Beispiele angeben für ... |
03.03.2013, 15:33 | MatheNoobii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beispiele angeben für ... Geben sie Beispiele an für a) eine nicht-kommutative Gruppe mit endlich vielen Elementen; b) ein linerares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten, dessen Lösungsmenge eine Ebene im ist; c) eine bijektive Abbildung mit für alle , wobei V eine Vektorraum sei; d) Matrizen sowie mit e) einen unendlich-dimensionalen Vektorraum Begründen Sie Ihre jeweile Antworten kurz. Meine Ideen: d) Würden diese beiden Ergebnisse passen, oder hab ich etwas nicht beachtet? Bei den anderen Aufgaben fehlt mir das logische Denken, ich weiiß nicht wie ich vorgehen soll: Erst zu a) nicht-kommutative Gruppe mit endlich vielen Elementen. - Endlich viele Elementen: Kann ich mit dieser Angabe alle nicht-endlichen Gruppen ausschließen? Aber welche sind das? und welche bleiben übrig? - nicht kommutative Gruppe: also eine Gruppe, die die Axiome erfüllt, jedoch nicht gilt: Aber wie komme ich auf sowas? Vielen Dank für Eure Hilfe! |
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03.03.2013, 16:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Deine Lösung für d) erscheint mir richtig. a) wird sehr einfach, wenn man gewisse Sorten von Gruppen kennt. Sagen dir die Begriffe "symmetrische Gruppe", "Diedergruppe", "Quaternionengruppe" etwas? Oder kennst du andere Gruppentypen? Wenn du so etwas nicht kennst, dürfte a) etwas schwieriger zu bearbeiten sein. |
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03.03.2013, 17:03 | MatheNoobii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mir siagen nur die symmetrischen Gruppen etwas, "Diedergruppe" und "Quaternionengruppe" hab ich noch nicht gehört :/ |
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03.03.2013, 17:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann sage ich nur: |
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03.03.2013, 17:11 | MatheNoobii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah Symmetrische Gruppen sind assoziativ, haben ein neutrales element und natürlich ein Inverses aber sie sind für nicht kommutativ! Danke Und zur b): Ich muss quasi 3 lineare Gleichungen mit 3 Unbekannten, dessen Lösungsmenge eine Ebene im R^3 ist finden. Also wären die 3 Gleichungen linear unabhängig, so wäre die Lösungsmenge der gesamte R^3, da dann a=b=c=0 richtig? Wenn alle drei linear abhängig wären, wäre die Lösungsmenge nur eine Gerade, und wenn 2 Gleichungen linear abhängig, die 3. gleichung, jedoch linear unabhängig ist, ist die Lösungsmenge eine Ebene? Aber wie finde ich diese nun heraus? |
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03.03.2013, 17:44 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Beispiele angeben für ... Kurzer Vereinfachungsvorschlag:
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03.03.2013, 17:58 | tmp31415926 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die (c) verstehe ich übrigens nicht, ist vielleicht eine Seitenbedingung nicht mit hingeschrieben? Für z.B. den Nullraum ist das ganz offensichtlich nicht machbar. |
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03.03.2013, 18:00 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schon, aber dann sucht man sich halt einen andere Vektorraum. Den kann/soll man da wohl auch nach Belieben wählen. |
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04.03.2013, 15:53 | MatheNoobii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Passt natürlich auch!
Das ist alles was angegeben ist! Könnt ihr mir auch nochmal bei Teilaufgabe b) helfen?
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