Abstand Punkt Ebene minimal |
23.02.2013, 17:22 | quark | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abstand Punkt Ebene minimal Hallo zusammen, Aufgabe: Bestimme den Punkt P von der Ebene, der vom Koordinatenursprung minimalen Abstand hat. Die Ebene: x-2y+2z-3=0 Wie mache ich das? Meine Ideen: Ich hab schon mal den Normalenvektor der Ebene: |
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23.02.2013, 17:47 | original | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abstand Punkt Ebene minimal ok schreib dir nun eine Gleichung der Geraden g durch (0/0/0) , Richtungsvektor: n ... auf.. und jetzt : berechne den Durchstosspunkt P dieser Geraden g durch die Ebene fertig. |
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23.02.2013, 18:23 | quark | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abstand Punkt Ebene minimal Hallo, danke für deine Antwort Ich hab die gerade g so: Ich versteh aber noch nicht ganz wie ich den Durchstosspunkt P berechnen soll. |
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23.02.2013, 19:02 | original | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abstand Punkt Ebene minimal gut .. für die Koordinaten jedes Punktes auf g gilt also : x= t y= - 2 t z= 2 t setze dies nun ein in die Ebenengleichung -> du bekommst eine Gleichung für den Parameter t , der zu jenem Punkt P führt, der auf g und in E ist .. setze diesen Wert von t dann in der Geradengleichung ein .. und du hast die Koordinaten vom gesuchten Punkt P .. ok? |
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23.02.2013, 21:37 | quark | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abstand Punkt Ebene minimal ok, vielen dank für deine Hilfe! Für t habe ich bekommen, wenn das stimmt, und für P |
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