Binomialverteilung GTR

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moonkey45 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung GTR
Meine Frage:
Ich muss eine Aufgabe zum Thema Binomialverteilung mit dem Grafik fähigem Taschenrechner lösen. Folgende Aufgabe ist gegeben: Von einer großen Ladung Apfelsinen sind 20% verdorben. Es werden 5 Stück entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass mindestens 2 verdorben sind?
Als erstes muss ich ja von mindestens das ganze auf höchstens bringen um es in den RUN Modus mit BCP einzugeben was heißt: mindestens 2 sind verdorben = höchstens 3 sind ok. Jetzt werde ich dass ganze Umformen wo es 2 Formen gibt einmal 1-Bcp(3,5,1/5)=6.72E-03 und Bcp(3,5,4/5)=0.26272. Warum kommen 2 verschiedene Lösungen heraus es ist doch eigentlich das gleich?

Meine Ideen:
Ideen siehe oben
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

BCP ist doch die cumulierte Wkt

BCP(x,n,p), nämlich dass gilt, also höchstens x Treffer ?

oder ist das der upper tail der Binomialverteilung als mindestens x Treffer.

So jedenfalls sind die Werte zu interpretieren.
 
 
moonkey45 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Dopap für deine (versuchte) Hilfe die mir leider nichts gebracht hat ich bin jetzt aber selbst darauf gekommen wie das ganze funktioniert und möchte das hier preisgeben damit andere die jemals danach suchen wenigstens eine Bezugsquelle haben.
Das folgen trifft auf den Taschenrechner Casio fx-9860G zu aber sicher auch noch auf andere:

Binomial im GTR: RUN->OPTN->STAT->DIST->BINM

P(x=k)=Bpd(k,n,p)
P(x/=k)=1-Bpd(k,n,p)
P(x<=k)=Bcd(k,n,p) höchstens
P(x<k)=Bcd(k-1,n,p) kleiner als
P(x>=k)=1-Bcd(k-1,n,p) mindestens
P(x>k)=1-Bcd(k,n,p) größer als

P(a<=x<=b)= P(x<=b-1)-P(x<=a-1)= Bcd(b-1,n,p)-Bcd(a-1,n,p)
P(a<x<=b)= P(x<=b)-P(x<=a)= Bcd(b,n,p)-Bcd(a,n,p)

Wenn X Bn,p verteilt ist dann ist der Erwartungswert E(x)=n*p

Beispiel:

Von einer großen Ladung Äpfel sind 20% verdorben. Es werden 5 Stück entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 o.k. sind?

1. Es ist ja nach o.k. gefragt deshalb muss man es erst auf verdorben bringen:
mindestens 2 o.k. = höchstens 3 verdorben
2. Nun nimmt man höchstens, also Bcd(3,5,0,2) und rechnet es aus. Fertig

MFG moonkey45
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, so habe ich das auch in Erinnerung.

Bliebe nur die Frage ob der Thread nicht besser im Forum Taschenrechner aufgehoben wäre ?

Sehe ich auch so, ich wollte Euch nur nicht stören. Augenzwinkern
Hab ihn verschoben. Steffen
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