Stochastik / TI-82 STATS

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Vieh Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik / TI-82 STATS
Meine Frage:
Hallo zusammen.

Ich bin gerade am Lernen fürs Mathe Abi und wiederhole Stochastik.
Ich habe irgendwie keinen blanken Schimmer, wie es mit den GTR-Befehlen aussieht.

binomcdf(n,p,k) bedeutet doch, dass angezeigt wird, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, mindestens k Treffer zu erhalten
Gibt man das Ganze als Funktion ein, kann man ja eine Variable durch X ersetzen. Aber wie sieht das dann aus?


Meine Ideen:
binomcdf(n,p,X) ergibt: Wahrscheinlichkeit, mindestens X Treffer zu landen?
binomcdf(n,X,k) ergibt: theoretisch die Wahrscheinlichkeit, bei einer Trefferwahrsch. von X, mindestens k Treffer zu erlangen - praktisch: Error?
binomcdf(X,p,k) ergibt: Wahrscheinlichkeit in n Versuchen mindestens k Treffer zu erlangen

Bei binompdf gilt grundsätzlich dasselbe, nur "mindestens" durch "genau" ersetzt.

Stimmt das soweit? Was mache ich bei (n,X,k) falsch? Oder geht das einfach nicht?
Vieh Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht noch additional dazu als Info: Ich verstehe nicht ganz, warum bei binomcdf die Wahrscheinlichkeiten immer kleiner werden, in allen Fällen. Bei 1-binomcdf kommt wieder etwas Sinnvolles bei raus, aber wieso ist das so?
Was ist denn die eigentliche Defintion von dem Befehl binomcdf?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



es müsste dann die WKT sein höchstens x Treffer zu landen .

Also eine klassische Verteilungsfunktion.
Vieh Auf diesen Beitrag antworten »

Aaah, also statt "mindestens" ist es "höchstens".
Dann ergibt das schonmal ein wenig mehr Sinn.

Was mir aber immer noch nicht in den Kopf geht: n = X, p = 5/6, k >= 1
Ziel ist, herauszubekommen, wie groß n sein muss, damit die Wahrscheinlichkeit für k>=1 mindestens 99,9% ergibt.


Dann gebe ich folgendes ein:

1-binomcdf(X, 5/6, 1) --> das müsste ja bedeuten: Wahrrscheinlichkeit, dass k >=1 ist, bei n = X - oder?
Gebe ich das ein, so erhalte ich für n = 6 erstmalig eine Wahrscheinlichkeit von über 99,9% heraus, im Lösungsbuch steht aber, dass n=4 sein muss.
Denkfehler?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

zum Verständnis von binomcdf() würde ich erstmal normale Zahlenwerte verwenden.

Dein Beispiel ist schon extrem, aber egal :

statt 1-binomcdf(x,5/6,1) > 0.999 musst du

binomcdf(x,5/6,0)<0.001 ansetzen. ( genauer das Minimum aller x )

denn das Gegenereignis von ist

Dann stimmt es auch.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nachtrag:

der beschriebene Versuch ist so zu deuten:

beim Würfel sei T={1,2,3,4,5} mit X=Anzahl der Treffer

gesucht :Anzahl der Würfe bis p(X=0)<0.001 ist .

Da X=0 ist kann man auch sagen, dass nur das Gegenereignis im mehrstufigen Versuch auftreten darf.

Demnach

und das geht auch locker ohne binomcdf.

Deshalb mein Hinweis auf "extremes" Beispiel.
Vieh Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich habe ich das Ganze in der Grundform verstanden, dachte ich zumindest. Nur fliegt mir das binomcdf und pdf-Zeugs dann total um die Ohren, wenn ich mich an solche Aufgaben mache.
Zeitdruck lässt grüßen - ich bin grad irgendwie am probieren, experimentell rauszubekommen, was ich wie rausfinde. Gnarf unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na ja, das legt sich.

merke binomcdf = binom-cumulated-density-function, ungefähr: linksseitig summierte Binomialwahrscheinlichkeiten.

probier doch mal was Einfaches:

Du würfelst 48 mal. Wie gross ist die Wkt

1.) höchstens 5 mal die 6 zu wefen

2.) mindestens 9 mal die 6

3.) zwischen 6 und 13 mal die 6 zu werfen ( einschließlich )
Vieh Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh, die Beispielaufgaben sind gut zum Lernen. Ich komme mir gerade echt idiotisch vor, ich hab das Ganze Zeugs ja schonmal gemacht und auch echt gut beherrscht, aber ich bin ja echt wieder aufm 0-Punkt angelangt!

Ich schreibe einfach mal auf, wie ich an die Aufgaben herangegangen bin:

1) maximal 5 6er:
binomcdf(48,1/6,X)
--> für X = 5 Tabellenwert entnommen: p = 16,67%

2) mindestens 9 Treffer
1-binomcdf(48,1/6,X-1)
--> für X = 9 Tabellenwert entnommen: p = 40,71%

3) zwischen 6 und 13 Treffern
binomcdf(48,1/6,13) - binomcdf(48,1/6,5)
--> p = 81,15%

War das richtig so?

Vielen lieben Dank für die Nachhilfe! smile

(Pscht - Will mich das Forum eigentlich ärgern? Ich hab fast immer Stochastik als Code für den Spamschutz, aaaah!)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na, geht doch Freude

also doch nur leicht eingerostet Augenzwinkern

kannst ja bei weiteren Fragen im Forum Stochastik einen Thread eröffnen

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