Nachhilfeproblem

03.04.2013, 09:35	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachhilfeproblem Hi @ all, ich ahbe ein kleines Problem mit einer meiner Nachhilfeschüler, insbesondere dadurch, dass sie recht schlecht in Mathe ist und auch gar nicht genau weiß, was sie eigentlich gemacht hat. Es betrifft die Stochastik. Sie haben das 95% Konfidenzintervall für eine ja/nein Frage zu berechnen, das Konfidenzintervall wurde denen in der Schule gegeben als $\begin{eqnarray} \left[ p- c \cdot \sqrt{\frac{p-p^2}{n}} ; p+c \cdot \sqrt{\frac{p-p^2}{n}} \right] \end{eqnarray}$ Nun habe ich sie gefragt, was es denn mit diesem c auf sich hat, ob dem ein T-Test zugrunde liegt, diese Frage konnte sie mir nicht beantworten. Allerdings ähnelt der Wert, den sie aus einer recht eigenartigen Tabelle abliest schon der t-Konstanten. Nun meine Frage (vielleicht an die Lehrämter), was genau ist diese Konstante c? Liegt dem tatsächlich ein T-test zugrunde? Mein Problem ist, dass die Tabelle, die sie bekommen haben nicht unetrscheidet zwischen einseitigem und zweiseitigem Test und keinen Unterschied macht in der Anzahl der Befragten. Sie schaut nach, wo in der Tablle (in diesem Fall 0,975) steht und erhält in der Zeile die Vorkommastelle und in der Spalte die Nachkommastellen (also am Zeilen- bzw. Spaltenrand) der Konstanten c.
03.04.2013, 13:37	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachhilfeproblem Die verwendete Formel ist die gröbste Näherung für das Konfidenzintervalls des Parameters p einer Binomialverteilung. Dabei ist c das entsprechende Quantil der Normalverteilung. Hast du mal die c-Werte der Tabelle mit der Normalverteilung verglichen?
03.04.2013, 18:56	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachhilfeproblem Hat sich erübrigt, danke Huggy
03.04.2013, 19:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
in der Schülerformelsammlung ( 1997) steht: Vertrauensintervall für p zur Vertrauenszahl $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ X ist Bernoullivariable mit E(X)=p und V(X)=p(1-p) $\begin{eqnarray} X_1 ... X_n \end{eqnarray}$ seien unabhängige und wie X verteilte Zufallsvariablen. $\begin{eqnarray} \overline x = \frac 1 n (x_1 + ... +x_n) \end{eqnarray}$ ( ein Schätzwert für $\begin{eqnarray} \mu_X \end{eqnarray}$ ) ist eine Realisation von $\begin{eqnarray} \overline X = \frac 1 n ( X_1 +...+X_n) \end{eqnarray}$ wenn n hinreichend gross ist: ( Faustregel ) $\begin{eqnarray} np(1-p)\geq 9 \end{eqnarray}$ , dann ist ein Vertrauensintervall für p: $\begin{eqnarray} \left[ \overline x - c \cdot \sqrt{\frac{\overline x -(\overline x )^2}{n}}~ ; ~ \overline x + c \cdot \sqrt{\frac{\overline x -(\overline x )^2}{n}}~ \right] \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \phi(c)=\frac {1+\gamma}{2} \end{eqnarray}$ bessere Intervallgrenzen folgen dann im Text. Das sinnigste Beispiel wäre der Wurf mit einer Reiszwecke. p ist dann per se nicht bekannt. Strenggenommen ist damit die Faustregel offen , lässt sich aber während des Werfens in den Griff kriegen. Ich kann mir jetzt aber nicht vorstellen, dass heutzutage schon mit T-Verteilung an der Schule gearbeitet wird... Warum stellst du den Thread nicht in die Stochstik, wo er hingehört.

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