Isomorphismus und Homöomorphismus |
| 02.04.2013, 11:26 | Chaos2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Isomorphismus und Homöomorphismus Kennt jemand ein (möglichst) einfaches Beispiel für zwei Gruppen, die isomorph, aber nicht homöomorph sind? |
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| 02.04.2013, 11:54 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isomorphismus und Homöomorphismus hallo, können zwei gruppen überhaupt homöomorph sein? 
Das geht doch normalerweise nur mit zwei topologischen räumen.gruss ollie3 |
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| 02.04.2013, 12:05 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Er meint vielleicht homomorph. Oder es geht um Lie-Gruppen. Ich denke da an SU(2) und SO(3). Aber vielleicht liege ich verkehrt. |
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| 02.04.2013, 12:10 | Chaos2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, zwei Gruppen können auch homöomorph sein, dazu brauchen sie aber einen topologische Struktur. Bsp: U(1) und SO(2) sind homömorph. Ich habe aber meine Frage nicht richtig gestellt. Eigentlich brauch ich ein Beispiel für zwei topologische Gruppen, die isomorph sind (als Gruppen), aber nicht homöomorph (als top. Räume). |
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| 02.04.2013, 14:28 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte die additive additive Gruppe der reellen Zahlen, einmal mit der euklidischen Topologie und einmal mit der diskreten Topologie. |
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| 02.04.2013, 19:14 | Chaos2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank 
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