Newtonsches Näherungsverfahren

22.02.2013, 14:00	Hendrik1121	Auf diesen Beitrag antworten »
Newtonsches Näherungsverfahren Meine Frage: Tach Leute, ich schreibe in zwei Wochen eine Mathe Klausur an meiner Hochschule. Wir haben eine Übungsklausur bekommen von der ich eine Aufgabe nicht lösen kann. Zeichnen Sie den Graphen der beiden Funktionen f(x)= cos x und g(x)=1/x Berechnen Sie den Schnittpunkt im Intervall[0,2pi]. Kommt vielleicht jemand auf eine Lösung? Würdemich sehr freuen Meine Ideen: Ich denke dasman das Newtonsche Näherungsverfahren anwenden muss, hab das allerdings noch nie gemacht.
22.02.2013, 14:12	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Willkommen im Matheboard! In der Tat kommst Du hier mit Newton an die Lösung. Du suchst also die Nullstelle von h(x)=cosx-1/x. Das Newtonverfahren kennst Du vom Prinzip? Viele Grüße Steffen
22.02.2013, 14:16	chrizke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne es ausprobiert zu haben, würde ich eher die Nullstelle von $\begin{eqnarray} x\cos(x)-1 \end{eqnarray}$ suchen. Das dürfte im Hinblick auf die Ableitung vielleicht übersichtlicher sein. Aber wie gesagt, habe es nicht durchgerechnet.
22.02.2013, 14:20	Hendrik1121	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Danke für deine Antwort Steffen! Ich dachte das ich es im Prinzip verstanden hätte, was aber wohl nicht der Fall ist, da ich nicht auf das richtige Ergebnis komme. Gruß Hendrik
22.02.2013, 14:22	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Dann zeig doch mal, was Du gerechnet hast. @chrizke: ich persönlich finde die Ableitung von cosx-1/x leichter, aber das ist wohl Geschmackssache. Viele Grüße Steffen
22.02.2013, 14:30	chrizke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja natürlich. Ich bin halt kein Freund von Variablen im Nenner Ich hab beides ausprobiert, es kommt mit gleicher Geschwindigkeit beim gleichen Wert aus War ja aber auch zu erwarten
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22.02.2013, 14:31	Hendrik1121	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Also ich habe als Schätzung x= 5 angenommen. 5- (cos(x)-1/x)/(1/x²-sin(X)) und dann jeweils für x= 5 eingesetzt.
22.02.2013, 14:37	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Dann ist doch alles in Ordnung! Was kommt also raus?
22.02.2013, 14:38	Hendrik1121	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren 21,88 bei der ersten Rechnung
22.02.2013, 14:42	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Stell Deinen Taschenrechner mal auf Bogenmaß.
22.02.2013, 15:07	Hendrik1121	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newtonsches Näherungsverfahren Dann sieht das schon besser aus ich glaube jetzt hab ich das Prinzip auch verstanden . Vielen Dank für eure Hilfe !

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