zufallsgröße:summe von alle: a*P(a)= 3*P(3)+4(P(4)+5*P(5) = 3*1/4 + 4*6/16 + 5*12/32= 6/8+12/8+15/8=30/8=33/8= 4,125 |
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| 14.07.2018, 02:08 | Nalan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik Korrektion: Oben habe ich die Kombinatinen von 5 Sätzen unmöglicherweise falsch geschrieben, verzeihung! Unten sind die richtigen nochmal aufgelistet. OK, hier sind die mögliche Kombinationen: 3. Spiel: 2 aus 8 Kombinationen. P(3)= 2/8 AAA und BBB 4. Spiel: 6 aus 16 Kombinationen. P(4)= 6/16 AABA BBAB ABBB BABB BAAA ABAA 5. Spiel : 12 Aus 32 Kombinationen P(5) =12/32 AABBA AABBB ABABA ABABB ABBAA ABBAB BAABA BAABB BABAA BABAB BBAAA BBAAB Erwartungswert der Zufallsgröße:summe von alle: a*P(a)= 3*P(3)+4(P(4)+5*P(5) = 3*1/4 + 4*6/16 + 5*12/32= 6/8+12/8+15/8=30/8=33/8= 4,125 |
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| 14.07.2018, 02:12 | Nalan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Fragen zur Stochastik aufzählung ust richtig, AAA und BBB= 2/8 |
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