Komposition in Relationen |
07.03.2013, 15:28 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komposition in Relationen ich habe hier eine Aufgabe zu Relationen und habe Verständnisprobleme. R ist die Relation "ist Kind von" S ist die Relation "ist Bruder oder Schwester von" Beschreiben Sie verbal: a) R ° S Hier würde ich meinen "ist Onkel oder Tante von" b) R ° S ° R^-1 Ich weiß nicht wie ich das R^-1 deuten soll? "Ist nicht Kind von"? c) (S ° R^-1)^-1 ??? Danke! |
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07.03.2013, 16:07 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komposition in Relationen ich denke nicht dass die konstruktion "R°S", wobei R, S relationen sind, irgendeinen sinn macht - relationen nehmen objekte und ergeben wahrheitswerte, "R°S" ist also nicht definiert. es sei denn mit "°" ist hier etwas anderes als die komposition von funktionen gemeint. lg |
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07.03.2013, 16:46 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das passt schon. Ist eine Prüfungsfrage! In meine Unterlagen hab ich das Beispiel: R = "ist verheirate mit" S = "ist kind von" R°S ist dann "ist Schwiegersohn oder -tochter von" ° soll das zeichen für die Komposition darstellen. Danke |
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07.03.2013, 16:55 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, dann musst du mir aber mal helfen und sagen, was an der argumentation in meinem ersten post nicht stimmt! lg edit: oh, ok, ich bin einfach nur dumm und hab eigendlich keine ahnung von dem zeug. lass mich kurz nachlesen, dann kommt eine bessere antwort |
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07.03.2013, 17:12 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gut, also das erste stimmt so. ist die umkehrrelation zu R, also die relation, wo alle elemente "andersrum" in relation stehen. hier ist das also "ist elternteil von". und c sollte sich dann auch lösen lassen. lg |
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07.03.2013, 17:27 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komposition in Relationen
Das macht schon einen Sinn (s. hier. Komischerweise gibt es keinen deutschen Wikipedia-Artikel zum Begriff "Relation", zumindest habe ich keinen gefunden.). Eine Relation auf ist doch eine Teilmenge von . Hat man nun eine Relation auf , dann kann man die Komposition definieren als |
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07.03.2013, 17:33 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komposition in Relationen ja, recht herzlichen dank, bin ich dann auch drauf gekommen, wie man an meinem vorletzten post erkennen sollte . im deutschen artikel zu relationen gibt es dazu aber einen unterpunkt. lg edit: und es macht aber wirklich keinen sinn, wenn man das als übliche funktionenkomposition und relationen als wahrheitsfunktionen auffasst, was ich zuerst gemacht hab. |
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07.03.2013, 17:36 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibst du mal einen Link zum deutschen Artikel? Ich habe bisher keinen gefunden. |
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07.03.2013, 17:37 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
einfach "relation" googlen, hier. lg |
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07.03.2013, 17:39 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Insofern ist die Relation "ist Neffe/Nichte von". |
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07.03.2013, 17:40 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hatte ich gemacht . Mein google denkt, ich bin Amerikaner oder Engländer, deswegen wirft er mir bei gleichgeschriebenen Begriffen immer erst die englischen Links aus. Die deutschen kommen wahrscheinlich erst ab Seite 1000 . |
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07.03.2013, 17:48 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genauer gesagt, müsste man hier von binären Relationen sprechen, da der Begriff "Relation" allgemeiner auf n-Tupeln definiert ist. |
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07.03.2013, 17:54 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Relation "ist Bruder oder Schwester von" ist symmetrisch, deswegen ist und . |
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07.03.2013, 18:01 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
R ° S = "ist Nichte/Neffe von" Ah okay. Also gelesen: "Ist Kind von einem Bruder/einer Schwester" richtig? Dann ist R ° S ° R^-1: "Ist Kind von einem Stiefbruder/einer Stiefschwester"? |
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07.03.2013, 18:02 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lg |
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07.03.2013, 18:27 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt bin ich verwirrt was ist es nun? |
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07.03.2013, 18:38 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab ich doch geschrieben ich habe mich und ravenonj korrigiert (wenn es denn hoffentlich jetzt passt). lg |
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07.03.2013, 19:00 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von dieser ja, von dieser (diese wird bei mir von google ganz oben auf die Anfrage "Relation" geliefert) oder dieser oder dieser aber nicht. |
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07.03.2013, 19:28 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da lag ich also falsch. Nochmal etwas fomalisierter: Mit : und Also da "ist Bruder/Schwester von jemandem, der Kind von" = "ist Kind (mit mindestens einem Geschwister) von ", wie weisbrot schon richtig darlegte. @weisbrot Ich finde das jetzt nicht sooo peinlich. Diese Missverständnisse resultieren aus dem impedance mismatch von Umgangssprache und formalisierter Sprache der Mathematik. Beispielsweise ist nicht von vorneherein klar, ob die Relation "ist Kind von" nicht auch gelesen werden kann als "ist Elternteil von", in welche Richtung der Pfeil in dem gerichteten Graphen also zeigt. |
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07.03.2013, 19:42 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entsprechend ist die Relation "ist Elternteil von jemandem, der Bruder/Schwester von"= "ist Elternteil (mit mindestens zwei Kindern) von". Die inverse Relation ist gerade wieder von eben, da symmetrisch. |
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07.03.2013, 19:49 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wird dann zu "ist Elternteil von jemandem, der Bruder/Schwester von jemandem ist, der Kind ist von". Wie diese beiden Leute patchwork-family-mäßig zueinander stehen können, kann man sich jetzt selber verdeutlichen, wenn Bruder/Schwester auch Stiefbruder/-schwester sein kann. |
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