Oberfläche und Rauminhalt eines regelmäßigen Oktaeders

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JenJen Auf diesen Beitrag antworten »
Oberfläche und Rauminhalt eines regelmäßigen Oktaeders
Hallöchen,

ich brauche mal eure Hilfe bei (bisher) einer Aufgabe:

Ich habe ein regelmäßiges Oktaeder mit der Kantenlänge a.

Jetzt muss ich folgendes machen:
1. Oberflächeninhalt des Oktaeders
2. Rauminhalt des Oktaeders.
3. Den Oberflächeninhalt des Oktaeders mit einem Tetraeder der gleichen Kantenlänge a vergleichen.

Das Oktaeder ist ja im Grunde zwei regelmäßige Pyramiden, die an der Grundseite zusammengesteckt wurden. Für die erste Aufgabe brauche ich ja eigentlich nur:



Ist überhaupt die richtige Formel?

Und ab da entieht sich mir alles. Für Mantelflächeninhalt M brauche ich ja die Höhe einer Dreiecksseite. Die könnte ich ja mit dem Satz des Pythagoras herausfinden. Endet bei mir aber immer in einer gedanklichen Sackgasse.

Es wäre schön, wenn mir jemand das mal vorrechnen könnte, damit ich auch die Zwischenschritte gut verstehe.

Viele Grüße

JenJen
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Also vorgerechnet wird hier nichts ... wir geben dir Lösungstipps:

Zitat:
as Oktaeder ist ja im Grunde zwei regelmäßige Pyramiden, die an der Grundseite zusammengesteckt wurden


richtig!

Die Frage ist, ob du von der gleichseitigen Pyramide als Grundlage ausgehen darfst, denn dann kannst du deren Höhe ja einfach Übernehmen oder ob du das auch herleiten musst.
JenJen Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, doch, in meiner Aufgabe steht das sogar, dass das Oktaeder zwei zusammengesteckte Pyramiden sind.

Und Oberfläche des Tetraeders ist gleich 2x Mantelfläche der Pyramide. Aber wie soll ich die Mantelfläche ausrechnen, wenn ich nur weiß, dass jede Kantenlänge a entspricht?

Ab da stecke ich ja in einer Sackgasse.

Es wäre für mich schon hilfreich, wenn mir jemand erklären würde, wie ich vorgehen muss, bzw wie ich die Höhe einer Seite ausrechnen kann. Bei mir kommt da raus, weil ich von nem rechtwinkligen Dreieck mit ausgehe.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wofür soll denn das x stehen? Wenn hier ein bestimmter Zahlenwert gemeint ist, dann stimmts. Augenzwinkern



Bitte Klammern setzen, sonst ist es falsch.
JenJen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meinen Fehler mittlerweile gefunden.

Das X in der Wurzel war nen Fehler, der mir durch den Latex-Code entstanden ist. Mein Ansatz war aber insofern fehlerhaft, dass ich die Klammer nicht bei gesetzt habe.

Mir fehlt es bei Mathe auch klar an Übung und an gewissen Rechenregeln, die mir durch das Fernstudium nicht ausreichen vermittelt wurden.

Aber ich schaffe das schon alles irgendwie.


Trotzdem danke.
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