Doppelpost! Geraden identisch,parallel,...

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Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
Geraden identisch,parallel,...
Hallo,

die Aufgabe lautet :
Gibt es für die Variablen a,b,c und d Zahlen, sodass

g: x = (1/a/2) + r*( b/3/4) und h: x = ( c/0/3) + s*( 3/1/d)

a) identisch sind, b) zueinander parallel und verschieden sind,
c) sich schneiden, d) zueinaander windschief sind ?

Zuerst habe ich für r= 1/3 , b=9 , d=1.33 gewählt, damit :

1/3 * (b/3/4) = (3/1/d)

entweder identisch oder parallel sind.
Danach habe ich Punktprobe gemacht , ob (1/a/2) auf h liegt :
( c/0/3) + s*( 3/1/d) = (1/a/2)

und dann nach c , s und a auflösen.

Ist das soweit richtig ? Oder gibt es für diese Aufgabe eine andere Rechenweg?
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
kann mir jemand bitte da helfen?
Timmus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
Damit g (echt) parallel zu h ist müssen r und v linear abhängig sein.

g=h

Jeder "Stützpunkt" muss ein Punkt der anderen Gerade sein (Punktprobe)
r und v müssen linear abhängig sein.

Allgemein zur Bestimmung der gegenseiten Lage prüft man zuerst die Richtungsvektoren auf lineare Abhängigkeit bzw Unabhängigkeit.

Sie die RV ein Vielfaches voneinadner, können die Geraden parallel oder identisch sein.
Sie sind identisch wenn ein Punkt der Geraden auf der anderen Geraden liegt, sonst sind sie parallel.

Sie die RV kein Vielfaches voneinander, können die Geraden sich schneiden oder windschief sein.
Durch Gleichsetzen erhält man Schnittpunkt oder Widerspruch.
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
ja das weiß ich Augenzwinkern

allerdings muss ich hier für a,b,c und d gucken ob es welche Zahlen gibt, damit g und h

a) identisch sind, b) zueinander parallel und verschieden sind,
c) sich schneiden, d) zueinaander windschief sind ?
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
damit g und h parallel oder identisch sind habe ich :

für r= 1/3 , b=9 , d=1.33 gewählt, damit :

1/3 * (b/3/4) = (3/1/d)

so ist der richtungsvektor r bei g ein vielfaches von richtungsvektor s von h.
Jetzt muss ich ja nur noch Punktprobe machen, damit ich schauen kann, ob g und h für diese Zahlen
r= 1/3 , b=9 , d=1.33 identisch oder parallel sind.

Meine Frage nun: Ist der Rechenweg soweit richtig ?
Timmus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
Dann musst du einfach mal ein wenig überlegen...
Probier doch mal r und s =0 für a) bzw d)

Ja Rechenweg stimmt soweit!
 
 
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
muss ich trotzdem a, b, c und d bestimmen ?
Flowerlightful Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
a= 3/4 und c= 13/4 so sind die beiden geraden identisch.
für parallel muss a und c andere werte haben.

Was ist jetzt mit c und d?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden identisch,parallel,...
http://www.gute-mathe-fragen.de/16785/ge...neiden-parallel

Und auch dieser Thread wird wegen Crossposting geschlossen.
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