Trigonometrie: Verzweigte Wege |
01.03.2013, 20:50 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Trigonometrie: Verzweigte Wege "Verzweigte und verzwickte Wege in die die Verzweifelung" wäre auch möglich gewesen. Hallo, Um etwas Übung zu erhalten, hier eine weitere Übung mitsamt Lösungsweg von mir.
Fragen: a. geradlinig = gerade b. links ab = links hinauf, hinunter?? rechts ab = rechts hinauf, hinunter?? c. Welches Verfahren nehme ich zur Berechnung von PQ, wenn nicht angegeben ist, was gegeben ist? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Skizze folgt. lg |
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01.03.2013, 21:01 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a: b: Für : nach hinten und andersrum. Macht aber keinen Unterschied, solange du beide Winkel auf die gleiche Art einzeichnest. c: Ich denke mal, du kannst p, q, und als gegeben betrachten lg kgV |
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01.03.2013, 21:16 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Die Winkel hab ich nicht geschafft einzuzeichnen .. b. verstehe ich nicht ganz. lg |
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01.03.2013, 21:19 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt so nicht... Der Punkt b, von dem aus die zweite Strecke abgeht, liegt auf der Hauptstraße, die bei dir wohl die x-Achse ist... Also noch mal von Neuem. Am Ende solltest du drei Strecken haben |
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01.03.2013, 21:23 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was bedeutet dieser Teil:
lg |
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01.03.2013, 21:28 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du im Ursprung stehst und die positive Halbachse entlangblickst, dann geht eine Strecke nach oben (links von deinem Standpunkt aus sozusagen). Der Winkel wird dabei von der Achse aus gemessen, wobei ein Grad ganz leicht nach oben geht, neunzig Grad parallel zur y-Achse gehen und größere Winkel auf dich zukommen. PS. Hab da oben nen kleinen Fehler wegen den Winkeln drin, wird gleich behoben |
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01.03.2013, 21:33 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi, Hoffe es passt so. lg |
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01.03.2013, 21:35 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Passt leider nicht ganz... Ein Weg geht nach links, der andere nach rechts. Dein zweiter Weg stimmt also nicht ganz... Aller Guten Dinge sind bekanntlich drei |
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01.03.2013, 21:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mein zweiter Weg geht doch auch nach links. lg |
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01.03.2013, 21:38 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll er aber nicht. Lies mal in deinem Eröffnungspost nach |
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01.03.2013, 21:47 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es falsch geschrieben, ich meinte rechts natürlich. Der eine geht nach links der andere nach rechts. Ich glaube aber mit nach links und rechts ist von der y-Achse aus gemeint. Was ich leider nicht verstehe. Aussehen müsste es demnach ca. so. Wobei ich die Winkel in einem gewissen Rahmen frei wählen darf. Bei zwischen 0 und 180° und bei zwischen 180 und 360°, damit ich die Voraussetzung erfülle. Stimmt soweit? |
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01.03.2013, 21:58 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Skizze stimmt, die Argumentation nicht so ganz... Mit links und rechts sind die Angaben in Bezug auf die x-Achse gemeint. Wenn du die Skizze im Geiste um 90 Grad drehst, wirst du sehen, dass ein Weg links und einer rechts der x-Achse verläuft. Beid Winkel sind zwischen 0 und 180° frei wählber, die Drehrichtung wechselt aber: nach links drehst du "normal" (gegen den Uhrzeigersinn), wenn der Winkel nach rechts geht, drehst du im Uhrzeigersinn. Zeichne jetzt mal alles ein, was du kennst (p,m,q und die beiden Winkel). Dann machen wir uns Gedanken über die Vorgehensweise. Deine Skizze könnte auch so aussehen: [attach]28774[/attach] ich hoffe, das klärt die Verwirrung ein Wenig |
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01.03.2013, 22:06 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ich leider nicht verstanden. Wie ich die Winkel auf Geogebra einzeichne weiß ich leider nicht. |
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01.03.2013, 22:14 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]28776[/attach] Hab das Ganze mal schnell gedreht... Verstehst du jetzt, was ich mit links und rechts meine? Und du vergisst, dass du auch m gegeben hast: [attach]28777[/attach] Vlt. arbeiten wir mit dieser Skizze. Versuch jetzt, mit dem Rechenweg anzufangen. Da du lauter beliebige Dreiecke hast, bracust du Sinussatz und Cosinussatz |
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01.03.2013, 22:29 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi,
Ja, dass eine zeigt nach Links und ist links begrenzt, dass andere nach rechts ..
Gesucht: Strecke PQ. Damit erhalte ich c. Mit dem Sinussatz Innenwinkel = ich erhalte Sinussatz, ich erhalte p. p - m = q. Sinussatz = c_2 c + c_2 = gesuchte Gerade. lg |
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01.03.2013, 22:34 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe deinen Rechenweg nciht ganz... p und beta sind gegeben, die brauchst du nicht berechnen. Wo ist Gamma? Und nach welcher Skizze arbeitest du? In meiner ist c die gesuchte Strecke PQ. Würdest du mir deine Rechnung bitte kurz erläutern? So wie ich das sehe, berechnset du zuerst die Strecke PB, anschließend die Winkel im Dreieck ABP. Ab da wird es unverständlich |
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01.03.2013, 22:44 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Ich versuche mich fachmännischer zu äußern. Bezugspunkt ist die letzte von dir gepostete Skizze. c teile ich in c_1 und c_2, da ich gesamt c nicht auf einmal ausrechnen kann. Ich hatte in meiner Rechnung einen Denkfehler. Zuerst kommt PB. |
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01.03.2013, 22:52 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt kann ich dir besser folgen: [attach]28778[/attach] Stimmt das mit deinen Berechnungen überein? Wenn ja, dann kannst du das alles vergessen:
Ich war so frei, dir die entscheidenden Faktorn blau zu markieren |
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01.03.2013, 22:59 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
c habe ich, Jetzt muss ich aufpassen das ich von der Angabe mit vom Dreieck ABP nicht vertausche. von der Angabe ist in der letzten Skizze ein o mit einem Strich. .................................................................................. Mit dem Sinussatz rechne ich vom Dreieck ABP aus. Winkel V = 180 - vom Dreieck ABP --------------------------------------------------------------------------------------- Winkel vom Dreieck PBQ = von der Angabe + Winkel V --------------------------------------------------------------------------------------- Mit dem Cosinussatz erhalte ich die Strecke PQ. lg |
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01.03.2013, 23:02 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt so Jetzt nur noch die Seite berechnen, um die es die ganze Zeit geht und fertig Die Strecke BP hast du, die Strecke q ist gegeben und den Winkel Beta (von der Angabe) plus den Winkel V kennst du ebenfalls. Das schreit geradezu wonach? |
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01.03.2013, 23:06 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein edit beantwortet die Frage. Richtig Das hätten wir dann geschafft. Kurze Zusammenfassung: In Bezug auf meine letzte Skizze lautet der Weg, den wir gegangen sind, so: BP über Cosinussatz, Beta mit Sinussatz, Winkel V über Winkelsumme, Strecke c über Cosinussatz Gute nacht wünsche ich edit: Bin dann mal weg |
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01.03.2013, 23:15 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Hilfe. Gute Nacht. Danke für die Zusammenfassung. Einzig beim war ich verunsichert, darüber ob ich auch das richtige meine. lg |
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01.03.2013, 23:15 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast das Richtige gemeint. Gute nacht |
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01.03.2013, 23:20 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
g8 |
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02.03.2013, 17:39 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Immer wieder gerne Nebenbe : mein Weg hätte über das Dreieck ABQ geführt |
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02.03.2013, 18:10 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, Ja, diese habe ich vergessen hinzuzufügen. Ich muss ja bevor ich den Cosinussatz verwende, zwei Seiten ausrechnen. Für c - ABP für q = ABQ In ABQ habe ich aber nur einen Winkel und m gegeben. Ich benötige jedoch mindestens drei Angaben, außer es handelt sich um ein rechtw. Dreieck. lg |
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02.03.2013, 18:16 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann dir da grade nicht ganz folgen q ist schon gegeben und mit c ist auf meiner Skizze die gesuchte Strecke PQ bezeichnet... Außerdem ist auch q im Dreieck ABQ gegeben, was verwirrt, ist vlt die blaue Farbe... Was ich meinte, war, dass ich anfänglich (ehe du deinen Weg vorgestellt hast, den Winkel in B über den Supplementärwinkel berechnet hätte, dann die Strecke AQ über den Cosinussatz, dann den Winkel des Dreiecks ABQ in A über den Sinussatz und dann c via Cosinussatz. Deine Lösung ist aber perfekt in Ordnung, sei da unbesorgt Wollte dir nur zeigen, dass hier viele Wege nach Rom führen |
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02.03.2013, 18:26 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, War etwas verwirrt. Habe ich jetzt im nachhinein nachvollzogen. Danke für den Tipp. |
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02.03.2013, 18:28 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verwirren lag nicht in meiner Absicht. Wenn dich mein Beitrag verwirrt hat, vergiss ihn am Besten gleich wieder, ansonsten behalte dir im Kopf, dass es bei solchen Aufgaben nicht nur einen Weg gibt, d.h. wenn etwas nicht hinhaut, versuche etwas anderes |
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02.03.2013, 18:38 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ne, ne. Es lag mehr an mir als an deinem Vorschlag. Anfangs habe ich ihn nicht nachvollziehen können, weil ich vergessen habe, dass q gegeben ist. Danke für den Tipp. |
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02.03.2013, 18:40 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann sage ich: gerne doch Freut mich, wenn er dir nützt |
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