Differenzialrechnung |
| 09.03.2013, 16:23 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenzialrechnung Hallo Leute, ich schreibe Montag eine Matheklausur und komme bei dieser Aufgabe nicht weite, Betrachte die Quadratfunktion f mit f(x)= x^2 Gib an (1) f'(5), f'(-5), f'(0), f'(1/2) , f (-(1/2)) An welcher Stelle x gilt: 1) f'(x)=3, 2) f'(x)=-3, 3) f'(x)=0 Meine Ideen: Ich habe keinen Lösungsansatz. Es wäre echt nett, wenn ihr euch dass mal anschauen könntet. |
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| 09.03.2013, 16:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das hier f'(5) bedeutet, dass du in die Ableitung x=5 einsetzen sollst und somit die Steigung der Funktion an der Stelle 5 berechnen sollst. Somit erstmal die 1. Ableitung bilden. Du solltest nochmal die Aufgabenstellung durchsehen. Hier ist etwas doppelt:
Grüße. |
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| 09.03.2013, 16:33 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke mit Stelle 5 ist (5/0) gemeint oder? |
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| 09.03.2013, 16:39 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Wie kommst du auf die 0 ? Du brauchst für die erste Teilaufgabe, sofern es alles die 1. Ableitungen sind, nur die 1. Ableitung der Funktion f(x). Diese solltest du mal berechnen. Dann kannst du jeweils die x-Werte in die erste Ableitung einsetzen und die Steigung berechnen. Wenn du z.B. in die Ableitung für x gleich 5 einsetzt berechnest du somit . |
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| 09.03.2013, 16:43 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ich verstehe das gerade nicht so recht |
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| 09.03.2013, 16:44 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du denn hiervon die Ableitung bilden? |
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| 09.03.2013, 16:44 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzialrechnung
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| 09.03.2013, 16:46 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich denke schon f'(x0) = 2 |
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| 09.03.2013, 16:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz. Da fehlt hinter der 2 noch was. |
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| 09.03.2013, 16:53 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das x0 habe ich vergessen und wie würde das dann bei f'(5) aussehen? |
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| 09.03.2013, 16:57 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso hast du es denn mal nicht aufgeschrieben. Jetzt muss ich das machen. Ich habe es ohne den Index 0 geschrieben, da es die allgemeine Ableitung ist. Um jetzt auszurechnen musst du nur für x=5 einsetzen. |
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| 09.03.2013, 17:01 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sprich für f'(5) wäre es 10, und f'(-5) ist es -10 oder? |
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| 09.03.2013, 17:04 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. 
Ich denke den 1. Teil der Aufgabe kannst du jetzt alleine, oder ? |
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| 09.03.2013, 17:08 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dankeschön und der 2. Teil f'(x)=3 ist 1,5 ??? |
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| 09.03.2013, 17:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, im Prinzip schon. Die Lösung muss aber so aufgeschrieben werden: |
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| 09.03.2013, 17:12 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt beim 2. Teil muss ich, weil es eine Quadratfunktion ist, durch 2 dividieren |
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| 09.03.2013, 17:20 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In diesem Fall ja. Aber eine allgemeine Aussage zu treffen ist immer gefährlich. Mache es genau so, wie du es jetzt gemacht hast. Einfach die 1. Ableitung bilden. 1. Teilaufgabe: Berechnen von Den entsprechenden Wert für in die erste Ableitung einsetzen und berechnen. 2. Teilaufgabe: Berechnen von bei gegebenen : Die Gleichung nach auflösen. |
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| 09.03.2013, 17:24 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie würde das dann bei f(x)= 3 aussehen? |
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| 09.03.2013, 17:26 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du oder ? |
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| 09.03.2013, 17:30 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'(x)= 3 |
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| 09.03.2013, 17:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann setzt doch die erste Ableitung gleich 3. Du hast doch schon die erste Ableitung berechnet. Dann nach x auflösen. |
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| 09.03.2013, 17:33 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ? 3=2x oder wie? |
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| 09.03.2013, 17:37 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Jetzt nach x auflösen. |
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| 09.03.2013, 17:42 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3=2x I :2 3/2= x |
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| 09.03.2013, 17:45 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt.
Oder in Dezimalschreibweise |
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| 09.03.2013, 17:48 | Surfer88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann habe ich das verstanden. Dankeschön für die Hilfe. |
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| 09.03.2013, 17:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Das freut mich. Und ich wünsche Dir für Montag alles Gute. 
Bei dem Thema sieht es ganz gut aus. Grüße. |
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