Konvergenz |
06.03.2013, 12:00 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Konvergenz hALLO LEUTE ich stecke bei einer Aufgabe fest: Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz: Ich komme nach meinem Ansatz niht mehr weiter. Wie gehe ich weiter vor? Meine Ideen: gepostet |
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06.03.2013, 12:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Konvergenz Richtig müsste es auch heißen: |
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06.03.2013, 12:33 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah ja stimmt . Dann hätte ich das stehen. Aber was mache ich jetzt genau als nächstes? |
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06.03.2013, 12:38 | carna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das n im Zähler kriegst du noch irgendwie weg. Irgendwann steht da dann ein bekannter Grenzwert. |
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06.03.2013, 12:43 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt es soweit? |
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06.03.2013, 12:45 | carna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein du kannst nicht einfach die Summe im Zähler auseinander ziehen. |
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06.03.2013, 13:34 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie soll ich denn dann kürzen? Was meinst du dann ? |
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06.03.2013, 13:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es hat keiner etwas von kürzen gesagt. Stattdessen solltest du dich an die Potenzgesetze aus der Mittelstufe erinnern, davon ein passendes anwenden und dir einen (hoffentlich!) bekannten Grenzwert in Erinnerung rufen. |
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06.03.2013, 14:43 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
n- n = 0 Hätte ich dann das stehen? 1/(n+1) ? |
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06.03.2013, 14:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe keine Ahnung wie du darauf kommst. Auch was du mit n-n=0 meinst, kann ich nicht nachvollziehen. Es gibt eigentlich auch nur ein Potenzgesetz, welches hier angewendet werden kann... |
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06.03.2013, 15:15 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das wäre dann : ( n /1+n)^n Aber dieser grenzwert ist mir nicht so bekannt? Was mache ich jetzt? |
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06.03.2013, 16:42 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nimm mal den Kehrwert davon, vielleicht klingelt's dann. |
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06.03.2013, 17:06 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Grenzwert vom kehrwert wäre e . ABer kann ich denn einfach so den Kehrwert nehmen ? |
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06.03.2013, 17:12 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist denn beim Quotientenkriterium Bedingung für absolute Konvergenz? |
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06.03.2013, 17:19 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
|q| < 1 konvergent oder? |
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06.03.2013, 17:23 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich nehme an, du meinst, der Quotient muss kleiner als 1 sein. Wie sieht es bei dieser Reihe damit aus? |
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06.03.2013, 19:10 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die e Funktion ist kleiner als 1 , also konvergiert die Reihe? |
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06.03.2013, 19:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, das ist ziemlich daneben. e ist auch nicht der Grenzwert |
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06.03.2013, 20:18 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kommt einfach 1 als Grenzwert raus oder wie? Aber igrizu wie kommst du auf 1/(1+1/n)^n ? |
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06.03.2013, 21:23 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hat jemand ne idee was ich machen kann? |
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06.03.2013, 21:27 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie wär's mit alles nochmal lesen und nachdenken? Das kann doch nicht so schwierig sein ... |
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06.03.2013, 21:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein....
Durch einfaches umformen. Da aber auf diesen Post noch kein Bezug genommen worden ist:
kann ich die Verwirrung nachvollziehen. Du kannst selbstredend den Kehrwert nehmen, aber dann auch richtig.... Also, wir haben doch richtigerweise: Nun formen wir in der Klammer etwas um, genauer, wir kürzen n und erhalten was Dann kann man zur Grenzwertbildung die Grenzwertsätze benutzen ... |
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06.03.2013, 21:32 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah k dann ist der grenzwet 1/e oder ? DAs müsste kleiner als 1 sein , also konvergiert die Reihe? |
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06.03.2013, 21:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau, der Grenzwert ist . Die Reihe konvergiert also, konvergiert sie auch absolut? |
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06.03.2013, 21:42 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie überprüfe ich ob die reihe absolut Reihe konvergiert? |
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06.03.2013, 21:44 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit dem Quotientenkriterium..... |
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06.03.2013, 21:46 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das habe ich doch schon . Aber woher weiß ich ob sie auch absolut konvergiert? |
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06.03.2013, 21:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Scheinbar ist dir sie Aussagekraft des Quotienten- oder Wurzelkriteriums nicht klar, und das dachte ich mir irgendwie. Schlag noch einmal das Quotientenkriterium nach und beantworte dann die Frage, ob die Reihe absolut konvergiert..... |
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06.03.2013, 21:51 | Hi35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah es konvergiert auch absolut oder? |
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06.03.2013, 22:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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