Trigonometrie - Flugzeugpilot

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Flugzeugpilot
Hi,

Zitat:
Ein Flugzeugpilot peilt zwei direkt vor ihm auf gleicher Seehöhe liegende Orte
unter den Tiefenwinkeln 23° bzw. 15° an. Er weiß, dass die Entfernung der Orte 7,3 km
beträgt.
Auf welcher Höhe befindet sich das Flugzeug? Wie groß ist Entfernung des Flugzeugs
vom näher liegenden Ort?



Passt diese Skizze?
Die Winkel sind nicht die Richtigen, weil ich in Geogebra nicht schaffe, exakte Winkel einzuzeichnen. Als Skizze ist sie wohl brauchbar.

Mein Rechenansatz:

Auf welcher Höhe sich das Flugzeug befindet?

Ich teile das Dreieck in der Mitte in zwei rechtw. Dreiecke.
h = Höhe. h = h_c.


Wie groß ist Entfernung des Flugzeugs
vom näher liegenden Ort?

Ich berechne AC und AB und sehe nach welcher Ort näher ist?

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du könntest doch ein wenig Text beigeben. z.B. A=B= Orte, F=Fluzeug etc.

Das ist dieselbe Aufgabe wie mit Standlinie und 2 Höhenwinkel für die Kirchturmhöhe, nur diesmal vom Turm aus gemessen.

Und: Orte und Flugzeug sollten in einer Ebene liegen, beide Winkel in Flugrichtung.
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Flugzeugpilot
Der Pilot sieht die Punkte A und B vor siich.
Die Skizze sieht dann so aus:
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Meine Skizze war doch auch richtig.

Die Frage ist natürlich welchen Bezugspunkt wir annehmen.

Mein Fehler war es, die Höhenwinkel einzuzeichnen statt die Tiefenwinkel.

Lösungsvorschlag:

h_c = Höhe von F

Cosinussatz
Sinussatz

Zitat:

Entfernung vom näheren Ort?


Weiß ich denn, welcher Ort näher ist?
Ich würde vom Augenmaß her A sagen.
Wie beweise ich dies rechnerisch?
Muss ich dazu CB auch berechnen oder reicht CA mit Begründung?

lg
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Der Punkt zu dem man steiler herabschauen muss ist der nächstgelegene.


Wie man aus der Skizze entnimmt gilt:







Aus diesen beiden Gleichungen lässt sich die Flughöhe h und der Abstand zum nächstgelegenen Punkt x berechnen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

Muss leider off gehen. (Arbeit).

Bin ab 21 Uhr wieder online.

Danke für die Tipps + Skizze.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wie geht es weiter, ich setze die beiden Gleichungen gleich und erhalte dadurch eine Seite verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

2 Gleichungen mit 2 Variablen musst du immer lösen können.

Gleichungen kann man nur gleichsetzen wenn jeweils eine Seite gleich sind.

Das ist hier nicht der Fall, aber Einsetzen funktioniert immer.

bei solchen numerischen Aufgaben empfielt es sich, alles bekannte in Zahlen zu verwandeln, dann sieht man besser was noch zu lösen ist.

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



nächster Schritt.

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin beeindruckt! könntest du das komplett ausrechnen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



Ich weiß nicht weiter.
Ich habe zwei h, kürzen ist keine Option.
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest du den die Gleichung 8x+3=2x lösen?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

- 2x

6x + 3 = 0

6x = - 3

x = 1/2

--------------

lg
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig bis auf das Vorzeichen in der letzten Zeile.

Genau so musst du jetzt deine Aufgabe lösen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es ist eine eigenartige und mir wohlbekannte Erscheinung, dass es mit ganzen Zahlen sofort klappt, mit etwas längeren Dezimalzahlen aber nicht.

---> gelegentlich auch "numerische" LGS einstreuen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich etwas verwirrt.

Warum klappt es mit längeren Zahlen nicht?

Weil man sich öfters verrechnet??

lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein, du hast es ja selbst vorgeführt:

das ging sofort aber

dagegen nicht ??
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Sehen sehr ähnlich aus aber natürlich hast du Recht obwohl ich nicht genau verstehe, was der Grund dafür ist. verwirrt



---> gelegentlich auch "numerische" LGS einstreuen.

Was meinst du damit?

es ist eine eigenartige und mir wohlbekannte Erscheinung, dass es mit ganzen Zahlen sofort klappt, mit etwas längeren Dezimalzahlen aber nicht.

Jetzt verstehe ich deine ronische Note.














lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Freude geschnallt !

sorry, dass ich nicht jedesmal das Original verwende wenn es um das Prinzip geht ! Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ist in Ordnung.

Mittlerweile sehe ich sowieso mehr die Prinzipe dahinter als die Zahlen. Freude
Man lernt von den Meistern. Big Laugh
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja , das ist die richtige und nicht mehr so kleinliche Einstellung smile

Und der Meister ... da ist es so... dafür hab' ich auch so manches investieren müssen.
Viele viele harte Stunden bis der der 3 Grad im Shaolin - Tempel erreicht war Big Laugh

Zu deutsch: es ist mir auch nicht zugeflogen.

--------------------------------

Angeblich wollte der König von Archimedes wissen:

Zeig mir den Königsweg zur Mathematik !

legendäre Antwort: es gibt keinen Königsweg ! Big Laugh
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

lernen.
Freude

Dafür muss man sich in diese Lage bringen, ich glaube daran bin ich auch oft gescheitert.
Mit der Zeit geht es halt einfach auch ums durchhaltevermögen.

Es ist erfrischend zu erfahren, dass auch die ganz Guten sehr viel gemacht haben.
Man denkt ja unbewusst, anderen fliegt es zu.

"Es mag Ausnahmen geben", "Es mag talentierte geben" ohne Training geht dennoch nix. smile

Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

klar gibt es Ausnahmen , da schau dir mal Che Netzer an.

Da kannste nix machen, dafür kann ich viel besser 3 - Band Billard spielen... (*) Big Laugh

(*) vermutlich Augenzwinkern

gute Nacht !
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

hahhaha Big Laugh

g8 smile
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