Test auf Normalverteilung |
| 24.03.2013, 19:40 | heri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Test auf Normalverteilung komm nicht mehr weiter 
in wikipedia steht: Es sei der Umsatz eines Unternehmens [Mio. €]. Es soll nun die Hypothese getestet werden, dass normalverteilt ist. Da die Daten in vielen verschiedenen Ausprägungen vorliegen, wurden sie in Klassen eingeteilt. Es ergab sich die Tabelle:Klasse Intervall Beobachtete Häufigkeit j über bis nj 1 … 0 0 2 0 5000 148 3 5000 10000 17 4 10000 15000 5 5 15000 20000 8 6 20000 25000 4 7 25000 30000 3 8 30000 35000 3 9 35000 ... 9 Summe 197 Da keine Parameter vorgegeben werden, werden sie aus der Stichprobe ermittelt. Es sind geschätzt und Es wird getestet: : ist normalverteilt mit dem Erwartungswert und der Varianz . Um die unter erwarteten Häufigkeiten zu bestimmen, werden zunächst die Wahrscheinlichkeiten berechnet, dass in die vorgegebenen Klassen fällt. Man errechnet dann Darin ist eine standardnormalverteilte Zufallsvariable und ihre Verteilungsfunktion. Analog errechnet man: … Daraus ergeben sich die erwarteten Häufigkeiten … Es müssten also beispielsweise ca. 25 Unternehmen im Mittel einen Umsatz zwischen 0 € und 5000 € haben, wenn das Merkmal Umsatz tatsächlich normalverteilt ist. Die erwarteten Häufigkeiten sind zusammen mit den beobachteten Häufigkeiten in der folgenden Tabelle aufgeführt.Klasse Intervall Beobachtete Häufigkeit Wahrscheinlichkeit Erwartete Häufigkeit j über bis nj p0j n0j 1 … 0 0 0,3228 63,59 2 0 5000 148 0,1270 25,02 3 5000 10000 17 0,1324 26,08 4 10000 15000 5 0,1236 24,35 5 15000 20000 8 0,1034 20,36 6 20000 25000 4 0,0774 15,25 7 25000 30000 3 0,0519 10,23 8 30000 35000 3 0,0312 6,14 9 35000 … 9 0,0303 5,98 Summe 197 1,0000 197,00 Ist mir alles klar, aber wie berechnet man den 3 Wert bei 5000 und 10000? LG |
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| 25.03.2013, 09:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Viel Text, aber die wichtigste Information überhaupt fehlt: Über welches Verfahren redest du denn da eigentlich??? Es gibt mehrere Verteilungstests, die bekanntesten sind vielleicht - Chi-Quadrat-Anpassungstest - Kolmogorow-Smirnow-Test Ich kann nur annehmen, dass es sich um ersteren handelt. Dann wäre aber das als Überschrift wesentlich passender gewesen als ein nichtssagendes "wikipedia".
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| 25.03.2013, 09:45 | heri | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh ja, habe es aus wiki kopiert... Da wird ja gar nicht alles angezeigt....!!! 
Kann den Link hier leider nicht angeben, aber auf wikipedia unter Suchbegriff Chi Anpassungstest steht dann der vollständige Text gemeint ist das Beispiel zum Anpassungstest. Den Weg verstehe ich, aber leider ist kein Beispiel für die Werte 5000 und 10000... Wie berecne ich das? SorrY! |
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| 25.03.2013, 15:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst die 0,1324 ? Nun, aus der Stichprobe werden die Verteilungsparameter und geschätzt. Damit ergibt sich dort eine Intervallwahrscheinlichkeit für [5000,10000] von gemäß der üblichen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer Normalverteilung. |
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| 25.03.2013, 16:35 | heri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Test auf Normalverteilung Ah ok, ich hab nicht gerundet... Deshalb das andere Ergebniss... Vielen Dank! 
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| 29.03.2013, 16:58 | heri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Test auf Normalverteilung Hallo nochmal, doch noch mal eine Frage, habe es jetzt soweit durch gerechnet aber wie komme ich auf den 9ten Wert? (35000-.....) da kommt laut wiki 0,0303 raus. Mein Ergebniss ist 0,6471! Könnt ihr mir noch mal den Weg aufzeichnen? LG |
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| 30.03.2013, 15:55 | heri | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könnt ihr mir helfen? |
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