Funktion für Wertepaar ermitteln

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patricia0815 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion für Wertepaar ermitteln
hallo,

ich komme mit meinem problem nicht recht weiter...vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen.
Ich möchte für diese wertepaar eine funktion ermitteln - komme aber leider nicht drauf:

x y
100 300
200 300
300 300
400 300
500 300
600 250
750 200
800 180
1100 120

Ich habe die Punkte in Excel geplottet und diesem Beitrag angehängen. Wie kann ich zu diesem Wertepaar die Funktion herleiten f(x)? Hab schon versucht mir ein polynom aufzubauen, aber das passt irgendwie auch nicht so recht...

Danke für eure zahlreichen antwort :-)

LG
patricia
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion für Wertepaar ermitteln
Hast Du irgendeine Ahnung, wo die Werte herkommen? Auf den ersten Blick sieht das für mich aus wie ein Tiefpass erster Ordnung mit der Grenzfreqenz 500 Hz. Falls das so ist - diese Funktion ist schnell hingeschrieben.

Aber wenn's was ganz anderes ist, wäre dies der falsche Ansatz. Man sollte ohnehin bei solchen Interpolationen grundsätzlich die Herkunft der Daten beachten, damit man sich nicht verrennt.

Viele Grüße
Steffen
 
 
patrocia0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Steffen,

Bei den Daten handelt es sich um den Verlauf des Drehmomentes als Funktion der Drehzahl.
Ich habe hier exemplarisch ein wertepaar eingefügt, woraus der der qualitative Verlauf ersichtlich wird.
Nur wie kann ich nun hierfür eine Funktion ermitteln?

Lg

Patricia
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Machinenbau ist nicht so meine Domäne, aber laut Wikipedia gibt es typischerweise nur einen Fall, bei dem das Dremoment fällt, und dann fällt es reziprok zur Drehzahl.

Wenn ich mir die Daten so anschaue, ist das ab n=500 der Fall. Da könntest Du dann f(x)=a/x ansetzen. Davor scheint dieser Zusammenhang noch nicht zu gelten - du müsstest die Funktion also abschnittsweise definieren.

Viele Grüße
Steffen
patricia0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, wie meinst du das mit abschnittsweise eine Funktion definieren?
Könntest du mir das beispielhaft zeigen anhand obiger funktion? Habe bereits mit Excel'sTrendlinie gearbeitet und trotz bestimmtheitsmaß von 1 kommt nur Unsinn raus....

Lg Patricia
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, bis n=500 gilt f(n)=300, danach sollte es mit f(n)=a/n abfallen. Das wären die zwei Abschnitte.

Um das a zu bestimmen, berechnest Du am einfachsten alle n*f(n), die Du hast, also 500*300, 600*250 und so weiter. Das sollte ja immer denselben Wert ergeben, und zwar a. Notfalls würde ich hier einfach mitteln.

Nur interessehalber: was ist denn der Grund, dass das Moment bis n=300 konstant bleibt? Gibt es noch mehr Fälle als in Wikipedia erwähnt?

Viele Grüße
Steffen
patricia0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, jetzt ist es klar. Bzgl. Deiner frage:
Nach meinem Verständnis ist das Drehmoment bis zu der Drehzahl konstant, an dem die max Leistung der Maschine erzielt wird. Um nun die Drehzahl trotz max. Leistung weiter zu erhöhen, muss das Drehmoment fallen. Formelmäßig errechnet sich die Leistung einer Maschine aus: P = Md * 2*PI*f.

Danke nochmal.

LG
Patricia
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

eventuell sollte man die Messung wiederholen Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
eventuell sollte man die Messung wiederholen


Finde ich nicht. Wie gesagt, ich bin kein Maschinenbauer, aber was Patricia schreibt, passt zu den Messergebnissen: zuerst konstant, dann mit a/n abfallend.

Oder hast Du andere Argumente?

Viele Grüße
Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

patrizia schreibt auch: EINE funktion Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ja auch EINE. Augenzwinkern

Halt abschnittsweise definiert, aber eine einzige.

Viele Grüße
Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

dazu gibt´s ein russisches Sprichwort.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Genauer: eins aus Eriwan, nehme ich an ...
patricia0815 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

eine neue messung ist nicht erforderlich. Ich hab mir jetzt nochmal die mir vorliegen wertepaar angeguckt (siehe anhang) und festgestelt, dass ich mit dem hyperbelansatz nicht recht weiter komme irgendwo habe ich anscheinend einen denkfehler drin.

Ich möchte mit Hilfe von Messwerten (Drehzahl 2, Strom 1) anhand der angehängten Daten das Drehmoment 2 ausrechnen. Mich interessiert im ersten Schritt nur der fallende Teil der Funktion.
Benötigt man etwa eine Funktion f(x,y)? verwirrt

LG
Patricia
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hier solltest Du uns Nichtmaschinenbauern kurz darlegen, wie das Drehmoment2 von Drehzahl2 bzw. Strom1 theoretisch abhängen sollte. Ansonsten würden wir uns hier nur in Vermutungen verlieren.

Viele Grüße
Steffen
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