Verschoben! Ausgleichsebene bzw. Ebene durch 2 Punkte mit minimalem Abstand zu weiteren Punkten |
| 04.03.2013, 13:44 | DerBrain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ausgleichsebene bzw. Ebene durch 2 Punkte mit minimalem Abstand zu weiteren Punkten das Thema gut zu benennen ist mir genauso schwer gefallen, wie die Wahl der richtigen Kategorie. Ich vermute, dass das Thema auf ein Numerisches Verfahren oder ein Optimierungsproblem rausläuft. Ich habe es dennoch hier gepostet, da es sich erstmal um ein geometrisches Problem im Sinne der LiA handelt:-) Zu meinem Problem: Ich habe eine Punktwolke aus n Punkten. Nun möchte ich eine Ebene durch diese Punkte legen, welche folgende Kriterien erfüllt:
Leider habe ich keine Idee, wie ich an die Sache rangehen soll. Definiere ich die Ebene über die Parameterform: kann ich und durch mein 1. und letzten Punkt bestimmen. Wie ich an ein geschicktes komme ist mir jedoch schleierhaft:-( Eine meiner ersten Ideen war, ich bestimme den Abstand der Punkte zu der Geraden durch den ersten und letzten Punkt und wähle so, dass dieser Punkt mit größtem Abstand in der Ebene liegt. Das Ergebnis ist jedoch (natürlich) noch weit von dem gewünschten Ziel weg. Meine weiterführende Idee war es, wenn ich eine Ebene habe, so zu manipulieren, dass ich meinem Wunsch näher komme. Ich habe jedoch keine Idee, wie ich entscheiden kann, um welchen Winkel ich verschieben soll, um näher an die gesuchte Ebene zu gelangen. |
||||||
| 04.03.2013, 14:36 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was heißt denn "erster und letzter Punkt"? Ist auf den Punkten eine (Halb-)Ordnung definiert? |
||||||
| 04.03.2013, 14:42 | DerBrain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Punkte sind durchnumeriert und beschrieben einst eine Parameterkurve. Kurve wie auch Parameterwerte liegen jedoch nicht vor. |
||||||
| 04.03.2013, 16:39 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verstehe ich das richtig: Die Punkte liegen im und auf einer Kurve, wobei die Kurve idealerweise in einer Ebene liegt? Unter einer Punktewolke versteht man normalerweise was anderes. |
||||||
| 05.03.2013, 07:45 | DerBrain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Punkte sind im Raum, kamen von einer Parameterkurve, liegen jedoch nicht auf einer Ebene. Sonst wär die Aufgabe auch trivial gewesen^^ Ich habe das Wort Punktwolke gewählt, weil ich eben nahezu keiner Informationen über die Kurve habe. Die Reihenfolge der Punkte ist das einzigste was ich von der Kurve habe, sollte aber für das Problem (abgesehn von Anfangs- und Endpunkt) egal sein. |
||||||
| 05.03.2013, 10:33 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll denn das heißen?
oder auch
Eine sehr unspezifische Ausdrucksweise. Wie können Punkte von einer Kurve "kommen", wenn sie nicht auf der Kurve liegen? Wäre schön, wenn du das Problem weniger im Ungefähren lässt. Schreib auch mal, was der Zweck der Übung ist. Ansonsten sollte das Thema eher im Bereich "Sonstiges" oder vielleicht "Numerik" stehen, je nachdem, worum es eigentlich geht, bestimmt nicht in "Algebra". |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 05.03.2013, 12:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*** verschoben *** mY+ |
||||||
|
|
