vektor - addition + subtraktion - graphisch

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
vektor - addition + subtraktion - graphisch
Hallo,

Ich habe Probleme mit dem Verständnis dieser Dinge im graphischen Bereich.

Für Verwirrung sorgt bei mir hauptsächlich die Tatsache, dass ich in manchen Fällen subtrahieren muss und in anderen Fällen addieren.

In manchen Fällen muss ich den zweiten Vektor an den Ersten anhängen.
In anderen Fällen starten sie von einem Ort aus, oder auch nicht ...

Beispielbilder anliegend.


Warum kann ich Beispielbild 1 nicht addieren?
Beispielbild 2 subtrahieren?

lg
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Weiterer Punkt:

Man kann es als Addition mit einem negativen Vektor verstehen.


wie soll dies gehen?

Ein negativer Vektor, ändert doch einfach die Richtung.
 
 
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Bildlich gesprochen, werden Vektoren addiert, indem der Fuß des zweiten Vektors an die Spitze des ersten Vektors gesetzt wird, so wie das im zweiten Bild der Fall ist. Du beginnst am Fuß von u und gehst in dessen Richtung. An der Spitze von u triffst du auf den Fuß von v und gehst in dessen Richtung weiter. Der Vektor vom Fuß von u zur Spitze von v ist der Vektor u+v.

Im ersten Bild beginnst du beim Fuß von a und gehst in dieser Richtung weiter. An der Spitze von a triffst du aber auf die Spitze von b. Vektor b kommt dir also entgegen. Wenn du auf ihm weiter gehst, gehst du sozusagen "gegen den Strich", in negativer Richtung zum Anfang von b hin.
Der Vektor vom Fuß von b zum Fuß von a ist der Vektor a-b.

Richtig, die Subtraktion eines Vektors ist die Addition des negativen Vektors und bei einem negativen Vektor (Gegenvektor) ändert sich die Richtung. Bei Vektor -b wären dann gegenüber Vektor b Spitze und Fuß vertauscht. Stell dir das mal beim ersten Bild vor:
Wenn du jetzt am Fuß von Vektor a losgehst, triffst du an dessen Spitze auf den Fuß des Vektors -b und gehst in dessen Richtung weiter zu seiner Spitze.
Der Vektor vom Fuß von a zu Spitze von -b ist der Vektor a+(-b) = a - b !
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Interessant ist hier noch, was passiert, wenn ich a+b zusammen zähle?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist nicht möglich diese zusammenzuzählen, bzw. es ergibt eine Subtraktion, da ein Vektor in die andere Richtung zeigt, also - ist.

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt so nicht.
Du musst den Vektor b so verschieben, dass sein Anfangspunkt in den Endpunkt von a fällt. Dann kriegst du als Resultat den Vektor (-5; 5) [ (-3; 2) + (-2; 3) ]

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss dabei seine Richtung beibehalten.

Freude

Ich glaube, ich mache mir die Dinge komplizierter als sie sind.

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du sprichst ein großes Wort gelassen aus Big Laugh

Zeichne doch mal den verschobenen Vektor b und untersuche dann den Vektor vom Anfangspunkt von a bis zum Endpunkt von b, das ist der Summenvektor.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich auf jeden Fall etwas verunsichert.

Orientierung = Richtung. - wohin der Pfeil des Vektors zeigt.

Weiß leider nicht wie ich auf geogebra pfeile zeichnen soll.

Die Strecke CD ist der angehangte Vektor b.
Steigung und Länge muss indent sein, dann passt auch die Richtung.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Pfeil von b endet in A und auch der vom Vektor a
Daher muss von A aus der Vektor b in die andere Richtung, also hinauf, aufgetragen werden. Somit kommst du zum Punkt (-5; 5)

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Meine Skizze stimmt schon?

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Der Vektor b gehört in A angesetzt, bitte doch lesen, was ich dir vorhin geschrieben habe! Wie sollst du denn sonst zu (-5; 5) kommen?

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

a+b = AD

b+a = AE
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a + b ist doch gleich wie b + a oder?
In deiner Zeichnung wäre dann Vektor AD = Vektor AE, was definitiv nicht stimmt.

AD gehört also in die Zeichnung nicht hin, AE bleibt, denn dies ist der Vektor b.
Der Summenvektor (BA + AE) ist daher BE und dabei sieht man auch schon die Komponenten (-5; 5)

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

CA + AD = CD = -5, 5

verwirrt

Ich verstehe aber jetzt was du meinst.

Vec b+ Vec a = BE = -5, 5

Vec a + Vec b = CD = -5, 5

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nunc! Endlich ist's klar, BINGO!
Bis denn, gN8!

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

g8
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
CA + AD = CD = -5, 5

verwirrt

Ich verstehe aber jetzt was du meinst.

Vec b+ Vec a = BE = -5, 5

Vec a + Vec b = CD = -5, 5

lg


Der Unterschied dieser Formen ist der, dass ich bei dem einen Mal, A zu B und beim anderen Mal B zu A addiert habe.

Eine Subtraktion ist, aus sicher von Vektoren eine Addition mit einem Vektor der die verkehrte Richtung/Orientierung hat.

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dem ist nicht zu widersprechen Big Laugh

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
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