Logarithmen Basis-Wechsel |
22.02.2013, 17:31 | ruba_cuorii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmen Basis-Wechsel Hallo zusammen, da ich neu bin will mich nur kurz vorstellen. Ich bin Alessandro, bin 16 und wohne in der Schweiz. Zu meinem Mathe Problem: Ich soll die Basis eine Logarithmus "wechseln". Die Aufgabe heisst "Forme um in Logarithmen zur Basis 8" Beispiel: 1. 2. Meine Ideen: Ich habe schon mit Umformungen probiert und ich habe versucht die Gesetze anzuwenden jedoch fehlt die Idee diese Basis zu wechseln. Danke im Vorraus und falls ihr Tipps für die nächste Frage habt schreibt sie hin. Danke =D |
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22.02.2013, 19:00 | tmp31415926 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Erklärung der Formel: also Wir setzen also dann ist wie gewünscht. Am konkreten Beispiel nimm also Da rechne mal etwas rum. Als Anmerkung: In der 1. Aufgabe geht es auch einfacher, da die Basen sofort ersichtlich in der Beziehung stehen, aber in Hinsicht auf (2) ist es vielleicht besser, es gleich nach Schema zu machen. |
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22.02.2013, 21:07 | ruba_cuorii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön für die ausführliche Erklärung!!! =) |
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22.02.2013, 22:08 | tmp31415926 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Aufgabe wohl abgeschlossen ist scheue ich mal nicht Lösungen gleich mit anzugeben. Ich bin etwas blind, in diesem Fall gehen beide Aufgaben auch einfacher (nicht nur die erste wie vorher erwähnt), da sowohl bei (1) und bei (2) der Schritt gut ausführbar ist. Schlimm ist das aber nicht, denn beide Methoden sind korrekt und die vorher beschriebene sollte man sowieso kennen, da diese hier nicht immer anwendbar ist Um das zu erläutern: ist die Zahl x, sodass , dementsprechend ist ist die Zahl z, sodass Nun sollen aber diese gleich sein, also und damit Als kurze direkte Rechnung ohne viel blah-blah herum: Was ich übersehen hatte ist, dass man bei der (2) sehr ähnlich vorgehen kann, indem man mit derselben Argumentation zuerst "von 4 nach 2" geht und dann wieder analog zur 8 hoch (oder gleich sieht, dass ). Anders gesagt: Zusammengefasst: was vermutlich irgendein Logarithmusgesetz ist, was irgendwo steht. Nur als kurze Begründung: Ich muss mich mal mehr mit dem Logarithmus beschäftigen |
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22.02.2013, 23:06 | ruba_cuorii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für diese zweite Methode jedoch verstehe ich nicht ganz warum das x und und das z verschwinden bei "Nun sollen aber diese gleich sein, also".. |
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23.02.2013, 12:52 | tmp31415926 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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