Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit

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freshhh Auf diesen Beitrag antworten »
Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo, ich verstehe die Frage nicht so ganz, kann mir bitte jemand helfen.

1) Ein Bridgespiel besteht aus 52 Karten. In einem speziellen Spiel werden die Karten auf 4 Spieler verteilt. Nina sagt, sie habe mindestens ein As. Ermitteln Sie die Anzahl der möglichen Blätter, die dann für Nina in Frage kommen.

Was ist mit möglichen Blätter gemeint? bin voll durcheinander..

Meine Ideen:
52:4= 13 ..
quflosity Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit
Damit sind Ninas Karten gemeint. Wie viele Möglichkeiten gibt es also für ihre 13 Karten, sodass mindestens ein Ass dabei ist?
freshhh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit
oh man, muss ich jetzt alle möglichkeiten auflisten? das klingt sehr schwierig und zeitaufwendig..
quflosity Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit
Wenn du vor hast, alle Möglichkeiten aufzulisten, wirst du ziemlich lange brauchen Augenzwinkern
Aber das ist ja gar nicht notwendig. Nehmen wir mal an, die erste Karte sei ein Ass, dafür gibt es 4 Möglichkeiten. Die anderen Karten sind frei wählbar. Wie viele Möglichkeiten gibt es noch für die zweite Karte, wie viele für die dritte etc.?
Beachte dabei auch, dass die Reihenfolge des Blatts keine Rolle spielt.
Admiral Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst doch bestimmt die hypergeometrische Verteilung, oder? Man kann hier den Zähler geeignet anwenden.
freshhh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit
Für die zweite gäbe es dann 3 Möglichkeiten usw. ich kann dann immer sagen, welche karte evlt. noch ein Ass ist, oder ?


Admiral.. leider kenne ich die hypergeometrische Verteilung nicht
 
 
Admiral Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Zunächst heißt Nina#s Aussage, dass sie ein, zwei, drei oder vier Asse auf der Hand hält. Diese Fälle müssen unterschieden werden. Nehmen wir nun an, sie habe genau ein Ass auf der Hand. Dafür gibt es 4 Möglichkeiten. Dann verbleiben noch 12 weitere Karten, die ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge aus den Karten an Nina verteilt werden. Wieviele Möglichkeiten gibt es hierfür? Auf diese Weise fährst du für die Fälle 2,3,4 Asse fort.
quflosity Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du darauf, dass diese Fälle unterschieden werden müssen? Nach dem ersten Ass sind die Karten beliebig, also noch 51 Möglichkeiten für die zweite usw...
Oder habe ich gerade einen Denkfehler?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich nehme mal an, dass auch die Asse unterschieden werden, so wie die Buben beim Skat.

Unter BlattMöglichkeiten ( = Startkonfigurationen ) sind dann auch Blätter mit einem Ass verschieden, sofern der Rest gleich ist. = 4 Möglichkeiten.

Ist das so ?
quflosity Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die Asse werden doch unterschieden. Die 3 möglichen Asse nach dem ersten notwendigen sind Teil der übrigen, unterschiedlichen 51 Karten.
Man muss halt keine Fallunterscheidung für 1 Ass, 2 Asse etc. machen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

diese Fallunterscheidung muss man schon machen. Die Frage war ja, ob die Farbe der Asse eine Rolle spielt oder nicht.

Ich kenne Bridge nicht, nehme aber an, dass die Farbe der Asse eine Rolle spielt.
quflosity Auf diesen Beitrag antworten »

Da sage ich ja gar nichts gegen, aber man muss trotzdem nur eine Rechnung machen.
4 mögliche Asse, 51 restliche Karten -->
Und dann halt noch durch die Anzahl der Möglichkeiten, sie anders anzuordnen, teilen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mmh.. du meinst, 1 Ass muss sein, die restlichen 51 Karten sind egal. Interessanter Ansatz.
Und es stellt sich nur noch die Frage der Anzahl der ( Rest -)Möglichkeiten.

demnach :



so gemeint ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser Ansatz ist falsch, weil dabei Möglichkeiten mehrfach gezählt werden.

Man hat das Kreuz-As. Für die restlichen 12 Karten gibt es dann 51 über 12 Möglichkeiten. Soweit richtig. Dasselbe gilt für das Pik-As. Auch richtig. Nur sind bei den 51 über 12 Möglichkeiten für das Kreuz-As auch solche, die noch ein Pik-As haben und bei den Möglichkeiten für das Pik-As solche, die noch eine Kreuz-As enthalten. Die würden alle mehrfach gezählt.

Man muss also, wie von Admiral vorgeschlagen, die Fälle genau 1 As, genau 2 Asse, genau 3 Asse und genau 4 Asse unterscheiden. Einfacher geht es durch Differenzbildung:

Blätter mit mindestens einem As = alle Blätter - Blätter mit keinem As
freshhh Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt bin ich komplett durcheinander.. verwirrt

wie soll ich jetzt die aufgabe lösen? vllt hilft mir eine gleichung oder formel, weil ich garnicht mehr mitkomme geschockt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du meinem Vorschlag folgst, ist das doch trivial. Wieviele verschiedene Blätter gibt es überhaupt? Dazu müssen 13 Karten aus den 52 Karten ausgewählt werden. Dafür gibt es eine Formel. Und die kennst du. Blättere in deinen Unterlagen. Das ist ein Standardproblem der Kombinatorik. Wieviele verschieden Blätter ohne As gibt es? Jetzt sind 13 Karten aus 48 auszuwählen. Selbe Formel wie vorher, nur andere Zahlen.
quflosity Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt wo ich wieder ausgeschlafen bin, muss ich Huggy Recht geben.
Sorry für die ganze Verwirrung.
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