Lineare Abhängigkeit

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Shahin852 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abhängigkeit
Guten Tag,

Zunächst die Frage:

Untersuche die Vektoren auf lineare Ab-/Unabhängigkeit



meine Idee:

Lineare Abhängigkeit bedeutet das einer der Vektoren, ein vielfaches vom anderen ist.

Das ist der Fall beim , da man ihn mit 0 Multiplizieren kann, aber anders herum 0 * irgendwas ist immer noch 0

Außerdem habe ich es mir auch mal räumlich vorgestellt z.B.
ist ein Punkt, hat keine Richtung und keine länge.

hingegen hat eine Richtung und eine länge

Aber ich weiß nicht, habe meinen Lehrer darauf angesprochen, der meinte denk nochmal drüber nach.

Ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen, Vielen Dank für eure Hilfe

mfg
Shahin
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vektoren sind lin. abhängig und Deine Begründung, daß man als Vielfaches von darstellen kann, stimmt auch.

Nach der Definition sind zwei Vektoren lin. unabhängig, wenn die Gleichung nur die Lösung besitzt. Dies ist bei Deiner Aufgabe nicht der Fall, denn ist beliebig.
Shahin852 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry wenn ich nachfrage,

Aber wie kamst du auf die Definition von lin unabhängig

also



und dann halt

das entweder oder null ergeben müssen?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Definition der lin. Unabhängigkeit ist bei Wiki gut beschrieben, Für Dich sollten die Einleitung und Kapitel vier und fünf besonders interessant sein.

Meine angegebene Gleichung bezieht sich auf Deine Aufgabe. Lin. Unabh. liegt vor, wenn und
Dies ist nicht der Fall: Die Vektoren sind lin. abhängig.
Shahin852 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay vielen Dank!!!!!!!!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen!
Falls noch Unklarheiten auftreten sollten: nachfragen. Dazu ist das Forum ja da. smile
 
 
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