Gradientenverfahren - Ableitung einer Funktion

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Matheneuling1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Gradientenverfahren - Ableitung einer Funktion
Ich weiß nicht genau, ob dieses Thema eher in die Algebra oder eher in die Numerik gehört...
Falls es an der falschen Stelle ist, kann ein Admin es natürlich jederzeit verschieben!

Folgendes Problem: Eine Ableitung ist eigentlich eine relativ einfache Sache, aber wie mache ich das bei den Vektoren?
Ich habe eine Funktion gegeben:



die Ableitung laut Skript ist :



wobei A eine symetrische, positiv definite Matrix und b ein Vektor ist; x und b aus R^n, A aus R^(nxn), T=transponiert

wie die Ableitung von



zustande kommt, ist wohl klar. Das x fällt einfach wie bei den normalen Ableitungsregeln weg, und b^T bleibt stehen; Da es dann aber kein Grund mehr gibt, das b zu transponieren wird daraus nur b...
Aber der erste Term, kann mir da jemand helfen?
zyko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gradientenverfahren - Ableitung einer Funktion
Deine Funktion lautet

Wenn du nun von dem Gradienten die k-te Komponente suchst, musst du nach ableiten.

Welche Terme stehen in der k-ten Komponenten des Gradienten?
Für die gesuchte Formel ist noch zu berücksichtigen, dass
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