Gleichung auflösen

04.03.2013, 09:31	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung auflösen Guten Morgen es geht bei mir um folgendes... Ich habe $\begin{eqnarray} Gz (s) =\frac{\frac{Ks}{1+sT} }{1+\frac{Ks}{1+sT}\frac{Kr}{s}(1+sTd) } \end{eqnarray}$ und heraus kommen soll das hier.. $\begin{eqnarray} = \frac{Kss}{Ts²+(1+KrKsTd)s+KrKs} \end{eqnarray*}$ ich bin seit Gestern Abend hier dran und ich weiss wirklich nicht wie er hier drauf kommen ist.. Vielen dank für eure Hilfe
04.03.2013, 09:49	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung auflösen Löse erst einmal die Klammer im Nenner auf.
04.03.2013, 10:20	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung auflösen $\begin{eqnarray} 1+ \frac{Ks}{1+sT}\frac{Kr}{s}+\frac{Kr}{s}+sTd \end{eqnarray*}$ so ?
04.03.2013, 10:34	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung auflösen Nein, dann hättest Du $\begin{eqnarray} 1+a \cdot b \cdot (1+c) \end{eqnarray}$ falsch ausmultipliziert. EDIT: Mach's doch erst einmal mit diesem Term...
04.03.2013, 13:32	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
Kriege es einfach nicht hin
04.03.2013, 13:35	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst, Du kannst $\begin{eqnarray} 1+a \cdot b \cdot (1+c) \end{eqnarray}$ nicht ausmultiplizieren?
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04.03.2013, 13:38	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
das wäre doch $\begin{eqnarray} 1+ab+abc \end{eqnarray}$
04.03.2013, 13:41	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt! Und jetzt mach mit $\begin{eqnarray} 1+\frac{Ks}{1+sT} \cdot \frac{Kr}{s} \cdot (1+sTd) \end{eqnarray}$ dasselbe. Viele Grüße Steffen
04.03.2013, 13:45	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1+\frac{KsKr}{(1+sT)s}+\frac{KsKr}{(1+sT)s}sTd \end{eqnarray*}$
04.03.2013, 13:54	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es! Nun hast Du ja ein 1+sT im Nenner des Zählers. Das kannst Du jetzt dort wegnehmen und in diesen Nenner reinmultiplizieren, denn $\begin{eqnarray} \frac {\frac ab}{c} = \frac {a}{bc} \end{eqnarray}$ Viele Grüße Steffen
04.03.2013, 13:57	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1+\frac{KsKr}{(1+sT)s}+\frac{KsKr}{(1+sT)s}sTd 1+sT \end{eqnarray}$
04.03.2013, 13:59	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast die Klammer vergessen! Aber ich schlage eh vor, daß Du 1+sT gleich in alle drei Terme reinmultiplizierst, denn dadurch wird der ganze Kram übersichtlicher.
04.03.2013, 14:02	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (1+sT)+\frac{KsKr}{(1+sT)s}(1+sT)+\frac{KsKr}{(1+sT)s}sTd (1+sT) \end{eqnarray*}$
04.03.2013, 14:05	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Jetzt kürzt sich (1+sT) zweimal schön raus. Im Zähler soll ja jetzt ein Faktor s dazukommen. Also machst Du das im Nenner auch.
04.03.2013, 14:09	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (1+sT)+\frac{KsKr}{s}+\frac{KsKr}{s}sTd \end{eqnarray*}$ also so sieht es nach der Kürzung aus
04.03.2013, 14:19	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Und jetzt multplizier das alles also mit s.
04.03.2013, 14:36	zathan796	Auf diesen Beitrag antworten »
warum denn mit s?
04.03.2013, 14:41	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil im Zähler bei uns momentan nur Ks steht, es soll aber doch Kss im Zähler stehen. Also erweitern wir den ganzen Bruch mit s.

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