Quadratische Bruchgleichung |
| 07.04.2013, 15:21 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Bruchgleichung Hallo, kann mir jemand biite bei dieser quadratischen Gleichung helfen? Habe eine ähnliche brechnet und kam immer aufs richtige Ergebnis, was hier nicht der Fall ist. Meine Ideen: Als Hauptnennen habe ich immr unterschiedlich gehabt |
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| 07.04.2013, 15:31 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Gleichung
Was??? Wie immer unterschiedlich gehabt? Versuch erst mal, die Nenner zu beseitigen. |
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| 07.04.2013, 15:40 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja genau das, was ich nicht ganz verstehe. Das Anwenden der Formel am Ende ist kein Problem |
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| 07.04.2013, 15:59 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am einfachsten ist es, wenn man nacheinander mit den einzelnen Nennern multipliziert. Also erst mit x+2 multiplizieren, dann mit x²+2x. Dann brauchst du auch keinen Haupnenner bilden. |
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| 07.04.2013, 16:09 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komme immer auf x²+0,5-3=0 Stimmt das? Weil genau da kann mein Fehler liegen |
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| 07.04.2013, 16:28 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist falsch. Da kommt man nicht auf eine quadratische Gleichung, sondern eine Funktion dritten Grades. |
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| 07.04.2013, 16:36 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann weis ich leider echt nicht weiter. |
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| 07.04.2013, 16:38 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib doch hier mal deine Zwischenschritte hin, dann seh ich vielleicht deinen Fehler. |
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| 07.04.2013, 16:40 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay 2x²+4x=8x+16-2x-4-2x²-4x 4x²+4x=2x+12 4x²+2x=12 4x²+2x-12=0 und dann durch 4 |
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| 07.04.2013, 16:47 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da stimmt schon die erste Zeile nicht. Vielleicht ist das Problem, dass du beide Nenner in einem Rechenschritt beseitigen willst. Mach es lieber einzeln, dann passieren weniger Fehler. Also erst mal nur mit x+2 multiplizieren, Gleichung hinschreiben. Dann erst mit x²+2x multiplizieren. |
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| 07.04.2013, 16:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleiner Einwurf:
Das wird extrem umständlich und ist daher nicht empfehlenswert. Es wird zudem von den Lehrern nicht gerne gesehen, wenn es im Unterricht anders besprochen wurde. Einfacher wird es, wenn man im zweiten Nenner etwas ausklammert. Dann hat man den Hauptnenner quasi schon vor sich liegen. 
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| 07.04.2013, 16:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, ist vielleicht besser. Aber so viel umständlicher ist meine Methode auch nicht. |
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| 07.04.2013, 16:52 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich krieg das einfach nicht hin. Da helfen auch keine Tipps. Habe das Jahre nicht mehr gemacht, darum auch die Wissenslücken 
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| 07.04.2013, 16:55 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollen wir dir jetzt noch weiterhelfen oder willst du dich erst selbst nochmal mit den Grundlagen beschäftigen? Kannst ja danach nochmal fragen. |
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| 07.04.2013, 17:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ein Einwurf: Für einen online-Lehrgang zu vielen Themen kann ich diese Seiten empfehlen: http://www.mathematik.net/homepage/lehrgang.htm Vermutlich ist das Gesuchte (Bruchrechnung, Hauptnenner finden, Termumformung, Bruchgleichungen) auch dabei. 
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| 07.04.2013, 17:16 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe schon so viele Aufgaben davor gemacht, die alle kein Problem waren. Nur die bekomme ich nicht hin |
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| 07.04.2013, 17:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, Nick ist jetzt offline. Ich möchte ihm ungern den Thread wegschnappen, andererseits denke ich, wenn du die Aufgaben im Prinzip rechnen kannst, würde es sich schon lohnen, diese hier mal im Detail zu besprechen. Vielleicht ist es nur eine kleine Wissenslücke, die dich hier ausbremst. Ich schlage vor, wir warten noch ein bisschen (Viertelstunde), ob Nick wieder zurückkommt, dann kann er (oder ggf. ich) dir bei der Aufgabe helfen.
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| 07.04.2013, 17:25 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay das können wir machen
Irgentwas mit dem x² bringt mich aus dem Konzept... Wissenslücke eben |
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| 07.04.2013, 17:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Gleichung So, ich denke, Nick bleibt erst mal vom Board weg (er ist jetzt 40 min off), dann machen wir mal weiter. Wie sieht es mit dem Hauptnenner (HN) dieser Gleichung aus? Kannst du ihn bestimmen?
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| 07.04.2013, 17:45 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da liegt warscheinlich auch mein Problem. Habe x+2 und x²+2x genommen. |
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| 07.04.2013, 17:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, der eine Nenner ist x + 2, der andere Nenner ist x² + 2x. Wie ich schon in meinem ersten Einwurf gesagt habe, sollte man nicht pauschal die gesamten Nenner miteinander multiplizieren, um den HN zu bilden. Daher schauen wir uns erst mal die beiden Nenner an. x + 2 x² + 2x Fällt dir irgendetwas auf?
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| 07.04.2013, 17:50 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat das nicht etwas mit den binomischen Formeln zutun? |
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| 07.04.2013, 17:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö, die brauchen wir hier nicht. Schau noch einmal hin: x + 2 x·x + 2·x Na...?
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| 07.04.2013, 17:54 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stehe auf dem Schlauch sorry
Kürzen? |
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| 07.04.2013, 17:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ausklammern: x² + 2x = x·(x + 2) Kannst du das nachvollziehen?
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| 07.04.2013, 17:59 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich hier sogar vorhin auf mein Papier geschrieben
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| 07.04.2013, 18:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut. 
Wir können unsere Nenner also so schreiben: x + 2 x·(x + 2) Wie lautet also der HN?
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| 07.04.2013, 18:01 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x·(x + 2) nehme ich mal an
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| 07.04.2013, 18:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. (Denn x + 2 könnten wir auch als 1·(x + 2) schreiben.) Wir müssen also die beiden Brüche auf den HN x·(x + 2) bringen, d.h. entsprechend erweitern. Versuche es mal.
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| 07.04.2013, 18:06 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man das nicht einfach multiplizieren? Habe das noch nie so gemacht |
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| 07.04.2013, 18:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Gleichung Was genau möchtest du multiplizieren? Denn: Ja, es wird multipliziert.
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| 07.04.2013, 18:12 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x/x+2 *x(x+2)=8/x²+2x*x(x+2) -2*x(x+2) |
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| 07.04.2013, 18:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, ja, man kann es so machen (auch wenn meine Idee etwas anders war).
Hast du es so kennen gelernt? Dann bleiben wir bei dieser Methode. Du solltest allerdings die notwendigen Klammern setzen: [2x/(x+2)]*x(x+2)=[8/(x²+2x)]*x(x+2) -2*x(x+2) Am besten schreiben wir das mal mit unserem Formeleditor in Latex: Und jetzt?
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| 07.04.2013, 18:20 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kann man kürzen. 2x²= was kann man dann mei 8/ kürzen wegen den x²? |
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| 07.04.2013, 18:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Anfang stimmt.
Den zweiten Bruch schreibe ich mal ein bisschen um: Siehst du es jetzt?
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| 07.04.2013, 18:26 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also man kann das bis auf die 8 kürzen, also dass 8 alleine steht |
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| 07.04.2013, 18:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es.
Das ist ja auch kein Wunder, denn im zweiten Bruch hatten wir den HN ja als Nenner.
So, wenn dann alles gekürzt ist, haben wir eine schöne quadratische Gleichung vorliegen. Ich nehme an, das Lösen ist jetzt nicht mehr so schwer, es muss allerdings noch eines beachtet werden: Bei Bruchgleichungen muss immer eine Definitionsmenge angegeben werden. Grund: Ein Nenner darf nicht 0 werden. Es muss also bestimmt werden, welche Zahlen als Lösung für x von vorneherein nicht in Frage kommen.
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| 07.04.2013, 18:33 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man dann alles richtig gemacht hat steht sie dann so da: x²=2-x |
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| 07.04.2013, 18:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt genau.
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| 07.04.2013, 18:36 | Blume53 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay und steht dann in der Wurzel -7 ? |
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