Funktionale Abhängigkeit im Raum

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loreena1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionale Abhängigkeit im Raum
Meine Frage:
hab da mal ne frage aalso die aufgabe lautet:
Einem Kegel K mit dem Grundkreisradius r = 2,5cm un der Höhe h=6cm werden Kegel Kn mit dem Grundkreisradius x cm und der Höhe h (x)einbeschriebenen kegel liegt auf dem mittelpunkt des grundkreises. die grundflächen der kegel sind parallel.
a) + b) hab ich noch kapiert da musste man die höhe in abhängigkeit vpm grundkreisradius x ausrechnen ( h(x) = -2,4 x + 6 cm )

c) Unter den einbeschriebenen Kegeln gibt es einen Kegel K2, dessen axialabschnitt ein rechtwinkliges dreieck ist. Berechne x!
d) der axialschnitt des kegels ist ein gleichseitiges dreieck. berechne hierfür den wert x
e) zeige dass sich das volumen V der einbeschriebenen Kegel wie folgt in abhängigkeit von x darsteellen lässt: V (x) = -0,8 pi x² ( x-2,5) cm³

Meine Ideen:
c) d) & e) finde ich einfach zu kompliziert :/ wäre lieb für hilfreiche antworten.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: funktionale abhängigkeit im raum
Zitat:
Original von loreena1234
Einem Kegel K mit dem Grundkreisradius r = 2,5cm un der Höhe h=6cm werden Kegel Kn mit dem Grundkreisradius x cm und der Höhe h (x)einbeschriebenen kegel liegt auf dem mittelpunkt des grundkreises.


Dieser Satz stimmt nicht, es scheint, als hättest du 2 Sätze zusammengeschmissen und als wären wichtige Informationen verloren gegangen.

Kannst du das mal richtig aufschreiben?

smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der dem gegebenen Kegel einbeschriebene Kegel soll wohl seine Spitze im Mittelpunkt des Grundkreises haben und dieselbe Rotationsachse wie jener besitzen. Jedenfalls stimmen dann die Formeln: für den Radius und für die Höhe des einbeschriebenen Kegels.


Ergänzung:

Was soll wohl ein Axialabschnitt sein? Der Begriff ist mir nicht geläufig. Als sinnvoll im Kontext erschiene es mir, mir darunter ein Dreieck vorzustellen, das man erhält, wenn man den Kegel mit einer seiner Symmetrieebenen schneidet. Dieses Dreieck ist immer gleichschenklig. Nun soll es nach c) zusätzlich rechtwinklig sein. Das läßt sich aber in eine simple Gleichung für und transformieren.
Ebenso dann d): Welcher Zusammenhang besteht bei einem gleichseitigen Dreieck zwischen der Grundseite und der Höhe ?
Und e) ist einfach die Anwendung der Volumenformel für einen Kegel.
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