Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten

Neue Frage »

Carlos Villa Auf diesen Beitrag antworten »
Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten
Hallo zusammen,

ich habe folgende Wertepaare und soll diese anhand von kubischen Splines interpolieren. Das Ergebnis kenne ich bereits, da ich vorher einmal Lagrange angewendet habe.

x y
1 2
2 4
3 6

Ich weiß nun, dass als Ergebnis p(x)=2x sein muss, habe allerdings Probleme die 8 Bedingungen korrekt aufzustellen.

Als Ansatz hatten wir nun

p1(x) = a1+b1(x-1)+c1(x-1)^2+d1(x-1)^3
p2(x) = a2+b2(x-2)+c2(x-2)^2+d1(x-2)^3

Nun gehe ich einmal von links und einmal von rechts an diese Polynome und es ergibt sich folgendes:

p1(1): a1 = 2
p2(2): a2 = 4

p1(2): a1+b1(2-1)+c1(2-1)^2+d1(2-1)^3 = 4
p2(3): a2+b2(3-2)+c2(3-2)^2+d1(3-2)^3 = 6

Weiter gehts mit den Ableitungen, angefangen bei der ersten:

p1'(x) = b1+2*c1(x-1)+3*d1(x-1)^2
p2'(x) = b2+2*c2(x-2)+3*d2(x-2)^2

p1''(x) = 2*c1+6*d1(x-1)
p2''(x) = 2*c2+6*d2(x-1)

Soo, ich bitte um Ergänzung bei den Ableitungen bzw Korrektur, falls bis dort schon etwas falsch sein sollte.

Vielen Dank smile
Carlos Villa Auf diesen Beitrag antworten »

Keiner da, der mir helfen kann ? unglücklich

*PUSH*
 
 
Carlos Villa Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, trotz des Wochenendes und einiger Hits keine Hilfe. Meldet sich hier noch jemand ? Das müsste doch für die meistens Profis hier doch ein Klacks sein smile

*Push*
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten
Magst du es nicht mal mit dem Newtonschen Interpolationspolynom versuchen?
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kubische Splines - Interpolation bei 3 Punkten
Als Polynom erhalte ich auch

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »