Approximation eines Vektors

23.02.2013, 19:42	qybato	Auf diesen Beitrag antworten »
Approximation eines Vektors Meine Frage: Moin! Meine Aufgabe ist, die Beste Approximation bezüglich des euklidischen Abstands von V5 aus Spann (V2,V4) zu bestimmen. Meine Ideen: Zum Thema Approximation fällt mir direkt der Orthogonale Projektor ein, allerdings weiß ich Grade nicht, wie ich hier ansetzen soll?
24.02.2013, 00:06	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Die beste Approximation ist der Vektor $\begin{align} \tilde v_5\in\operatorname{span}(v_2,v_4) \end{align}$ , für den $\begin{align} \langle v_5-\tilde v_5,v_i\rangle = 0,i\in\{2,4\} \end{align}$ ist. Dabei soll $\begin{align} \langle .,.\rangle \end{align}$ das Skalarprodukt sein. $\begin{align} \tilde v_5 \end{align}$ ist die Projektion von $\begin{align} v_5 \end{align}$ auf den Unterraum $\begin{align} \operatorname{span}(v_2,v_4) \end{align}$ .
27.02.2013, 02:39	qybato	Auf diesen Beitrag antworten »
Top, vielen dank!

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