Mengenlehre überprüfen

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mebe Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre überprüfen
Habe hier eine Aufgabe und Frage mich ob ich sie richtig gelöst habe.
Einmal draufklicken um das Bild in guter Auflösung zu sehen.
[attach]28671[/attach]

Für die Menge A und B habe ich:
A={4,8}
B={10,12}
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf B={10,12}? Selbst wenn dem so wäre, wieso ist dann bei der a) nur die Vier dabei, wo doch zumindest mit A vereinigt wird?
 
 
mebe Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre bei a) 4,8.

Naja dann komme ich nicht auf B.. Irgendwo liegt mein denkfehler.. kannst du mir helfen? bzw kennst du die Lösung?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

C={2,4,6}, nun ist wegen der letzten zwei Anforderungen A={4,8}. Über B finden wir aber leider nicht viel heraus, es bleiben folgende Möglichkeiten für B:
{10,12}, {10,12,4}, {10,12,8}, {10,12,4,8}.

Für die Komplemente gilt dementsprechend AC={2,6,10,12}, CC={8,10,12} , BC hat wieder eine Vielzahl an Möglichkeiten.

Die genaue Form für B brauchen wir aber nicht für die Aufgaben.

Am Beispiel der a):

mebe Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde bei der Aufgabe a) L={4,8} rauskommen?
Und A={4,8}

stimmt es dann so? Bei B gibt es ja wirklich unzählige Möglichkeiten das habe ich übersehen. Aber so müssten meine Antworten stimmen nicht war?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, bei (a) ist es dann {4,8}. Die (c) stimmt bei dir, da egal welche Version von B wir nehmen immer {10,12} heraus kommt.
edit: das geht natürlich auch mit einer Umformung, genauer ist

Zur (b): ist bekannt. Für das Zweite muss man wieder umformen. Es kommt dein Ergebnis heraus, aber wie kommt man darauf?
mebe Auf diesen Beitrag antworten »


und bei A und b (jeweils mit der Linie oben) habe ich 2,6 und dann aus den 2 die vereinigungsmenge.
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon richtig. Was ich eigentlich hören wollte war
was den Beitrag aus dem zweiten Teil erklärt, da dann alles bekannte Ausdrücke sind. Aber das Ergebnis ist wie gesagt richtig, es kommt {2,6,8} heraus.
mebe Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ok das wusste ich jetzt leider nicht.

bedeutet es wenn



dass ist?

das würde bedeuten das


ist.

Stimmt das oder wie genau hängen die jetzt zusammen?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

ist eine allgemeine Regel, siehe Wikipedia und die Distributivgesetze für die Differenzmenge unter Beachtung von nach Definition.

Dann ist
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