wie berechne ich die dicke einer wand bei der hohlkugel?

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käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »
wie berechne ich die dicke einer wand bei der hohlkugel?
Meine Frage:
hallo erstmal die aufgabe in mathe lautet:

Eine Hohlkugel aus Messing wiegt 2500g ( Dichte: p= 8,5 g/cm³ )
und hat einen Umfang von 62,8 cm. Wie dick ist die Wand der Hohlkugel?


Meine Ideen:
also ich habals erstes V ausgerechnet durch die formel m=v mal p dann war v= 294,1 cm³. so der zweite schritt den ich gemacht hab war es ra ( radius außen) auszu rechnen da kam dann raus ra= 4,1 cm ( alles gerundet ) danach hab ich den durchmesser von der gesamten kugel ausgerechnet da = 8,3 cm. So und nun komm ich nicht mehr weiter
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt stell dir das Ganze bildlich vor: Du hast eine Hohlkugel, also eine Kugel, aus der innen eine weitere Kugel ausgeschnitten wurde. Die Masse (also das mit der Dichte multiplizierte Volumen) beträgt 2,5kg. Daraus hast du ja schon das Volumen berechnet. Du weißt also, dass gilt:
Daraus kannst du dir das Volumen und damit dann den Radius der inneren Kugel berechnen. Dann denInnenradius vom Außenradius abziehen und fertig

Lg
kgV
Wink
käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh jetzt grad nicht wie ich den rechenschritt weiter machen soll
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet denn die Formel für das Volumen? smile
Schreib die mal in Abhängigkeit der beiden Radien hin. Dabei sei der Außenradius und der innenradius
Wenn du das in die Formel einsetzt, dann wirst du merken, dass du nur eine unbekannte hast. Dahin musst du die Gleichung dann umformen smile
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel für das Volumen lautet:
Demnach lautet :

Dasselbe machst du jetzt für

Mit den rechten Seiten der beiden Gleichungen kannst du dann und ersetzen und weil du den Radius der großen Kugel () kennst, ist deine einzige Unbekannte.
Deine Gleichung sieht dann in etwa so aus:
Versuchs mal smile
käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »

ehm also V1 und v2 sind beides 294,1 cm³ oder wie?
 
 
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Differenz von V1 und V2 beträgt 294cm³, d.h. V1 ist um 294 cm³ größer als V2
V1 ist ja

Davon kannst du natürlich auch die 294 cm³ abziehen und das nach umformen

PS: jetzt sehe ich erst, dass du mit dem falschen Radius gerechnet hast. Der Radius der Außenkugel beträgt:
käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich ganz verwirrt. heißt das jetzt das ich den radius falsch ausgrechnet hab oder wie?

oke v1 ( also das gesammte volumen) beträgt 294,1 cm³ und ist ja somit größer. wie komm ich dann auf V2 ( also volumen innen)
käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »

also jetzt hab ich das irgendwie versucht zu rechnen und als ergebniss von der wanddicke kommt 0,2 cm ( gerundet ) raus ist das richtig?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du hast den Radius ausgerechnet, den die Kugel hätte, wenn sie durch und durch aus Messing wäre...
Nein, V1 beträgt nicht 294 cm³, sondernüber 4000cm³, wie ich es dir oben vorgerechnet habe
Auf das Innenvolumen kommst du, indem du vom Außenvolumen 294 cm³ abziehst smile
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt so Freude . Ungerundet: 0,234...
Um sicherzugehen, schreib mir noch die Rechnung hin, aber ich denke, das passt so smile
käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »

danke schön für deine Hilfe smile

ungerundet sind es 0,234683564
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt so Freude
Schönen Tag noch smile
käsekuchen1997 Auf diesen Beitrag antworten »

danke gleichfalls Wink
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