Diverse Vektorr. Aufgaben

19.02.2007, 17:43	Sera	Auf diesen Beitrag antworten »
Diverse Vektorr. Aufgaben Hallohallo liebes Matheboard, Ich brauche wieder ein paar Lösungsansätze bzw. Links zu Workshops oder ähnlichen Aufgaben um eine Aufgabe zu lösen an die nicht weiß wie ich an sie herangehen soll. Aufgabe sieht wie folgt aus: http://img98.imageshack.us/img98/641/cimg3280ht3.jpg Als erstes muss ich schätze ich mal Geradengleichungen für die Masten aufstellen,aber wie das ganze geht hat sich auch schon aus meinem Kopf verabschiedet. Über Links und Lösungsansätze wäre ich sehr danbar. Liebe Grüße Sera
19.02.2007, 21:58	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diverse Vektorr. Aufgaben als erstes sollst du laut aufgabenstellung die gleichung der ebene aufstellen, in der die masten stehen. da alle teilaufgaben sehr einfach und grundaufgaben der vektorrechnung sind, schau dir halt mal hier im board die grundlagen der vektorrechnung an. werner
19.02.2007, 23:01	Sera	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh danke,das hat mir schon sehr geholfen Bin nun bei c) und habe Probleme mit der Winkelformel In dem obigen Workshop wird das hier als Beispiel genannt: $\begin{eqnarray} \sin(\alpha) = \left\| \frac{\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}}{\left\| \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \right\| \cdot \left\| \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \right\|} \right\| = \frac{5}{\sqrt{30}} \ \Rightarrow \ \alpha = 65{,}91^\circ \end{eqnarray}$ Wie man auf die 5 kommt ist klar ,aber wie errechnet man die wurzel30?
19.02.2007, 23:22	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{5} \cdot \sqrt{6}= \sqrt{30} \end{eqnarray}$
19.02.2007, 23:29	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
und in ergänzung zu dem beitrag von derkoch: $\begin{eqnarray} \mid\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \mid=\sqrt{0²+2²+(-1)²}=\sqrt{5} \end{eqnarray}$ steht im workshop unter betrag eines vektors, vermute ich werner
21.02.2007, 17:03	Sera	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh danke,geht also genau wie bei der Berechnung der Vektorlänge. So ich hänge nun beim zweiten Teil von Aufgabe e) Winkel zwischen Gerade und Ebene Ich weiß dass ich dazu die Normalenvektoren rausbekommen muss. Der Normalenvektor der Ebene lautet $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ aber wie bekomme ich den Normalenvektor der Gerade x= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ +t* $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -19 \\ 31 \\ 34 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ heraus? Ich finde leider nur Guides um eine Ebene in Normalenform zu bringen,aber der Weg für die Gerade fehlt mir. Und bitte nicht mit Kreuzprodukt,das darf ich nicht verwenden. Grüße Sera
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21.02.2007, 18:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du denn auf diese grauenhafte gerade nachwirkungen des faschings. lies doch den text noch einmal! von der spitze des mastes in richtung .... $\begin{eqnarray} \vec{x} =\begin{pmatrix} -20 \\ 30 \\ 20 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 1 \\ -1\\ -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und den winkel zwischen ebene und geraden bestimmst du als winkel zwischen NORMALENvektor von E und RICHTUNGSvektor von g, daher mußt du da auch den sinus verwenden anstelle des cosiunus. $\begin{eqnarray} sin\alpha=\frac{\vec{n}\cdot\vec{r}}{\mid\vec{n}\mid\cdot\mid\vec{r}\mid} \end{eqnarray}$ werner

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