Ausdrücke zusammenfassen

26.03.2013, 20:52

Berger

Ausdrücke zusammenfassen

Hallo,
ich habe hier 4 Aufgaben die ich gern mit jemand Schritt für Schritt zur Lösung komme.

schon mal jetzt im voraus herzlichsten dank.

Lg Berger

26.03.2013, 20:56

Lamiah

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Wie wäre es bei a) damit, alle Summanden auf einen Nenner zu bringen? Kannst Du mit Brüchen rechnen?

26.03.2013, 21:01

Berger

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RE: Ausdrücke Zusammenfassen
a)

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2}{4}-X-\frac{x-3}{2}= |Multiplikation 4; 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x-8-X-x-6 \end{eqnarray*}$

26.03.2013, 21:06

Lamiah

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RE: Ausdrücke Zusammenfassen
Edit (mY+): Vollzitat entfernt. Bitte nur relevante Textstellen quoten, nie den ganzen Beitrag!

Wo kommt denn auf einmal die Gleichung? Wie haben hier nur einen Term gegeben.

26.03.2013, 21:24

Berger

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a)

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2}{4}-X-\frac{x-3}{2}= |Multiplikation 4; 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x-8-X-x-6 \end{eqnarray*}$

26.03.2013, 21:35

Lamiah

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Du hast hier keine Gleichung, also darfst Du nicht einfach so multiplizieren. Damit veränderst nämlich Du den Term. Versuche doch mal, alle Summanden auf einen Nenner zu bringen.

edit von sulo: Vollzitat entfernt.

26.03.2013, 21:44

Berger

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beginn mal bitte mit den ersten schritt

26.03.2013, 21:49

Lamiah

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Wir haben: $\begin{eqnarray*} \frac{2x-2}{4} + \frac{x}{1} + \frac{x-3}{2} \end{eqnarray*}$

Jeder Bruch soll auf den Nenner 4 gebracht werden, d.h. jeder Bruch soll mit $\begin{eqnarray*} \frac{a}{a} \end{eqnarray*}$ multipliziert werden, sodass der jeweilige Nenner = 4 wird. Bitte gucke Dir Gesetze für Bruchrechnung an.

26.03.2013, 22:45

Berger

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$\begin{eqnarray*} \frac {2x-2}{4} + \frac {4x}{4} + \frac {2(x-3)}{4} \end{eqnarray*}$

so soll es aussehen?
$\begin{eqnarray*} 2x-2 + 4x + 2(x-3) \end{eqnarray*}$

wenn soweit ok ist,sollte die nächsten schritte so sein

$\begin{eqnarray*} 2x-2 + 4x + 2x-6 \end{eqnarray*}$

danach sollte das endergebniss so aussehen
8x-8

26.03.2013, 22:54

Lamiah

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Tschuldigung, die zwei Pluszeichen müssen natürlich jeweils durch ein Minus ersetzt werden, also $\begin{eqnarray*} \frac{2x-2}{4}-\frac{4x}{4}-\frac{2(x-3)}{4}. \end{eqnarray*}$

Jetzt bringe die 3 Brüche auf einen Bruch. Achte dabei auf die Vorzeichen.

26.03.2013, 23:01

Berger

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ok
ich lös erstmal die klammer auf

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2}{4}-\frac{4x}{4}-\frac{2x-6}{4}. \end{eqnarray*}$

dann,
$\begin{eqnarray*} \frac{4x-4}{4} \end{eqnarray*}$

26.03.2013, 23:03

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger
dann,
$\begin{eqnarray*} \frac{4x-4}{4} \end{eqnarray*}$

Nein, das ist nicht richtig. Wie hast Du die Brüche auf einen Bruch gebracht?

26.03.2013, 23:05

Berger

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ich hab einfach die Zähler miteinander gerechnet

26.03.2013, 23:06

Lamiah

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Dann schreib es hier mal auf. Irgendwo ist ein Fehler.

26.03.2013, 23:09

Berger

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ich hab einfach die Zähler miteinander gerechnet, aber das ist natürlich falsch.

so sollte es aussehen wie du es meinst.

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2-4x-2x-6}{4} \end{eqnarray*}$

wenn ich jetzt die Zähler zusammenfasse habe ich das hier

$\begin{eqnarray*} \frac{4x-8}{4} \end{eqnarray*}$

26.03.2013, 23:15

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger

so sollte es aussehen wie du es meinst.

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2-4x-2x-6}{4} \end{eqnarray*}$

wenn ich jetzt die Zähler zusammenfasse habe ich das hier

$\begin{eqnarray*} \frac{4x-8}{4} \end{eqnarray*}$

Nein, erstens hast die Brüche falsch zusammengefasst und zweitens hast Du Dich danach nochmal verrechnet.

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2}{4}-\frac{4x}{x}-\frac{2x-6}{4}= \frac{(2x-2)-(4x)-(2x-6)}{4}. \end{eqnarray*}$

Nun den Zähler weiter vereinfachen. Am Ende kannst Du den Bruch kürzen.

27.03.2013, 20:39

Berger

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wenn ich die Klammern einfach wegnehme und nur die Summanden stehe lasse und dann alles zusammenfasse? aber ich muss erst die klammern auflösen bis ich weiter rechnen kann, stimmts?

$\begin{eqnarray*} \frac{(2x-2)-(4x)-(2x-6)}{4}. \end{eqnarray*}$

27.03.2013, 20:59

Lamiah

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Ja, erst die Klammern auflösen. Achte auf die Vorzeichen.

27.03.2013, 21:11

Berger

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das heisst die vorzeichen würdensich verändern, was in minus in Plus oder umgekehrt genau so.

$\begin{eqnarray*} \frac{(2x-2)-(4x)-(2x-6)}{4}. \end{eqnarray*}$

stimmsts?

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2-4x-2x+6}{4}. \end{eqnarray*}$

weiter

$\begin{eqnarray*} \frac{-4x+4}{4}. \end{eqnarray*}$

27.03.2013, 21:14

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger

stimmsts?

$\begin{eqnarray*} \frac{2x+2-4x-2x+6}{4}. \end{eqnarray*}$

Nein, die erste Klammer hast Du falsch "aufgelöst".

27.03.2013, 21:19

Berger

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habe ich gesehen Big Laugh

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-2-4x-2x+6}{4}. \end{eqnarray*}$

weiter

$\begin{eqnarray*} \frac{-4x+4}{4}. \end{eqnarray*}$

27.03.2013, 21:22

Lamiah

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Jap, und jetzt kannst Du noch kürzen.

27.03.2013, 21:27

Berger

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ich kann die 4 in nenner mit mit die 4 in zähler streichen.
dann bleiben nur noch

$\begin{eqnarray*} {-4x} \end{eqnarray*}$
stimmts?

27.03.2013, 22:02

Lamiah

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Nein, aus Summen kürzen nur die Dummen. Hammer

Beim Kürzen macht man sich zunutze, dass jede reelle Zahl a geteilt durch sich selbst = 1 ist. Und: 1*bla =bla.
Wir klammern die 4 aus: $\begin{eqnarray*} \frac{-4x+4}{4}=\frac{4(-x+1)}{4}= \frac{4}{4} \cdot (-x+1). \end{eqnarray*}$
So, wie kürzt Du jetzt?

27.03.2013, 22:16

Berger

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$\begin{eqnarray*} \frac{4}{4} \cdot (-x+1). \end{eqnarray*}$

gut wenn ich jetzt 4 /4 nehme bleibt dann
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1} \cdot (-x+1). \end{eqnarray*}$

jetzt löse ich die klammer und dann habe ich die endlösung was nicht mehr weiter machbar ist.

$\begin{eqnarray*} -x-1 \end{eqnarray*}$

das wars?

27.03.2013, 22:47

Berger

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bei Aufgabe b
da musst du mir einen kleinen Schub geben. Big Laugh

28.03.2013, 01:34

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1} \cdot (-x+1). \end{eqnarray*}$

jetzt löse ich die klammer und dann habe ich die endlösung was nicht mehr weiter machbar ist.

$\begin{eqnarray*} -x-1 \end{eqnarray*}$

das wars?

Hast Du Dich vertippt oder hast Du am Ende wirklich noch einen Vorzeichenfehler gemacht?

28.03.2013, 01:35

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger
bei Aufgabe b
da musst du mir einen kleinen Schub geben. Big Laugh

Google mal Potenzgesetze und versuch Dich selbst.

28.03.2013, 16:30

Berger

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ja stimmt ich hab mich vertippt

x bleibt minus (, weil plus mUltiplikation Minus bleibt Minus)

$\begin{eqnarray*} -x+1 \end{eqnarray*}$

28.03.2013, 20:08

Berger

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bei b)
wenn ich die Exponenten folgendes mache, wäre der erste anfang?

$\begin{eqnarray*} e^{-x}\cdot e^{-x+2}\cdot e^{2x-3} \end{eqnarray*}$

in folgendes:

$\begin{eqnarray*} e^{-x-x+2+2x-3} \end{eqnarray*}$

28.03.2013, 20:12

Lamiah

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28.03.2013, 20:29

Berger

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bei aufgabe a) sind wir eigentlich zur lösung gekommen?
also -x+1 ist die lösung?

und jetzt die potenzen zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} e^{-2x+2+2x-3} \end{eqnarray*}$

weiter ->

$\begin{eqnarray*} e^{-1} \end{eqnarray*}$

soweit ok?

28.03.2013, 21:13

Lamiah

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Jap

28.03.2013, 22:25

Berger

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bei aufgabe c)
da kann ich doch folgendes anfangen denke ich, also erst die klammern lösen:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}lnX + \frac{1}{3}lnY + \frac{1}{3}lnX - \frac{1}{3}lnY \end{eqnarray*}$

29.03.2013, 22:25

Berger

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c)
als nächsten schritt:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}lnX + \frac{1}{3}lnX \end{eqnarray*}$

endergebniss?
$\begin{eqnarray*} 1 \frac{1}{3}lnX \end{eqnarray*}$

29.03.2013, 23:08

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger
bei aufgabe c)
da kann ich doch folgendes anfangen denke ich, also erst die klammern lösen:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}lnX + \frac{1}{3}lnY + \frac{1}{3}lnX - \frac{1}{3}lnY \end{eqnarray*}$

Nein, kannst Du so nicht. Google doch mal Rechengesetze für Logarithmen.

30.03.2013, 21:21

Berger

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o.k hab was gefunden ich denke mal so müsste sein..

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}(x+y)+ \frac{1}{3}(x-y)= \end{eqnarray*}$

zusammengefasst:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}ln(x\cdot (-y) \end{eqnarray*}$

wenn soweit richtig sein soll, dann könnte ich das in würzel packen.
so sollte sein...

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{x\cdot (-y)^1} \end{eqnarray*}$

01.04.2013, 20:31

Lamiah

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Zitat:

Original von Berger
o.k hab was gefunden ich denke mal so müsste sein..

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}(x+y)+ \frac{1}{3}(x-y)= \end{eqnarray*}$

zusammengefasst:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3}ln(x\cdot (-y) \end{eqnarray*}$

Wie bist Du denn darauf gekommen?

Erstmal klammert man 1/3 aus:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \left[ \ln(x+y) + \ln(x-y)\right] \end{eqnarray*}$
Wie vereinfacht man den linken Faktor?

02.04.2013, 01:48

Berger

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Zitat:

Erstmal klammert man 1/3 aus:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \left[ \ln(x+y) + \ln(x-y)\right] \end{eqnarray*}$
Wie vereinfacht man den linken Faktor?

meinst du nicht die rechte seite? was in klammer ist?

also wie du es angewendet hast, daraus würde ich folgendes machen:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \left[ \ln((x+y) \cdot (x-y))\right] \end{eqnarray*}$

dann als nächsten schritt:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \ln(x^2-y2) \end{eqnarray*}$

oder ist das immer noch falsch?

02.04.2013, 23:46

Equester

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Nein, genau so passt es Freude

.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \left[ \ln(x+y) + \ln(x-y)\right]=\frac{1}{3} \ln(x^2-y^2) \end{eqnarray*}$

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